参数方程的概念()

1、编辑课件高二年级第二学段人教版数学选修高二年级第二学段人教版数学选修4-44-4参数方程的概念参数方程的概念大冶一中大冶一中 孙雷孙雷编辑课件一、创设情境探求新知ABBAC编辑课件一、创设情境.探求新知ABBAC思考：若齿轮A、B、C的半径相等，他们转动时的角速度分别是x、y、t，方向忽略不计(1) 第一组图中，A与B角速度之间的关系是_；(2) 第二组图中，A与C角速度之间的关系是_； B与C角速度之间的关系是_；x=ytytx故A、B、C三个角速度之间的关系可以表示为tx ty 编辑课件一、创设情境.探求新知ABBAC思考：若齿轮A、B、C的半径分别为4、1、2，他们转动时的角速度分别是x

2、、y、t，方向忽略不计(1) 第一组图中，它们角速度之间的关系是_；(2) 第二组图中，它们角速度之间的关系是_；tytx221xy4编辑课件二、建构概念二、建构概念.突破难点突破难点 xy xytxy4tytx221方程方程方程方程213451234542016128246810201612841.填写下列两个表格，思考方程填写下列两个表格，思考方程和方程和方程的区别与联系的区别与联系2.满足满足方程方程的点的点(x,y) 所形成的图形是什么呢？所形成的图形是什么呢？方程方程表示的是一条直线表示的是一条直线编辑课件例例1.如图，设圆的圆心在坐如图，设圆的圆心在坐标原点，半径为标原点，半径为1

3、 求出该圆的标准方程求出该圆的标准方程二、建构概念二、建构概念.突破难点突破难点yxMM0O-1-11 试一试：能不能找出一试一试：能不能找出一个变量，个变量，“连接连接”圆上点圆上点的横坐标的横坐标x和纵坐标和纵坐标y,进而进而得出圆的方程的不同表现得出圆的方程的不同表现形式形式?化建设限代步骤：标准方程：122 yxHy=sin x=cossincosyx方程：编辑课件（t是中间量）二、建构概念二、建构概念.突破难点突破难点tytx221sincosyx(是中间量， )20，概括归纳：概括归纳：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的

4、坐标坐标x,y都是某个变数都是某个变数t的函数的函数并且对于并且对于t的每一个允许值，的每一个允许值，由方程组由方程组所确定的点所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方都在这条曲线上，那么方程程就叫做这条曲线的就叫做这条曲线的参数方程参数方程，联系变数，联系变数x,y的变数的变数t叫叫做做参变数参变数，简称，简称参数参数. ( )()( )xf ttDyg t编辑课件二、建构概念二、建构概念.突破难点突破难点概括归纳：概括归纳： 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做程叫做普通方程普通方程. 参数是联系变数参数是联系变数x,y的桥

5、梁，可以是一个有物理意义或的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数.编辑课件思考思考: 下列两个方程，是参数方程吗？下列两个方程，是参数方程吗？二、建构概念二、建构概念.突破难点突破难点xyyx414tytx221编辑课件例2.已知曲线C的参数方程是 (t为参数)(1)判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系三、巩固概念三、巩固概念.理解应用理解应用1232tytx(2)已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值解：(1)把点M1的坐标(0,1)代入方程组，解得t=0， 因此M1在曲线C上 把点M2的

6、坐标(5,4)代入方程组，得到 ，这个方程组无解，因此点M2不在曲线 C上124352tt解：(2) 因为点M3(6,a)在曲线C上，所以 ，解得t=2,a=9 因此，a=912362tat编辑课件1.曲线 (t为参数)与x轴的焦点坐标是( ) A.(1,4) B.( ,0) C.(1,-3) D.( ,0)2.方程 ( )所表示的曲线上一点是( ) A.(2,7) B.( , ) C.( , ) D.(1,0)三、巩固概念三、巩固概念.理解应用理解应用3412tytx16251625cossinyx)2 , 031322121BD编辑课件跟踪练习跟踪练习三、巩固概念三、巩固概念.理解应用理解

7、应用如图所示，已知点A(1，2)，B(5，6)，点M是线段AB上的一个动点，试求点M(x,y)轨迹的参数方程ABxyOABxyMC解：设|MA|=t,易知 , 4BAC12214costtxM22224sinttyMtM点的轨迹方程是222122tytx)240 t（编辑课件跟踪练习跟踪练习三、巩固概念三、巩固概念.理解应用理解应用如图所示，已知点A(1，2)，B(5，6)，点M是线段AB上的一个动点，试求点M(x,y)轨迹的参数方程ABxyC4BMH方案二：解：设|MB|=t,易知 , ttxM2254cos5ttyM2264sin6M点的轨迹方程是tytx226225)240 t（OABx

8、yMHt编辑课件例例1.如图，设圆的圆心在坐如图，设圆的圆心在坐标原点，半径为标原点，半径为1 求出该圆的普通方程求出该圆的普通方程yxMM0O-1-11 试一试：能不能找出一试一试：能不能找出一个变量，个变量，“连接连接”圆上点圆上点的横坐标的横坐标x和纵坐标和纵坐标y,进而进而得出圆的参数方程得出圆的参数方程?化建设限代步骤：普通方程：122 yxHy=sin x=cossincosyx参数方程： 还能不能找出类似的变量？还能不能找出类似的变量？弧长、面积、周长三、巩固概念三、巩固概念.理解应用理解应用编辑课件例例1.如图，设圆如图，设圆O的圆心在的圆心在坐标原点，半径为坐标原点，半径为1yxMM0O-1-11Hy=sin x=cossincosyx参数方程：三、巩固概念三、巩固概念.理解应用理解应用sincosyx)(R)20(，思考：这两个参数方程都表示圆C吗？编辑课件1、知识内容：