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文档简介
1、立方根一、教材分析: 本节主要研究立方根的概念和求法;先从具体的实际问题出发得到立方根的概念,然后讨论立方根运算与开立方运算的互逆关系并研究立方根的性质。教学中可引导学生类比平方根学习立方根,这样把新旧知识联系起来,既有利于复习巩固平方根,又有利于理解和掌握立方根的内容,本节内容在初中学段属于基础知识,课标对本节知识要求比较低,重点在于培养学生学习的基本功,在中招试题中往往以填空、选择或计算的形式呈现。二、学情分析:根据七年级学生的认知特点和班级学生的实际情况,我认为学生学习立方根时容易出现以下问题:对立方根概念理解不透彻,混淆立方根和平方根的概念和特征,认为负数没有立方根或者正数有两个立方根
2、;漏写根指数3;符号问题。因此在教学中要引导学生用类比的思想学习立方根,使学生的学习形成正迁移。三、教学目标:1、知识技能:(1)了解立方根和开立方的概念。(2)掌握立方根的性质(3)会用根号表示一个数的立方根(4)会求一个数的立方根2、数学思考:通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的区别3、解决问题:通过学习立方根,培养学生理解概念并用定义解题的能力。4、情感态度:(1)发展学生求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并作出正确的处理。(2)通过探究活动,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。教学重点-立方根的概念、表示方法及求法。教学
3、难点-明确平方根与立方根的区别,能熟练地求出某些数的立方根。教学过程(一) 温故知新问题一:16的平方根是;-16的平方根是;0的平方根是。问题二:要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?(二) 自主探究自主学习课本49-51页内容,并完成自学检测。精彩学习提示:1.认真阅读课本内容并填写答案.2.用笔圈出重点.3.把你疑惑的地方做出标记并与同伴交流.4.准确定义立方根的定义及符号表示(三) 自学检测1、 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 或 。即:如果 ,那么x叫做a的 。求一个数的立方根的运算,叫做 。2、 的立方根是 , 的立方根是 。1
4、的立方根是 , -64的立方根是 。27的立方根是 , -1的立方根是 。0的立方根是 3、正数的立方根是 ,负数的立方根是 ,0的立方根是 。4、平方根等于它本身的数是 ,算数平方根等于它本身的数是 , 立方根等于它本身的数是 。5、64的算数平方根是 ,平方根是 ,立方根是 。 的立方根是 。(四)重点点拨温馨提示:1、立方根的根指数。2、被开方数的取值范围。3、立方根与平方根的区别与联系。(五)反馈训练1、 夯实基础例:说出下列各式所表示的意义,并求出它们的值。(1) (2) (3) 练习:(1) (2) (3)2、深化应用例:求下列各式x的值(1) (2)(3) (4) 练习:求下列各
5、式x的值(1) (2)(3) (4)3.能力提升例:1、已知x的两个平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值。2、若 ,求3x+6y的立方根。练习:1、已知x+8的算数平方根是3,y-5的立方根是2,试求 x+y 的值。2、,求x+y+z的立方根。4.中招链接(2012黄冈)1、实数-8的立方根是( )A、2 B、-2 C、 D、 (2013衡水)2、 的值是( )A、8 B、-8 C、+2 D、-2(六)课堂小结小结:本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?(七)课堂检测1、的平方根是( ), 的立方根是( ), 的立方根是( )。2、 3、(1) (2)4、已知 ,求的值。教学反思在本节教学中,我遵循教师为主导,学生为主体的教学原则,从实际生活中的事例出
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