人教版九年级数学上册第二十四章圆填空题—2019年中考真题汇编(一)(解析版)

1、第二十四章 圆 填空题一2019年中考真题汇编（一一）1 . （2019?辽阳）如图，A, B, C, D是O O上的四点，且点 B是'的中点，BD交OC于点E,/ AOC=100°,/ OCD = 35 °，那么 / OED =2. （2019?鄂尔多斯）如图， ABC中，AB = AC,以AB为直径的O O分别与BC, AC交于点D , E,过点D作DF丄AC于点F .若AB= 6,/ CDF = 15°，则阴影部分的面积是 3. （2019?青海）如图在正方形 ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线 AC的交点，若圆的半径等于1,则图中阴影部分

2、的面积为 .4. （2019?鞍山）如图，AC是O O的直径，B, D是O O上的点，若O O的半径为3, / ADB = 30°,则成的长为.5. （2019?营口）圆锥侧面展开图的圆心角的度数为216。，母线长为5，该圆锥的底面半径为6. （2019?铁岭）如图，点 A, B, C 在 O O 上，/ A = 60°,/ C= 70 ° , OB= 9,丨，的长为7. （2019?盘锦）如图， ABC内接于OO , BC是OO的直径，OD丄AC于点D，连接 BD，半径 OE丄BC,连接 EA, EA丄 BD 于点 F .若 OD = 2，则 BC =.&

3、; （2019?莱芜区）用一块圆心角为 120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面,那么这个圆锥的高是 cm.9. （2019?锦州）如图，正六边形 ABCDEF内接于OO ,边长AB= 2，则扇形 AOB的面积为 .10. （2019?湘潭）九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积= 丄（弦X矢+矢2）.孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），2公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径OC丄弦AB时，OC平分AB）可以求解.现已知弦 AB = 8米，半径等于

4、5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为 平方米.四边形ABCD为O O的内接四边形，/ A = 100°,则/ DCE的度数为12. （2019?内江）如图，在平行四边形 ABCD中，ABVAD，/ A= 150°, CD = 4，以CD为直径的OO交AD于点E，则图中阴影部分的面积为3,则其较长的一条对角线长为14.如图， C、D两点在以 AB为直径的圆上， AB = 2,Z ACD = 30°,贝U AD =（2019?娄底）15. ABC内接于O O , BD是O O的直径，/ CBD = 21 °,则/ A的度数为16. （2019?吉林）如

5、图，在扇形 OAB中，/ AOB = 90°. D, E分别是半径 OA, OB上的点，以 OD ,（结果OE为邻边的？ODCE的顶点C在"上若OD = 8, OE= 6，则阴影部分图形的面积是保留n）.AB = 4,Z ABC = Z CBD，则弦 BC 的长为BD是O O的直径，A是O O外一点，点 C在O O上，AC与O O相切于点C,18. （2019?柳州）在半径为 5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为.19. （2019?梧州）如图，已知半径为 1的O O上有三点 A、B、C, OC与AB交于点D，/ ADO = 85 / CA

6、B = 20°,则阴影部分的扇形 OAC面积是 .20. （2019?贵阳）如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA=2,则四叶幸运草的周长是 .21. （2019?绥化）半径为5的OO是锐角三角形 ABC的外接圆，AB = AC,连接OB、OC,延长CO交弦AB于点D .若 OBD是直角三角形，则弦 BC的长为 .22. （2019?鸡西）如图，在 OO中，半径OA垂直于弦BC ,点D在圆上且/ ADC = 30 °，则/ AOB的度23. （2019?贵港）如图，在扇形 OAB中，半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的

7、距离为2:,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 .24. （2019?河池）如图，FA, PB是O O的切线，A, B为切点，/ OAB= 38°，则/ P=B25. （2019?广西）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已锯道AB = 1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为寸.26. （2019?烟台）如图，分别以边长为2的等边三角形 ABC的三个顶点为

8、圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知OO是厶ABC的内切圆，则阴影部分面积为 .27. （2019?贺州）已知圆锥的底面半径是1,高是.I二则该圆锥的侧面展开图的圆心角是 度.28. （2019?绥化）用一个圆心角为 120。的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4,则这个圆锥的母线长为 .29. （2019?齐齐哈尔）将圆心角为 216°，半径为5cm的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为cm.30. （2019?鸡西）若一个圆锥的底面圆的周长是5冗cm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是.31. （2019?哈

9、尔滨）一个扇形的弧长是11冗cm，半径是18cm,则此扇形的圆心角是 度.32. （2019?海南）如图，O O与正五边形 ABCDE的边AB、DE分别相切于点 B、D，则劣弧 “所对的圆心角/ BOD的大小为度.33. （2019?荆州）如图,AB为O O的直径，C为O O上一点，过 B点的切线交 AC的延长线于点 D , E为弦AC的中点，AD = 10, BD = 6,若点P为直径AB上的一个动点，连接 EP,当厶AEP是直角三角的位置，则图中阴影部分的面积为 AB = 6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点CBA35. （2019?广元）如图， ABC是O O的内接三

10、角形，且 AB是O O的直径，点 P为O O上的动点，且/ BPC = 60°，O O的半径为6,则点P到AC距离的最大值是 36. （2019?荆门）如图，等边三角形ABC的边长为2,以A为圆心，1为半径作圆分别交 AB, AC边于D,E,再以点C为圆心，CD长为半径作圆交 BC边于F,连接E, F ,那么图中阴影部分的面积为37. （2019?福建）如图，边长为 2的正方形ABCD中心与半径为2的O O的圆心重合，E、F分别是AD、38.（2019?咸宁）如图，半圆的直径 AB= 6,点C在半圆上，/ BAC= 30°,则阴影部分的面积为（结果保留n）.39. （201

11、9?河南）如图，在扇形 AOB中，/ AOB= 120°，半径 OC交弦AB于点 D，且OC丄OA .若OA = 2 则阴影部分的面积为0第二十四章 圆 填空题一2019年中考真题汇编参考答案与试题解析1.【分析】 连接OB，求出/ D，禾U用三角形的外角的性质解决问题即可. :',/ AOB = Z BOC = 50°,/ BDC = ' / BOC = 25°,2/ OED = Z ECD + Z CDB，/ ECD = 35°,/ OED = 60故答案为60°【点评】 本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，

12、解题的关键是学会添加常用辅助 线，属于中考常考题型.2 .【分析】根据S阴影部分=S扇形OAE OAE即可求解.【解答】解：连接OE,/ CDF = 15°,/ C = 75°, / OAE = 30°=/ OEA,/ AOE = 120 ° ,Saoae= AEX OEsin/OEA = x 2X OE x cos/ OEA x OEsin/OEA = -:, 二 二 S 阴影部分=S 扇形 OAE SqAE= 1" X nX 32 -= 3 n -.36044故答案3 n- J【点评】 本题考查扇形的面积公式，等腰三角形的性质，三角形的面积

13、等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积.3. 分析】直接利用正方形的性质结合转化思想得出阴影部分面积=SaCEB,进而得出答案.【解答】 解：如图所示：连接 BE,DC可得，AE= BE，/ AEB = 90 ° ,且阴影部分面积= S CEB= " SaABC= S 正方形 ABCD = X 2 X 2 = 1 244故答案为1【点评】 本题考查正方形的性质，扇形的面积等知识，解题的关键是学会把不规则图形转化为规则图 形，属于中考常考题型.4. 【分析】根据圆周角定理求出/ AOB，得到/ BOC的度数，根据弧长公式计算即可.【解答】解：由圆周角定理得，/ AO

14、B= 2/ ADB = 60°,/ BOC = 180° - 60°= 120°,二厂的长=丿= 2 n,180故答案为：2 n【点评】本题考查的是圆周角定理、弧长的计算，掌握圆周角定理、弧长公式是解题的关键.5. 【分析】设该圆锥的底面半径为 r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的 周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2 n，然后解关于r的方程即可.130【解答】解：设该圆锥的底面半径为 r,根据题意得2 ur =二二，解得r = 3.180故答案为3.【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的

15、弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.6. 【分析】 连接OA，根据等腰三角形的性质求出/OAC，根据题意和三角形内角和定理求出/AOB,代入弧长公式计算，得到答案.【解答】解：连接OA,/ OA= OC,/ OAC = Z C= 70°,/ OAB = Z OAC -Z BAC = 70°- 60°= 10°,/ OA= OB, Z OBA = Z OAB = 10 Z AOB = 180° - 10°- 10°= 160°,8 n,故答案为：8 n则儿的长=【点评】 本题考查的是弧长的计算、圆周角

16、定理，掌握弧长公式是解题的关键.7. 【分析】根据垂径定理得到 AD = DC,由等腰三角形的性质得到 AB = 2OD = 2X 2= 4,得到Z BAE = ZCAE =丄/ BAC =90°= 45°，求得Z ABD =Z ADB = 45°，求得 AD = AB= 4，于是得到 DC =AD = 4，根据勾股定理即可得到结论.【解答】 解： 0D丄AC, AD = DC ,/ B0= CO, AB= 2OD = 2X 2 = 4,/ BC是O O的直径，/ BAC = 90°,/ OE 丄 BC,/ BOE = Z COE = 90°,

17、 H_=：',/ BAE =Z CAE = 1 / BAC =. 90°= 45°,2 2/ EA丄 BD ,/ ABD = Z ADB = 45°, AD = AB = 4, DC = AD = 4, AC= 8, BC=.；:=4 "-故答案为：4.【点评】 本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键.&【分析】求得圆锥的母线的长利用勾股定理求得圆锥的高即可.【解答】解：设圆锥的母线长为I,则.=10 n,180解得：I = 15, 圆锥的高为：，-：匕=10 ,故答案为：10匚【点评】

18、 考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长，难度不大.9. 【分析】根据已知条件得到/ AOB= 60°，推出 AOB是等边三角形，得到 OA = OB= AB = 2，根据扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解：正六边形ABCDEF内接于O O,/ AOB = 60°,/ OA= OB, AOB是等边三角形，OA= OB = AB= 2,扇形AOB的面积=二,3603故答案为：.3【点评】 本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算，解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式.10. 【分析】根据垂径定理得到 AD = 4，由勾股定理得到 OD =

19、| ,： . ： = 3,求得OA- OD = 2,根据 弧田面积=-（弦X矢+矢2）即可得到结论.2【解答】 解：弦AB = 8米，半径OC丄弦AB, AD = 4, OD = _、-= 3, OA - OD = 2,弧田面积=I （弦X矢 + 矢 2）= X（ 8 X 2+22）= 10 ,2 2故答案为：10.【点评】此题考查垂径定理的应用，关键是根据垂径定理和扇形面积解答.11. 【分析】直接利用圆内接四边形的性质：外角等于它的内对角得出答案.【解答】 解：四边形 ABCD为OO的内接四边形， / DCE = / A = 100 ° ,故答案为：100 °【点评】考

20、查圆内接四边形的外角等于它的内对角.12. 【分析】 连接 OE,作 OF丄 DE，先求出/ COE = 2/ D = 60°、OF =OD = 1, DF = ODcos/ ODF = 二，DE = 2DF = 2匚，再根据阴影部分面积是扇形与三角形的面积和求解可得.则/ COE = 2/ D = 60°,/ CD = 4,CO= DO = 2, OF = _OD = 1 , DF = ODcos/ ODF = 2x_= _,2 2 DE = 2DF = 2 匚，2 一图中阴影部分的面积为i +亠X 2 x 1 =二+ ,36023故答案为：一二+匚.3【点评】 本题考查

21、的是扇形面积计算、平行四边形的性质，掌握扇形面积公式：s=： 是解题的360关键.13. 【分析】根据正六边形的性质即可得到结论.【解答】 解：如图所示为正六边形最长的三条对角线，由正六边形性质可知， AOB,A COD为两个边长相等的等边三角形， AD = 2AB= 6,故答案为6.【点评】 该题主要考查了正多边形和圆的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用正多边形和圆的 性质来分析、判断、解答.14. 【分析】利用圆周角定理得到/ ADB = 90°,/ B=Z ACD = 30°,然后根据含30度的直角三角形三 边的关系求求AD的长.【解答】解：T AB为直径，ADB

22、 = 90°,/ B=/ ACD = 30°, AD = AB = X 2 = 1.2 2故答案为1.【点评】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.15. 【分析】直接利用圆周角定理得出/ BCD = 90。，进而得出答案.【解答】 解： ABC内接于O O , BD是O O的直径，/ BCD = 90°,/ CBD = 21 °,./ A=Z D = 90°- 21°= 69°.故答案

23、为：69°【点评】 此题主要考查了三角形的外接圆与外心，正确掌握圆周角定理是解题关键.根据勾16. 【分析】连接OC,根据同样只统计得到？ODCE是矩形，由矩形的性质得到/ODC = 90 股定理得到OC = 10,根据扇形的面积公式和矩形的面积公式即可得到结论.【解答】解：连接OC ,/ AOB = 90°，四边形 ODCE是平行四边形， ?ODCE是矩形，/ ODC = 90°./ OD = 8, OE = 6, OC= 10,阴影部分图形的面积= 小八'-8X 6 = 25 n- 48.故答案为：25 n- 48.R360【点评】 本题考查了扇形的面

24、积的计算，矩形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的 关键.BCD，17. 【分析】 连接CD，由圆周角定理得出/ BCD = 90°=/ CAB，证明 ABCCBD，得出 即可得出结果.【解答】解：连接CD，如图：/ BD是O O的直径，BCD = 90°=/ CAB,/ ABC =/ CBD , ABCsCBD , !二=T_BC丽2 - BC = ABX BD = 4X 6= 24,- BC= £j = 2、',;故答案为：2 i.【点评】 本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理，证明三角形相似 是解题的关键.18

25、. 【分析】先根据题意画出图形，再连接OB、0C,过O作0E丄BC,设此正方形的边长为 a,由垂径定理及正方形的性质得出 0E = BE =显，再由勾股定理即可求解.2【解答】 解：如图所示，连接 OB、0C,过0作0E丄BC,设此正方形的边长为 a,/ 0E 丄 BC, 0E= BE =丄2即a= 5甘''.故答案为：5匚.【点评】本题考查的是正多边形和圆，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解.19.【分析】根据三角形外角的性质得到/C=/ AD0 -/ CAB = 65°,根据等腰三角形的性质得到/A0C=50°,由扇形的面积公式即可得

26、到结论.【解答】解：/ AD0 = 85°,/ CAB= 20°, C=/ AD0 -/ CAB = 65°,/ 0A= 0C,/ OAC = Z C= 65°,/ AOC = 50°,阴影部分的扇形 OAC面积=二=；,36036故答案为：.36【点评】本题考查了扇形面积的计算，由等腰三角形的性质和三角形的内角和求出/AOC是解题的关键.20. 分析】由题意得出：四叶幸运草的周长为4个半圆的弧长=2个圆的周长，求出圆的半径，由圆的周长公式即可得出结果.解答】 解：由题意得：四叶幸运草的周长为4个半圆的弧长=2个圆的周长，连接 AB、BC、CD

27、、AD，则四边形ABCD是正方形，连接 OB,如图所示：则正方形 ABCD的对角线=2OA= 4, OA丄OB , OA= OB = 2,AB=2 二过点O作ON丄AB于N，贝U NA=-LAB = _,2圆的半径为匚，四叶幸运草的周长=2 X 2nX _= 4n;故答案为：4 7n.D点评】本题考查了正多边形和圆、正方形的性质以及圆周长公式；由题意得出四叶幸运草的周长=2个圆的周长是解题的关键.21. 分析】如图1,当/ ODB = 90°时，推出 ABC是等边三角形，解直角三角形得到BC= AB= 5 ；,如图2,当/ DOB = 90°,推出 BOC是等腰直角三角形，

28、于是得到 BC =二OB = 5解答】 解：如图1,当/ ODB = 90°时，即CD丄AB, AD = BD , AC= BC,/ AB= AC, ABC是等边三角形,:丄 DBO = 30°,/ OB= 5, BD =-OB=-,2 2 - BC= AB = 5'：,如图 2,当/ DOB = 90°,/ BOC = 90°, BOC是等腰直角三角形， BC=OB = 5 7,综上所述：若 OBD是直角三角形，则弦 BC的长为5 6或5 _,故答案为：5 -或 5【点评】 本题考查了三角形的外接圆与外心，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形

29、的性质，正 确的作出图形是解题的关键.22. 【分析】利用圆周角与圆心角的关系即可求解.【解答】解：I OA丄BC ,/ AOB = 2 / ADC ,/ ADC = 30°,/ AOB = 60°,故答案为60°.【点评】此题考查了圆周角与圆心角定理，熟练掌握圆周角与圆心角的关系是解题关键.23 【分析】利用弧长=圆锥的底面周长这一等量关系可求解.【解答】解：连接AB，过O作0M丄AB于M ,OA = OB,/ BAO = 30°, AM=匚, 0A= 2, ； 2 冗r,180 r=3故答案是：八【点评】本题运用了弧长公式和圆的周长公式，建立准确的等

30、量关系是解题的关键.24.【分析】由切线的性质得出PA= PB , PA丄OA，得出/ PAB = / PBA, / OAP= 90°，由已知得出/PBA = /PAB = 90°-/ OAB = 52°，再由三角形内角和定理即可得出结果.【解答】解： PA, PB是O O的切线, PA= PB, PA丄 OA,/ FAB = / PBA, / OAP = 90°,/ PBA =/ PAB= 90°-/ OAB= 90°- 38°= 52°,/ P= 180°- 52°- 52°= 7

31、6°故答案为：76.【点评】 本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；利 用切线的性质来解答问题时，解此类问题的一般思路是利用直角来解决问题.2 2 225. 【分析】 设O O 的半径为 r .在 Rt ADO 中，AD = 5, OD = r - 1, OA = r，则有 r = 5 + (r - 1), 解方程即可.【解答】 解：设OO的半径为r.在 Rt ADO 中，AD = 5, OD = r - 1, OA= r,2 _2 2 则有 r = 5 + (r - 1),解得r = 13, O O的直径为26寸,故答案为：26.【点评】 本

32、题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.26. 【分析】连接0B,作0H丄BC于H，如图，利用等边三角形的性质得 AB= BC = AC= 2，/ ABC= 60°, 再根据三角形内切圆的性质得0H为O0的半径，/ OBH = 30°,再计算出BH = CH = 1,0H = BH3=,然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分面积=3S弓形AB+SABC- So0= 3 （ S扇形ACB- SABC）3+ ABC - Soo进行计算.【解答】 解：连接0B,作0H丄BC于H，如图， ABC为等边三角形，AB= BC = AC=

33、 2，/ ABC = 60°,/ O 0是厶ABC的内切圆，.OH 为 O 0 的半径，/ OBH = 30°,T 0点为等边三角形的外心，BH = CH = 1,在 Rt OBH 中，OH =:bh=Vs- S 弓形 AB= S 扇形 ACB Sa ABC,.阴影部分面积=3S 弓形ab+SaABC So0= 3( S扇形 ACB SaabC)+SaABC S。0 = 3S扇形ACB 2Sabc S。 =3X_22 nX(A) 2=二 n 2 :.360433故答案为n 27：二.【点评】 本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心

34、与三角形顶点的连线平分这个内角.也考查了等边三角形的性质和扇形面积公式.27. 【分析】先根据勾股定理求出圆锥的母线为4,进而求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解.【解答】 解：设圆锥的母线为 a，根据勾股定理得，a= 4,设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°,根据题意得2 n?1=宀 :，解得n = 90,180即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°.故答案为：90.【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.28 【分析】根据底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长列式计算即可.【解答】解：设圆

35、锥的母线长为I, 根据题意得:厂：=2 nX 4,180解得：I = 12,故答案为：12.【点评】 考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长.29【分析】圆锥的底面圆的半径为 r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2ur =，解得r = 3，然后根据勾股180定理计算出圆锥的高.【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 r,根据题意得2 ur =一，解得r = 3,180所以圆锥的高=4 (cm).故答案为4.【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周

36、长，扇形的半径等于圆锥的母线长.30. 分析】利用圆锥的底面周长和母线长求得圆锥的侧面积，然后再利用圆锥的面积的计算方法求得侧 面展开扇形的圆心角的度数即可.【解答】解：圆锥的底面圆的周长是 5冗cm,圆锥的侧面展开扇形的弧长为5冗cm,nTX 6ISO=5 n,解得：n = 1509故答案为150 °【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长 来求出弧长.31. 【分析】直接利用弧长公式1="即可求出n的值，计算即可.180【解答】解：根据I = 11n,180 180解得：n = 110,故答案为：110.【点评】本题考查了

37、扇形弧长公式计算，注意公式的灵活运用是解题关键.32. 【分析】根据正多边形内角和公式可求出/E、/ D，根据切线的性质可求出/OAE、/ OCD，从而可求出/ AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题.【解答】 解：五边形 ABCDE是正五边形，/ E=/ A= ' 一- " -："'J= 108°.5 AB、DE 与 O O 相切，/ OBA = / ODE = 90°,/ BOD =( 5 - 2)X 180°- 90°- 108° - 108° - 90°= 144°,故答

38、案为：144.【点评】 本题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、多边形的内角和公式、熟练掌握切线的性质 是解决本题的关键.233. 【分析】根据切线的性质得出 ABD是直角三角形，DB2= CD?AD，根据勾股定理求得 AB,即可求 得AE，然后分两种情况求得 AP的长即可.【解答】 解：过B点的切线交AC的延长线于点D , AB 丄 BD , AB=，一 ：imy = 8,当/ AEP = 90° 时， AE= EC, EP经过圆心O, AP= AO = 4;当/ APE = 90° 时，贝U EP/ BD,.AP= AE2/ db2= cd?ad,. cd =_= 3

39、.6,AD 10 AC= 10 - 3.6= 6.4, AE= 3.2,8 10 AP= 2.56.综上AP的长为4和2.56.故答案为4和2.56.【点评】 本题考查了切线的性质，勾股定理的应用，垂径定理的应用，平行线的判定和性质，分类讨论是解题的关键.34. 【分析】根据图形可知，阴影部分的面积是半圆的面积与扇形ABC的面积之和减去半圆的面积.【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为："：= 6n,36022故答案为：6 n【点评】 本题考查扇形面积的计算、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.35. 【分析】过O作OM丄AC于M,延长MO交O O于P,则此时，点 P到AC距离的最大，且点 P到AC距离的最大值=PM，解直角三角形即可得到结论.【解答】 解：过O作OM丄AC于M，延长MO交O O于P,则此时，点P到AC的距离最大，且点 P到AC距离的最大值=PM