阅读与思考海伦和秦九韶 (4)

1、海伦和秦九韶佛冈县第一中学 杨友明 问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知为田几何？ 转化为数学语言为下列图形：问题1运用我们已经学习过的知识可以直接求解吗？问题1秦九韶公式海伦公式公式转化等价能否由秦九韶的公式推导出海伦公式？公式转化公式转化问题3的解决 秦九韶（1208年1261年），南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。字道古，汉族，生于普州安岳（今四川省安岳县）。精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作数书九章，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也

2、就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献。数学贡献 划时代巨著数书九章 秦九韶潜心研究数学多年，在湖州守孝三年，所写成的世界数学名著数书九章，全书九章十八卷，九章九类，每类9题（9问）共计81题（81问），该书内容丰富至极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪世界数学的最高水平。我国数学史家梁宗巨评价道：“秦九韶的数书九章（1247年）是一部划时代的巨著，内容丰富

3、，精湛绝伦。 三斜求积术 秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致。秦九韶还给出一些经验常数，如筑土问题中的“坚三穿四壤五，粟率五十，墙法半之”等，即使对当前仍有现实意义。秦九韶还在十八卷77问“推计互易”中给出了配分比例和连锁比例的混合命题的巧妙且一般的运算方法，至今仍有意义。 秦九韶在数学研究上耗用了大量心血显示出他杰出的聪明才智秦九韶刻苦钻研数学，结合当地实际生产和生活需要将枯燥无味的数学变得妙趣横生，并且在战乱兵荒的艰难岁月小，费尽苦心写下了二十万字的划时代巨著数书九章。他长年累月的钻研，同时他把所研究的成果

4、毫无保留地奉献于世人这种精神令人钦佩海伦的生平 海伦（Heron），古希腊数学家。生卒于亚历山大城。他擅长测量，给出了多种求图形面积和体积的定理和公式，最著名的是已知三边长求三角形面积的海伦公式。海伦有许多学术著作，都用希腊文撰写，但大部分已失传。主要著作有量度论，体积求法，几何等。海伦公式：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王希伦 （Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证)。上完本节课，你有哪些收获和感想？分享一下老师的感想：1.很多伟大的数学家，无论在什么样的历史时期，什么样的社会环境（或战乱，或饥荒，或和平，等等），都保持着对数学的热爱，潜心钻研，取得了巨大的数学成就。2.不同的国家、民族具有不同的性格特质，在中国的封建社会，数学只是处于传统学术的附庸地位，数学不仅被纳入了经学的轨道；而且变成了宣扬教义的“恭顺婢女”,数学在中国被看中的是它的实用性。而在古希腊的知识体系中，数学明显处于核心地位，逻辑和科学甚至被看作数学的组成部分,古希腊人把数学看作是