（整理版）专题三空间几何

1、专题三 空间几何汇编3月松江区高三一模 文科15过点且与直线平行的直线方程是a b c d 15d 嘉定区高三一模 文科16以下说法错误的选项是 a直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是b直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是c平面内两个非零向量的夹角的取值范围是d空间两条直线所成角的取值范围是16c 浦东新区高三一模 文科10假设一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积为 .黄浦区高三一模 文科15在四边形abcd中，且·0，那么四边形abcd是 a菱形 b矩形 c直角梯形 d等腰梯形15a 虹口区高三一模16、如果 ，那么 如果，那么、 共面 如果 ，那么 如果

2、、共点那么、 共面 16、a； 青浦区高三一模6假设圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的母线长和底面半径的比值是 奉贤区高三一模13、理在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离给出如下定义：假设，那么点与点的“非常距离为， 假设，那么点与点的“非常距离为是直线上的一个动点，点的坐标是0，1，那么点与点的“非常距离的最小值是_13 理 杨浦区高三一模 文科7. 假设圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,那么该圆椎的侧面积为 . 7. 第4题图普陀区高三一模 文科4. 【文科】正方体中，异面直线与所成的角的大小为 . 4.【文科】 嘉定区高三一模 文科8一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，那

3、么这个圆锥的底面积是_ 8浦东新区高三一模 文科12如下图，一个空间几何体的三视图， 那么该几何体的体积为 .金山区高三一模9假设直线l：y=kx经过点，那么直线l的倾斜角为 = 9 青浦区高三一模13正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，那么所有这些六边形的面积和是 杨浦区高三一模 文科5假设直线:，那么该直线的倾斜角是 . 5； 青浦区高三一模5：正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，那么它的体积 虹口区高三一模10、在中，且，那么的面积等于 10、或； 普陀区高三一模 文科13. 三棱锥中，、分别为第13题图、的中点，那么截面将三棱锥分成两局部的体积

4、之比为 .13. 松江区高三一模 文科13在平面直角坐标系中，定义为,两点之间的“折线距离那么原点与直线上一点的“折线距离的最小值是 13 杨浦区高三一模 文科12如图，边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀， 其中米，米. 为了合理利用这块钢板,将在五边 形内截取一个矩形块，使点在边上. 那么矩形面积的最大值为_ 平方米 . 12 48； 崇明县高三一模3、过点，且与直线垂直的直线方程是. 3、 长宁区高三一模17、m，n是两条不同直线，a.b.c.d.17、 闵行区高三一模 文科12 (文)abc的面积为，在abc所在的平面内有两点，满足，那么apq的面积为 12文； 宝山区期末12.半径为r

5、的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，那么r= 青浦区高三一模11与()直线过点与点，那么坐标原点到直线mn的距离是 1 长宁区高三一模11、理我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积s、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果一个凸多面体有内切球，且内切球半径为r，那么凸多面体的体积v、外表积s与内切球半径r之间的关系是 。文长方体的三条棱长分别为，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，那么此球的外表积为_11、理，文 崇明县高三一模8、假设圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为的半圆，那么这个圆

6、锥的轴截面面积等于. 8、 青浦区高三一模19(此题总分值12分) 此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分如图四棱锥中的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点求1异面直线与所成角的大小结果用反三角函数值表示；2四棱锥的外表积.1解法 一：连结，可证，直线与所成角等于直线与所成角 2分因为垂直于底面,所以,点分别是的中点, 在中,4分即异面直线与所成角的大小为6分解法二：以为坐标原点建立空间直角坐标系可得， 2分直线与所成角为，向量的夹角为 4分又，即异面直线与所成角的大小为6分说明：两种方法难度相当(2) 因为垂直于底面,所以，即，同理8分底面四边

7、形是边长为6的正方形，所以又所以四棱锥的外表积是144 12分崇明县高三一模20、此题14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分文科如图，四面体中，、分别是、的中点，平面，abeodc 1求三棱锥的体积；2求异面直线与所成角的大小理科如图，在长方体中, , 为中点abceda1d1b1c11求证：；2假设，求二面角的大小20、理科1方法一、以a为坐标原点，以ab、ad、aa1分别为x轴、y轴、z轴方向建立空间直角坐标系,设，那么，. 所以 , 。另解：为正方形，所以，。 。2因为所以取面ab1e的一个法向量为，同理可取面a1b1e一个法向量为， 设二面角a-b1e-a1为，那么，即二面角a-b

8、1e-a1的大小为. 文科1因为co=，ao=1 所以 。2因为o、e为中点，所以oe/cd，所以的大小即为异面直线ae与cd所成角。 在直角三角形aeo中，所以异面直线ae与cd所成角的大小为虹口区高三一模19、此题总分值12分在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于1求正四棱锥的体积；2假设正四棱锥的五个顶点都在球的外表上，求此球的半径 19、(12分) 解：1取的中点，记正方形对角线的交点为，连，那么过，又，得.4分，正四棱锥的体积等于立方8分2连，设球的半径为，那么，在中有，得。12分宝山区期末19. (此题总分值12分)如图，直三棱柱的体积为8，且，e是的中点，是与所成角的大小

9、结果用反三角函数值表示解：由得，3分取bc的中点f，联结af，ef，那么，所以即是异面直线与所成的角，记为 5分，8分，11分因而12分长宁区高三一模20、此题总分值12分如图，中， ，在三角形内挖去一个半圆圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体。1求该几何体中间一个空心球的外表积的大小；2求图中阴影局部绕直线旋转一周所得旋转体的体积bmncao第20题20、解1连接，那么， 3分设，那么，又，所以，6分所以， 8分212分黄浦区高三一模 文科19此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分如下图，在棱长为2的正方体中，,分别为

10、线段,的中点1求三棱锥的体积； 2求异面直线与所成的角19此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分解：1在正方体中，是的中点， 3分又平面，即平面，故，所以三棱锥的体积为6分2连，由、分别为线段、的中点，可得，故即为异面直线与所成的角 8分平面，平面，在中， 所以异面直线ef与所成的角为 12分嘉定区高三一模 文科20此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分如图，在三棱锥中，底面，1求三棱锥的体积；pabc2求异面直线与所成角的大小 20此题总分值14分，第1小题6分，第2小题8分1因为底面，所以三棱锥的高，3分所以，6分2取中点

11、，中点，中点，连结，那么，所以就是异面直线与所成的角或其补角2分gpabcfe连结，那么，3分， 4分又，所以5分在中，7分故所以异面直线与所成角的大小为8分 浦东新区高三一模 文科19本小题总分值12分，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分如图，直三棱柱中，,.1求直三棱柱的体积；2假设是的中点，求异面直线与所成的角.解：1；6分2设是的中点，连结，,是异面直线与所成的角.8分在中，.10分即.异面直线与所成的角为.12分浦东新区高三一模 文科20本小题总分值14分，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分复数.1假设，求角；2复数对应的向量分别是,其中为坐标原点，求的取值范围.解：1 =2分 4分 又 ， 6分2 10分 ，14分杨浦区高三一模 文科19此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值5分，第2小题总分值