原子核物理学01

1、原子与原子核 “原子”源自希腊文，意思是“不可分割的”。按照现代的观点。原子作为物质结构的一个层次。研究原子的组成、组成物（主要是核外轨道电子）的运动规律、其相互作用的规律及化学周期表等。其表征特征为物质的物理、化学性质和光谱特性。 “原子核”则是研究物质结构的另一个更深的层次，研究原子核的组成、性质、核力、核模型、核的蜕变及核能的利用等。其表征特征为原子核的放射性。7812131610101010 10cmcmcmcmcm分子：原子：原子核：质子：电子、夸克：0,ca，长椭球形zcaQ0,c0， 0，即多数核为长椭球形。 当Z=28, 56, 82时，Q=0。 3、只有少数核，如 ， 的Q很

2、大，形变参量 0.20.3。Lu17671Er16368一些核素的核矩实验值一空间反演与宇称算符二空间反演不变性与宇称守恒三原子核的宇称 1927年E.P.Wigner提出宇称概念。 宇称是描述空间反演运算的物理量。空间反演： 表示座标变换rr),(),(zyxzyx空间反演不变性： 在空间反演条件下，将所有实验条件都取镜像，实际过程和镜像过程都遵守相同的物理规律。 空间反演下的物理规律不变性。 宏观世界中，物理规律在空间反演下不变。粒子受力：HvcqFqHmvc运动轨迹曲率半径：空间反演算符作用在本征态(r) 上：)()(rrP)()()(2rrPrP空间反演算符作用两次：另一方面，(r)是

3、反演算符的本征态，是本征值，)()()(22rrPrP比较两式有，121所以，波函数在空间反演下有两种情况：)()()(rrrP本征值 = +1，本征态称为偶宇称态，)()(rr如： = Acoskx。本征值 = 1，本征态称为奇宇称态，)()(rr如： = Asinkx。这样的波函数不是空间反演算符的本征波函数。但是，有的波函数没有确定的宇称，如： = ceikr 。 微观粒子的物理规律由Schdinger方程描述，)()()(rrHtri 在空间反演下，粒子态的波函数为，)()(rrP 如果微观粒子在空间反演下满足物理规律不变的要求，)()()(rrHtri)()()(rrHtri即，空间

4、反演下物理规律不变等价于H(r)不变。)()(rHrH 因此有，)()()()()()(rPrHrPrHrrHP即，PrHrHP)()(0,HP 与H对易，宇称量子数是好量子数，不随时间改变。P宇称守恒定律： 微观体系的宇称保持不变。 若体系发生变化，体系变化前后宇称相同。三原子核的宇称 原子核是由中子和质子组成的微观体系，可以用有心场中各核子波函数的乘积来描述。immlePrNRr)(cos)(),( 在有心场中运动粒子波函数可以表示为，cos其中，lmlmlmlmlddlP) 1()1 (!21)(222在空间反演下，rrrr 即，)() 1()(mlmlmlPP)()(rRrRimmim

5、imeee) 1()(所以：),() 1(),(rrl波函数宇称与l的奇偶性相同，称为轨道宇称。 原子核波函数近似为各核子波函数的乘积，则核的宇称为各核子宇称之积，AilAilAiiNii111) 1() 1( 微观粒子的内禀宇称 = 1。 核子、电子等粒子的内禀宇称为正， = +1； 光子、介子等粒子的内禀宇称为负， = 1。 一定的原子核状态具有确定不变的宇称。 原子核宇称的表示： 如，57Fe基态自旋1/2，宇称， 4He基态自旋0，宇称+ ， I 0I21I半整数：奇A核、电子、质子、中子、中微子、 ；整 数：偶A核、光子、粒子、介子，等。由同类微观粒子组成的多粒子体系：可以用一波函数

6、来对体系进行描述，),(21njixxxxx其中，xi (i=1,2,n)表示第i个粒子的状态(空间坐标和自旋)。经典粒子体系：通过求解运动方程，可以确定某时刻的运动轨迹。 如果将体系中的第i个粒子和第j个粒子交换Pij，交换后的波函数为，),(),(11nijnjiijxxxxxxxxP所以有：2 =1， = 1。 即全同粒子体系的波函数对粒子交换只有两种可能性：波函数对称与波函数反对称。),(1njixxxx 将粒子i，j再次交换，),(),(121njinjiijjixxxxxxxxPP),(1njixxxx 由自旋为半整数的粒子组成的全同粒子体系，服从费米-狄拉克统计规律，这些粒子称为

7、费米子。),(),(11nijnjixxxxxxxx 由自旋为整数的粒子组成的全同粒子体系，服从玻色-爱因斯坦统计规律，这些粒子称为玻色子。),(),(11nijnjixxxxxxxx 奇A核的自旋是半整数，奇A核是费米子。 偶A核的自旋是整数，偶A核是玻色子。 原子核的统计性质是指原子核服从什么样的统计规律，及其系统波函数的交换对称性质。 由质量数为A=Z+N的两个相同原子核组成的体系，波函数为：),(A22A1AA21xxxxxx 互换两个原子核互换，将A对核子逐对交换，),(A22A1AA21xxxxxx),() 1(A21A22A1AAxxxxxx结论推广： 由奇数个费米子组成的粒子仍然是费米子； 由偶数个费米子组成的粒子是玻色子； 由任意个玻色子组成的粒子总是玻色子。 原子核的统计性质取决于原子核质量数的奇偶性。 质子和电子都是费米子，原子核由2AZ个费米子组成。 如果Z为偶数，原子核是玻色子； 如果Z为奇数，原子核是