2020版导与练一轮复习理科数学习题：第十二篇系列4选讲(选修4-44-5)第2节不等式选讲Word版含解析_第1页
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文档简介

1、第 2 节不等式选讲应用能力提升应用能力提升 庇实践中壬庇实践中壬华思华思 维维【选题明细表】知识点、方法题号绝对值不等式的解法1,2已知不等式的解集求参数的取值范围2,4不等式的证明方法31.(2018 全国皿卷)设函数 f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)画出 y=f(x)的图象；当 x 0,+)时,f(x) 3 且 b2 时,f(x)ax+b 在0,+0)上恒成立，因此 a+b 的最小值为 5.2.(2016 全国皿卷)已知函数 f(x)=|2x-a|+a.(1) 当 a=2 时,求不等式 f(x) 3,求 a 的取值范围.解:(1)当 a=2 时,f(x)=|2x-2|+2.解不

2、等式 |2x-2|+2 6 得-1 x 3.因此 f(x) 6 的解集为x|-1 x |2x-a+1-2x|+a =|1_a|+a,当 x=H 时等号成立，所以当 x R 时,f(x)+g(x)3 等价于|1-a|+a 3.(*)当 a 3,无解.当 a1 时,(*)等价于 a-1+a 3,解得 a2.所以 a 的取值范围是2,+0).y(2)由(1)知,y=f(x)2,且各部分所在直3.(2018 西安市一模)已知函数 f(x)=|2x-1|,x R.(1)解不等式 f(x)v|x|+1;(1)解:不等式 f(x)|x|+1, 等价于 |2x-1|v|x|+1. 当 x0,不成立；当 0Wx

3、,不等式可化为-2x+1vx+1, 即 x0,所以 0U,不等式可化为 2x-1vx+1,即 x2,所以 Hx2;故不等式 f(x)|x|+1 的解集为(0,2).所以 f(x)=|2x-1|=|2(x-y-1)+(2y+1)|4.(2018 吉林白山市二模)已知函数 f(x)=|x-m|-1.(1)若不等式 f(x) 2 的解集为x|-1 x t-2 对一切实数 x 恒成立，求实数TT361.(2)若对于 x,y R,有 |x-y-1|求证:f(x)1.(2)证明：因为|x-y-1|T+2y|2(x-y-1)|+|2y+1|2XT+2yt 的取值范围.解:(1)由 f(x) 2 得,|x-m| 3,解得 m-3wx m+3.又已知不等式 f(x) 2 的解集为x|-1 xt-2 对一切实数 x 恒成立，则|x-2|+|x+3|-2 t-2 对一切实数 x 恒成立,即|x-2|+|x+3| t 对一切实数 x 恒成立.设 g(x)=|x-2|+|x+3|,r 2x IjX 3r5,-3 x 2一所

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