2019-2020学年安徽省淮南市七年级(下)期末数学试卷(二)

1、2019-2020学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. （3分）在平面直角坐标系中，点 P （3, -2）关于y轴的对称点在（A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限2. （3分）在实数拳，二兀，乎，轲，3.14中，无理数有（）IWA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. （3分）下列命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1或0.其中正确的是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. （3分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个

2、不等式组可能是 （ ）-2-101A.x-l>0B. x+2>0工 T< 0 x4-2>0I 一+1>0l x -2< 05.（3分）若 a<b,则下列各式中一定成立的是A. a-1<b-1 B.> C. - a< - b D. ac<bc3 36. （3分）在四个实数-2, 0,5中，最小的实数是（A. - 2 B. 0 C. - ；D. 57. （3分）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个8. （3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB/CD的是（）D3 3=Z

3、4 D. /D+/DAB=1809. （3分）点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是（）A.（5,-3）或（5, 3）B. （ 3, 5）或（3,5）C.（ 3, 5）D. （-3, -5）10. （3分）若方程mx- 2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围 是（）A. mw0 B. mw3 C. mw 3 D, m*2二、填空题（每题3分共24分）11. （3分）色的立方根是, 板的平方根是. U12. （3分）如图所示的不等式的解集是 .1 1J1-10 1?13. （3分）如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是 2: 7: 3,则扇形C的圆心角的

4、度数为.14. （3分）直角坐标系中，点（- 泥，2）到坐标原点。的距离为.15. （3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的.如果/1=110°,那么/16. （3分）为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了 10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽 样调查的样本容量是.17. （3 分）若方程 x4m1+5y3n5二4是二元一次方程，则 m=, n=.18. （3分）如图，已知 AM/CN,点B为平面内一点，ABI BC于B.过点B作 BD,AM于点D,则图中/ ABD和/C的关系是.四、解答题（46分）19. （10 分）（1）

5、 II32X （- ） 2炳(2) -32X4- (-5) X7- (-2) 320. （5分）解不等式组,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.IlIIIIill-5-4-3-2-101234521. （8分）某校办工厂去年的总收入比总支出多 50万元，今年的总收入比去年 增力口 10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入 和总支出.22. （8分）已知，如图，/ BA曰/AED=180, /1=/ 2,那么/ M=/N （下面是 推理过程，请你填空）.解：:/ BAEnZ AED=180 （已知）AB/ （）/BAE二 （两直线平行，内错角相等 ）又 :/ 1

6、= /2丁. / BAE- / 1=/AEC- / 2 即 / MAE二/ NE （）. ./M=/N （）.M23. (7分)如图，把 ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度, 得到B'.C'(1)在图中画出 A B',所写出点A'、B'、C'的坐标；(2)在y轴上求点P,使彳# BCP与 ABC面积相等.24. (8分)为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资 计划有序推进.新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘 土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、 乙两种型号的挖掘机来完成这项

7、工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金(单位：元/台？时)挖掘土石方量(单位：m3/台？ 时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、 乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过 850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么 共有几种不同的租用方案？2019-2020学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1. （3分）（2002?淮安）在平面直角坐标系中，点 P （3, -2）关于y轴的对称 点在（）A.第一象限B.第二象限 C第三象限D.第四象限【

8、分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的 坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答.【解答】解：;点P （3, -2）关于y轴的对称点是（-3, -2）,点P （3, - 2）关于y轴的对称点在第三象限.故选C.【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.2. （3分）（2020春？自贡期末）在实数半，X,牛,炳，3.14中，无理数有 IIW（ ）A. 1个B. 2个

9、C. 3个D. 4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】解：-V5, 1是无理数， -W故选：B.【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定 是无理数.3. （3分）（2020春？淮南期末）下列命题:负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数； 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1或0.其中正确的是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排 除法得出答案.【解答】解：负数没有立方根，错误；一个实数的立方根不是正数就是负数或

10、 0,故原命题错误；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0,故原命题错误；其中正确的是，有1个；故选A.【点评】此题主要考查命题的真假判断， 正确的命题叫真命题，错误的命题叫做 假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4. （3分）（2012TW江市）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）-j-1B. *x-F2>0式+1。x-2<C0k +1>0l x -2< 0【分析】首先根据数轴求得不等式组的解集，再分别求 A, B, C, D各不等式组的解集，即可求得答案

11、.解答-2亨01 2求,这个不等式组的解集为：-1<x0 2,A、解不等式组得：x> 1,故本选项错误；B、解不等式组得：-2<x< 1,故本选项错误；C、解不等式组得：-1&x< 2,故本选项错误；D、解不等式组得：-1<x0 2,故本选项正确.故选D.【点评】此题考查了用数轴表示不等式组解集的知识.注意不等式的解集在数轴上表示出来的方法： 4”空心圆点向右画折线，实心圆点向右画折线， 之”空心圆点向左画折线， 差”实心圆点向左画折线.5. （3分）（2009?柳州）若a<b,则下列各式中一定成立的是（）A. a-1<b-1 B. -

12、- C. - a< - b D. ac<bc 3 3【分析】根据不等式的性质分析判断.【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变.A、a- 1<b- 1 ,故A选项是正确的；B、a>b,不成立，故B选项是错误的；C、a>-b,不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的.故选A.【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6. （3

13、分）（2019?晋江市二模）在四个实数-2, 0, 71, 5中，最小的实数是（ ）A. - 2 B. 0 C.-二D. 5【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实 数绝对值大的反而小，据此判断即可.【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得-2< _（5/<0<5,故在四个实数-2, 0, 班，5中,最小的实数是-2.故选：A.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：正实数> 0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.7. （3分）（2020春？淮南期末）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）

14、A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个【分析】要求方程4x+3y=16的所有非负整数解，就要先将方程做适当变形，根 据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值.【解答】解：由已知，得y3要使x, y都是正整数，合适的x值只能是x=1, 4,相应的y值为y=4, 0.分别为归;卜91尸4 I尸0故选B.【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知 数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值.8. （3分）（2020春?淮南期末）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能 得至IJAB/ CD的是（）BCEA. /1=/ 2 B. / B=

15、/ DCE C. / 3=/ 4 D. /D+/DAB=180【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可.【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理;B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若/ 3=/4,则 AD/BBD、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选C.【点评】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单.9. （3分）（2020春?淮南期末）点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P 点的坐标是（）A. （5,-3）或（5, 3）B.（ 3,5）或（3, 5）C.（ 3,5）D. （-3, -5）【分析】点P到x轴的距离为5即

16、P点的纵坐标是5或-5,又因为点P的横坐 标是-3,即可得P点坐标.【解答】解：二.点P到x轴的距离为5,.P点的纵坐标是5或-5,点P的横坐标是-3,.P点的坐标是（-3, 5）或（-3, -5）.故选B.【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义， 横坐标的绝对值就是点到y轴的距 离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离.10. （3分）（2020春?淮南期末）若方程 mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方 程，则m的取值范围是（）A. mw0 B. mw3 C. mw-3 D. m*2【分析】首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x、y的系数均不为0,即m-3*0解出即可.

17、【解答】解：: mx- 2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，移项合并，得（m-3） x- 2y=4, m - 3 w 0,解得m w 3.故选B.【点评】本题主要考查二元一次方程的定义， 即一个方程只含有两个未知数，并 且所含未知项的次数都是1,那么这个整式方程就叫做二元一次方程.二、填空题（每题3分共24分）11. （3分）（2020春?淮南期末）营的立方根是岳的平方根是 ±2 . O上【分析】根据立方根的定义求出工的立方根即可；根据平方根的定义求出 而的 8平方根即可.【解答】解：工的立方根是工，后的平方根是± 2. 82故答案为:±2.【点评】本题考查

18、了对平方根和立方根的定义的理解和运用，而 的平方根有两个，它们互为相反数；工的立方根只有一个.812. （3分）（2020春？淮南期末）如图所示的不等式的解集是x02 .1 11»-101?【分析】该不等式的解集是指2及其左边的数，即小于等于2的数.【解答】解：由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x<2.所以这个不等式的解集为x<2.故答案为：x< 2.【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在 数轴上表示出来（>,方向右画；<,0向左画），数轴上的点把数轴分成若干 段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条

19、数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时冬“，斐”要用实心圆点表示；之“，斗”要用空心圆点表示.13. （3分）（2020春？淮南期末）如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2: 7: 3,则扇形C的圆心角的度数为90°【分析】根据数据的个数的比等于圆心角度数的比即可求解.【解答】解：: 3个扇形所表示的数据个数的比是 2: 7: 3,扇形C的圆心角的度数为 二X360°=90°,2+7+3故答案为：90°.【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是弄清数据的个数的比等于 圆心角度数的比，难度不大.14

20、. （3分）（2020春?淮南期末）直角坐标系中，点（- 正,2）到坐标原点O 的距离为 3 .【分析】根据两点间的距离公式即可求出答案.【解答】解：由题意可知：点（-或，2）到坐标原点O的距离为_ ： _ ：=3.故答案为：3.【点评】本题考查两点间的距离公式，解题的关键是正确运用两点距离公式， 本 题属于基础题型.15. （3分）（2020春?淮南期末）如图所示，是用一张长方形纸条折成的.如果 / 1=110°,那么/ 2= 55.【分析】先根据AB/ CD, / 1=110。求出/ 3的度数，再根据图形翻折变换的性 质即可求出/2的度数.【解答】解：.AB/ CD, / 1=1

21、10°, / 3=180° - / 1=180° - 110 =70°,. ./2= ；1=5522故答案为：55°.【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质， 即折叠是一种对称变换，它属于轴 对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.16. （3分）（2020春？淮南期末）为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷 答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是300 .【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量的概念可直接得 到答案.【解答】从全

22、区的数学试卷中随机抽取了 10本没拆封的试卷作为样本，每本含 试卷30份，这次抽样调查的样本容量是 10X 30=300,故答案为：300.【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量的概念，样本容量没有 单位.17. （3分）（2020春？淮南期末）若方程x4m 1+5y 3n-5=4是二元一次方程，则1 om=, n= _=_2_.【分析】根据二元一次方程的定义，可得 x和y的指数分别都为1,列关于m、 n的方程，然后求解即可.【解答】解：根据二元一次方程的定义得，4m- 1=1, - 3n-5=1,解得 m=, n= - 2.故答案为：y； -2.【点评】本题考查了二元一次方程的定

23、义，二元一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程 是整式方程.18. （3分）（2020春?淮南期末）如图，已知 AM/CN,点B为平面内一点，AB ，BC于B.过点B作BD±AM于点D,则图中/ ABD和/C的关系是 / ABD= ZC .【分析】先过点B作BG/ DM,根据同角的余角相等，得出/ ABD=/ CBG再根 据平行线的性质，得出/ C=/CBG即可彳4到/ ABD=/C.【解答】解：如图，过点B作BG/ DM,v BD±AM,DB±BG,即/ABD+/ABG=90,又AB，BC, /

24、 CBG/ABG=90, ./ABD=/CBG. AM/ CN, / C=/ CBG ./ABD=/ C.【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用， 解决问题的关键是作平行线构造 内错角，运用等角的余角相等进行推导.四、解答题(46分)19. (10 分)(2020 春？淮南期末)(1) - Wx-32X (- -1) 2-轲232口20. -32X4- (-5) X7- (-2) 3.【分析】(1)根据实数的乘法和减法可以解答本题；(2)根据幕的乘方、实数的乘法和减法可以解答本题.【解答】解：(1) -x -32X(-2)2-悯 23q 4=:丁八一，=-一二：二=二 ''

25、I -丁 I二9;21. -32X4- (-5) X7- (-2) 3= -9X4- ( - 35) - ( - 8)=-36+35+8 =7.【点评】本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数的运算.20. (5分)(2020春？淮南期末)解不等式组、2冥+543(工+2) 评右万心”心门,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.JIIIIIIII-5-4-3-2-1012345【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集， 找出解集的公共部分确定出不等 式组的解集，表示在数轴上即可.【解答】解：由得：x> - 1,由得：x< 2,则不等式组的解集为-1&x< 2,不等式

26、组的解集如图所示：-5-4-3-2 4 0 1 2 3 4【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟 练掌握运算法则是解本题的关键.21. （8分）（2020春？淮南期末）某校办工厂去年的总收入比总支出多 50万元， 今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万 元.求去年的总收入和总支出.【分析】设去年的总收入是x万元，总支出就是（x-50）万元，根据今年的总 收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元，可列 方程求解.【解答】解：设去年的总收入是x万元.（1+10%） x- （x- 50） （1 -20

27、%） =100,x=200.200- 50=150.去年的总收入是200万元，总支出是150万元.【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，以收入和支出的差做为 等量关系列方程求解.22. （8分）（2020春？淮南期末）已知，如图，/ BA曰/AED=180, /1 = /2, 那么/ M=/N （下面是推理过程，请你填空）.解：:/ BAEnZ AED=180 （已知）AB/ CD （ 同旁内角互补，两直线平行） ./BAE= /CEA （两直线平行，内错角相等）又 :/ 1 = /2丁. / BAE- / 1 = /AEC- / 2 即 / MAE= /NEAAM / NE （内

28、错角相等，两直线平行 ） / M= / N （ 两直线平行、内错角相等 ）.D EC【分析】先根据平行线的判定，得到AB/ CD,再根据平行线的性质，得出/MAE二 /NEA进而得出AM/NE,最后根据平行线的性质即可得到结论.【解答】 解：:/ BAEf/AED=180 （已知） . AB/ CD （同旁内角互补,两直线平行）/BAE玄CEA（两直线平行，内错角相等）又 :/ 1 = /2丁. / BAE- / 1 = / AEC- / 2,即 / MAE=/ NEA.AM/ NE （内错角相等，两直线平行）./M=/N （两直线平行，内错角相等）故答案为：CD,同旁内角互补，两直线平行，/ CEA ZNEA, AM,内错角相等， 两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判 定是由角的数量关系判断两直线的位置关系. 平行线的性质是由平行关系来寻找 角的数量关系.23. （7分）（2020春?淮南期末）如图，把 ABC向上平移3个单位长度，再向 右平移2个单位长度，得到 A B'.C'（1）在图中画出 A B',所写出点A'、B'、C'的坐标；（2）在y轴上求点P,使彳# BCP与 ABC面积相等.【分析】（1）根据图形平移的性质画出 A B',所写出点A