433余角和补角

1、4.3.3 余角和补角第四章 图形初步认识4.3 角12比比萨萨斜斜塔塔 创设情境创设情境 温故探新温故探新13比比萨萨斜斜塔塔 21余角和补角的概念一 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).定义： 如图，可以说1是2的余角或2是1的余角.合作交流探究新知合作交流探究新知图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o34 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).定义： 如图，可以说3是4的余角或4是3的补角.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o 例1. 若一个角

2、的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.解：设这个角是x，则它的补角是(180 x),余角是(90 x) . 根据题意，得180 x= 4 (90 x) 解得 x=60答：这个角的度数是60 .范例研讨运用新知范例研讨运用新知的余角的补角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x 观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_.做一做901与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？ 余角和补角的性质二思考：12同角(等角)的补角相等结论：32=18013=1801同角(等角)的与角相等类似的可以得到： 例2 如图，点A，

3、O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？ 解：因为点A，O，B在同一直线上，所以AOC和BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，所以COD+COE=1/2AOC+1/2BOC =1/2(AOC+BOC)=90.所以COD和COE互为余角，同理AOD和0BOE，AOD和COE，AOD和BOE也互为余角.练一练ABCDO 如图,已知AOB=90， AOC= BOD，则与AOC互余的角有_.BOC和 AOD东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_ 射线 OAABCDOBOCOD

4、45射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH454545方位角三八大方位例3. 如图，说出下列方位（1）射线OA表示的方向为 .（2）射线OB表示的方向为 _ _ . （3）射线OC表示的方向为_ _. （4）射线OD表示的方向为_ _.北东西南OCABD6 5407 04 5北偏东40北偏西65南偏西45(西南）南偏东202 0 例4 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上.同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.东南西北 费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60和北偏东30的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？练一练6030 2.如图, COD= EOD=90, C、O、E在一条直线上, 且2= 4, 请说出1与3之间的关系?并试着说明理由? 12=(68) ,2(48) ,xx 与互余, 11_,2_. 则1.如果6228O1与3相等(等角的余角相等).反馈练习巩固新知反馈练习巩固新