高二数学文科试题及答案(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 高二数学文科测试 第卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( )A、10 B、6 C、5 D、4 2.椭圆的一个焦点是（0，2），那么k=（ ）A1 B2 C3 D43已知双曲线，则它的渐近线的方程为（ ）AB CD 4. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数a是素数，则a是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行； 其中真命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个5. =的离心率是2，则的最小值为( )A B. 1 C. D. 26. 平面内有两定点A,B及动点

2、P，设命题甲是：“ 是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C 甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件7已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am<2B1<m<2Cm<1或1<m< Dm<1或1<m<28过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率e等于（ ) A B C D9.有关命题的说法错误的是( )A命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题：. 则： D若为假命

3、题，则、均为假命题 10.设a，bR，ab0，那么直线axyb0和曲线bx2ay2ab的图形是( ) A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11若是椭圆的两个焦点，A 为椭圆上一点，且，则的面积为 12在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 13.在中，已知，动点P满足条件,则点的轨迹方程为 14、椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数 15.若，则方程有实根；“若，则”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若，则、至少有一个为零”的逆否命题 .以上命题中的真命题有 . 高二数学文科测试一选择题题号12345678910答案二填空题11. 12.

4、 13 14. 15 三、解答题（本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。 17.（本小题满分12分） 已知p1且p0数列an的前n项和Snpnq。 求证数列an是等比数列的充要条件是q1.18.（本小题满分12分） 已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。 19（本小题满分12分）设命题p: x0R，.命题q: xR，ax2+4x+a-2x2+1.如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围. 20（本小题满分13分）动圆C与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为

5、（1）求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹C上的两点P,Q满足，求的值. 21（本小题满分14分） 已知a>0，a1，设p：函数yloga(x3)在(0，)上单调递减，q：函数yx2(2a3)x1的图像与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围试卷答案1.D 2.A 3. C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11. 12. 13. 14. 1 15 16焦点在y轴上，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有： 17解析： 先证必要性当n1时，a1S1pq；当n2时，anSnSn1(p1)pn1，由于p0，p1，当n2时，an为公比为p的

6、等比数列要使an是等比数列(当nN*时)，则p.又a2(p1)p，p，p2pp2pq，q1，即an是等比数列的必要条件是q1.再证充分性：当p0，且p1，且q1时，Snpn1.当n1时，S1a1p1；当n2时，anSnSn1(p1)pn1，显然当n1时也满足上式，an(p1)pn1，nN*，p(n2)an是等比数列综上可知，数列an成等比数列的充要条件是q1. 19【解析】当命题p为真时，=4a2+4a0得a0或a-1，当命题q为真时，(a+2)x2+4x+a-10恒成立，a+2>0且16-4(a+2)(a-1)0,即a2.由题意得，命题p和命题q一真一假.当命题p为真，命题q为假时，得

7、a-1;当命题p为假，命题q为真时，得a;实数a的取值范围为(-,-1. 20（1）如图，设动圆C的半径为R，则， ， +得，由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为（2）设由可得所以由是椭圆上的两点，得，由、得将代入，得，将代入，得所以，所以.21对于命题p：当0<a<1时，函数yloga(x3)在(0，)上单调递减当a>1时，函数yloga(x3)在(0，)上单调递增，所以如果p为真命题，那么0<a<1.如果p为假命题，那么a>1.对于命题q：如果函数yx2(2a3)x1的图像与x轴交于不同的两点，那么(2a3)24>0，即4a212a5>0a<，或a>.又a>0，所以如果q为真命题，