立方根教学案例

1、立方根一、教材分析: 本节主要研究立方根的概念和求法；先从具体的实际问题出发得到立方根的概念，然后讨论立方根运算与开立方运算的互逆关系并研究立方根的性质。教学中可引导学生类比平方根学习立方根，这样把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于理解和掌握立方根的内容，本节内容在初中学段属于基础知识，课标对本节知识要求比较低，重点在于培养学生学习的基本功，在中招试题中往往以填空、选择或计算的形式呈现。二、学情分析:根据七年级学生的认知特点和班级学生的实际情况，我认为学生学习立方根时容易出现以下问题：对立方根概念理解不透彻，混淆立方根和平方根的概念和特征，认为负数没有立方根或者正数有两个立方根

2、；漏写根指数3；符号问题。因此在教学中要引导学生用类比的思想学习立方根，使学生的学习形成正迁移。三、教学目标:1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念。（2）掌握立方根的性质（3）会用根号表示一个数的立方根（4）会求一个数的立方根2、数学思考：通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的区别3、解决问题：通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。4、情感态度：（1）发展学生求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理。（2）通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点-立方根的概念、表示方法及求法。教学

3、难点-明确平方根与立方根的区别，能熟练地求出某些数的立方根。教学过程（一） 温故知新问题一：16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是。问题二：要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？（二） 自主探究自主学习课本49-51页内容，并完成自学检测。精彩学习提示：1.认真阅读课本内容并填写答案.2.用笔圈出重点.3.把你疑惑的地方做出标记并与同伴交流.4.准确定义立方根的定义及符号表示（三） 自学检测1、 一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 或 。即：如果 ，那么x叫做a的 。求一个数的立方根的运算，叫做 。2、 的立方根是 , 的立方根是 。1

4、的立方根是 ， -64的立方根是 。27的立方根是 ， -1的立方根是 。0的立方根是 3、正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。4、平方根等于它本身的数是 ，算数平方根等于它本身的数是 ， 立方根等于它本身的数是 。5、64的算数平方根是 ，平方根是 ，立方根是 。 的立方根是 。（四）重点点拨温馨提示：1、立方根的根指数。2、被开方数的取值范围。3、立方根与平方根的区别与联系。（五）反馈训练1、 夯实基础例：说出下列各式所表示的意义，并求出它们的值。（1） (2) (3) 练习：（1） （2） （3）2、深化应用例：求下列各式x的值（1） （2）（3） （4） 练习：求下列各

5、式x的值（1） （2）（3） （4）3.能力提升例：1、已知x的两个平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值。2、若 ，求3x+6y的立方根。练习：1、已知x+8的算数平方根是3，y-5的立方根是2，试求 x+y 的值。2、，求x+y+z的立方根。4.中招链接（2012黄冈）1、实数-8的立方根是（ ）A、2 B、-2 C、 D、 （2013衡水）2、 的值是（ ）A、8 B、-8 C、+2 D、-2（六）课堂小结小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（七）课堂检测1、的平方根是（ ）, 的立方根是（ ）， 的立方根是（ ）。2、 3、（1） （2）4、已知 ，求的值。教学反思在本节教学中，我遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，从实际生活中的事例出