应用MATLAB研究标准正态分布图的若干性质

1、标准正态分布图的若干性质用符号积分求的的1-6阶倒数，为方便起见，省去了前面的常系数syms xy=exp(-1/2*x2);for i=1:6diff(y,x,i)endx=-5:.1:5;y=x;x;x;x;x;x;y(1,:)=-x.*exp(-x.2*1/2);y(2,:)=-exp(-1/2*x.2)+x.2.*exp(-1/2*x.2);y(3,:)=3*x.*exp(-1/2*x.2)-x.3.*exp(-1/2*x.2);y(4,:)=3*exp(-1/2*x.2)-6*x.2.*exp(-1/2*x.2)+x.4.*exp(-1/2*x.2);y(5,:)=-15*x.*ex

2、p(-1/2*x.2)+10*x.3.*exp(-1/2*x.2)-x.5.*exp(-1/2*x.2)y(6,:)=-15*exp(-1/2*x.2)+45*x.2.*exp(-1/2*x.2)-15*x.4.*exp(-1/2*x.2)+x.6.*exp(-1/2*x.2)for i=1:6subplot(2,3,i);plot(x,y(i,:)grid onendz=exp(-1/2*x.2);figure(1)plot(x,z)grid on有图像可以得到以下结论：1） 针对，为了寻找其拐点，计算其二阶导数为零的点，它们为（1，0）和（-1，0）。可以看出这两点之间恰好对应。2） 这七

3、条曲线中，零点个数分别为0，1，2，3，4，5，6，7，后六个零点的横坐标对应为0； 1，-1； ，0； -2.3344，-0.7420，0.7420，2.3344； -2.8570，-1.3556，0，1.3556，2.8570； -3.3243，-1.8892，-0.6167，0.6167，1.8892，3.3243；求解程序如下fzero('-x*exp(-1/2*x2)',0);fzero('-exp(-1/2*x2)+x2*exp(-1/2*x2)',0);fzero('3*x*exp(-1/2*x2)-x3*exp(-1/2*x2)'

4、,2);% 第二参数或为1fzero('3*exp(-1/2*x2)-6*x2*exp(-1/2*x2)+x4*exp(-1/2*x2)',2);% 第二参数或为1fzero('-15*x*exp(-1/2*x2)+10*x3*exp(-1/2*x2)-x5*exp(-1/2*x2)',3)% 第二参数或为2，0fzero('-15*exp(-1/2*x2)+45*x2*exp(-1/2*x2)-15*x4*exp(-1/2*x2)+x6*exp(-1/2*x2)',3)% 第二参数或为2，13） 针对2）中的点求双侧概率a=1 1.7321 0.7420 2.3344 1.3556 2.8570 0.6167 1.8892 3.3243;b=0.6827 0.9167 0.5419 0.9804 0.8248 0.9957 0.4626 0.9411 0.9991;程序如下：a=1 1.7321 0.7420 2.3344 1.3556 2.8570 0.6167 1.8892 3.3243;for i=1:9b