第10-13章习题课

1、 点滴累积， 以至大成！第一次3一、具有耦合电感的电路分析：一、具有耦合电感的电路分析：1主要内容：主要内容：互感的概念：互感的概念：同名端概念：同名端概念：互感的元件特性互感的元件特性：含互感的电路分析方法：含互感的电路分析方法：a.去耦法；去耦法； b.受控源法；受控源法；耦合电感的功率；耦合电感的功率；理想变压器理想变压器42难点：同名端。难点：同名端。含义：含义：含义之一含义之一：电流都由同名端流入，磁通是加强的。称电流都由同名端流入，磁通是加强的。称为为两电流对同名端一致两电流对同名端一致。含义之二含义之二：电流由一个绕组的同名端流入，则在另一电流由一个绕组的同名端流入，则在另一个绕

2、组上产生的感应电压的正极也是同名端。称为个绕组上产生的感应电压的正极也是同名端。称为“激励电流与感应电压对同名端一致激励电流与感应电压对同名端一致”。同名端反映两个绕组的实际绕向和空间位置。同名端反映两个绕组的实际绕向和空间位置。同名端是元件特性的两前提之一：同名端是元件特性的两前提之一：当当u1，i1关联，关联，u2，i2关联，且关联，且i1，i2关于同名端一致时，关于同名端一致时，dtdiMdtdiLu2111dtdiMdtdiLu122253.分析方法：分析方法：去耦法：去耦法：同侧同侧：MLMLM21,异侧异侧：MLMLM21,受控源法受控源法：CCVS、大小、方向。、大小、方向。4.

3、结论结论： 两种方法。两种方法。变压器的原副边等效电路。变压器的原副边等效电路。串联串联：顺接顺接: L=L1+L2+2M反接反接: L=L1+L2-2M并联并联: 条件：两线圈有一个共同端。条件：两线圈有一个共同端。理想变压器的元件特性和三变功能。理想变压器的元件特性和三变功能。22211j1j1nCCnZnZCLZnZ211并非严格并联并非严格并联6二、三相电路分析：二、三相电路分析：1.基本概念：基本概念：三相电源、三相负载、三相电源、三相负载、Y、接法接法火线、中线、火线、中线、Ul、Up、Il、Ip三相四线制、三相三线制、相序、对称三相四线制、三相三线制、相序、对称2.分析方法和结论

4、：分析方法和结论：相线关系：相线关系：Y：特点：特点plII 对称对称plUU3相位：相应的相电压的相位：相应的相电压的+30中线的作用：维持三相不对称负载上的相电压对称。中线的作用：维持三相不对称负载上的相电压对称。：特点：特点plUU 对称：对称：plII3相位：相应的相电流的相位：相应的相电流的30分析方法：分析方法：a. 对称：分离一相法对称：分离一相法b. 不对称：各相分别计算不对称：各相分别计算，Y联接时用到弥尔曼定理联接时用到弥尔曼定理。73.功率及其测量：功率及其测量：计算：对称计算：对称cosllIUP3测量：三线制的两表法：测量：三线制的两表法：注意：注意：a. b. 相量

5、图相量图c.代数和代数和)cos(Re*AABiuAABAABIUIUP8习题习题10-2S闭合，由闭合，由mV表判同名端：表判同名端：1122mVSUi1122L2L11SmV+dtdiMu12+u2如果毫伏表正偏，则如果毫伏表正偏，则2和和1是同名端。是同名端。同名端的直流判定法同名端的直流判定法912212jjILMLIMI2111jjIMILU1221jILML)(H323462L习题习题10-4 L1=6H，L2=3H，M=4H。求等效电感。求等效电感。+-11I2I1j L2j L1U2jIM11jIM+-+-方法一：受控源法方法一：受控源法ML1L211 10MLMMLMMLL2

6、21)()(221)()(LMLMMLH32习题习题10-4 L1=6H，L2=3H，M=4H。求等效电感。求等效电感。方法二：去耦法方法二：去耦法11L2L1M11L2L1M221LML ML1L211ML 1ML 211H32习题习题10-4 L1=6H，L2=3H，M=4H。求等效电感。求等效电感。方法三：原边等效电路方法三：原边等效电路221LMLLML1L21111111j LZ222ZM)(2221jZMLZ)(221jjLML)()(221jLML 12+V3010.40 j.20 j.20 j12W+V3010.40 j.20 j121I2I+-1.20 jI2.20 jI+-

7、U3010.20 j.20 j.20 j.4)0 j1 (2121IIII)(2.20 j.20 j2121IIII3010.40 j.6)0 j1 (21II0.1)0 j1 ().10 j(121II求解方程组可得：求解方程组可得：A6 .1282. 61IA2482. 62I)(221IIUV4 .717 . 2 6 .1282. 64 .717 . 21IUSAV2 .18j84. 1844 .18习题习题10-9 图示电路，求图中表图示电路，求图中表W的读数，并说明该读数有无实际的读数，并说明该读数有无实际意义。意义。解：解：所以表所以表W的读数为的读数为1.84W。其中其中2电阻消

8、耗的功率为：电阻消耗的功率为：W65. 327 . 222RU整理得：整理得：13习题习题10-14 图示电路中图示电路中R1=50，L1=70mH， L2=25mH， M=25mH， C1F，正弦电源的电压，正弦电源的电压 ，=104 rad/s。求各支路电流。求各支路电流。V0500U+R1U1j L2j LCj1Mj解：解：去耦法：去耦法：+R1U1j L2j LCj1Mj)(ML 1j)(ML 2j450jj1)(ML0j2)(ML1I2ICI故：故：0CI)(MLRUII1121jA66831041.14习题习题10-16 列回路电流方程。列回路电流方程。+R1SU1j L2j L3

9、j LCj11lI2lI31j M12j M23j M解：解：方法一：受控源法：方法一：受控源法：+R1j L3j L2j L1lI2lICj11SU+)(1212jllIIM112jlIM231jlIM131jlIM223jlIM)(2123jllIIM15习题习题10-16 列回路电流方程。列回路电流方程。解：解：方法一：受控源法：方法一：受控源法：+)(1212jllIIM112jlIM231jlIM131jlIM223jlIM)(2123jllIIM22121jjllILILLR)(11222323112121jlllllSIMIMIMIIMU)(1312123223112jlllll

10、IMIIMIMIM)(232121jjllICLLIL)(2lI+R1j L3j L2j LCj11SU1lI16习题习题10-16 列回路电流方程。列回路电流方程。+R1SU1j L2j L3j LCj11lI2lI31j M12j M23j M解：解：方法二：去耦法：方法二：去耦法：1lI2lI+R1jL(3jL(2jL(Cj11SU31j M12j M23j M23M)23M12M12M)31M)31M17习题习题10-16 列回路电流方程。列回路电流方程。122312231123122312331121jjsllUIMMLMIMMLMMMMLR)()(01jjj231233122312

11、23112312231llICMMLMMMLMIMMLM)()(解：解：方法二：去耦法：方法二：去耦法：1lI2lI+R1jL(3jL(2jL(Cj11SU31j M12j M23j M23M)23M12M12M)31M)31M18习题习题12-13 Ul=380V，相电流，相电流IP=2A。求功率表的读数。求功率表的读数。令令则则V0380ABUA902BAIW2*W1*ACBABCLjLjLjBAI30ACUABUCAUBCUAI30解：解：A12032AIV60380ACU601cosAACIUP W660因为对称三相负载是纯电感负载，所以总有功功率为零。因为对称三相负载是纯电感负载，所

12、以总有功功率为零。故：故：W66012PPBAIAI19习题习题 12-8 图示电路中，图示电路中，ZA由由R、L、C串联组成，串联组成，R=50，XL=314 ，XC=-264 ，试，试求：求： （1）S打开时的线电流。打开时的线电流。100j10050j50V380lZZUl,为对称三相星形联结。为对称三相星形联结。分离一相：分离一相：A4511350j500220.AAAZUI推写另两相：推写另两相：A165113 .BIA75113 .CIZZ50j50AACBNZZZAAIBICI解：（解：（1）令令V0220ANU则则20习题习题 12-8 图示电路中，图示电路中，ZA由由R、L、

13、C串联组成，串联组成，R=50，XL=314 ，XC=-264 ，试，试求：（求：（2） S闭合时，若用二瓦计法测量电源端三相功率，试闭合时，若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数。画出接线图，并求两个功率表的读数。100j10050j50V380lZZUl,解：解：W2*ACBNZZZAZ1W1*AIBICIAI1IBI阴影部分电路仍为一组阴影部分电路仍为一组对称三相负载，对称三相负载，令令V0220ANU则则V30380ABUV90380BCUV30380ACUA15687200j11003038011.ZUIABA1231651.IIIAAA87178651.

14、IIIBB)cos(AACiuAACIUP1W62127.)cos(BBCiuBBCIUP2W9741.A4511. 3AI21习题习题 12-8 图示电路中，图示电路中，ZA由由R、L、C串联组成，串联组成，R=50，XL=314 ，XC=-264 ，试，试求：（求：（2） S闭合时，若用二瓦计法测量电源端三相功率，试闭合时，若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数。画出接线图，并求两个功率表的读数。100j10050j50V380lZZUl,解：解： 接法不同，以接法不同，以B为公共端。为公共端。令令V0220ANU则则V30380ABUV90380CBU)cos

15、(AABiuAABIUP1W771027.)cos(CCBiuCCBIUP2W531141.*ACBNZZZAZ1AIBICIAI1IBIW2W1*A1231651.IIIAAA75113 .CI结论：接法不同，结论：接法不同，读数不同，但总读数不同，但总和相等。和相等。以以A为公共端，结果怎样？为公共端，结果怎样？22习题习题12-10 已知对称三相电路的负载吸收的功率为已知对称三相电路的负载吸收的功率为2.4kW，功率因数为功率因数为0.4（感性）。试求：（感性）。试求：（1）两个功率表的读数；）两个功率表的读数；（2）怎样才能使负载端的功率因数提高到）怎样才能使负载端的功率因数提高到0.

16、8？并再求两个？并再求两个功率表的读数。功率表的读数。W2*ACBW1*对称对称三相三相负载负载解：（解：（1）cosllIUP3)cos(301llIUP)cos(302llIUP40.cos4266.31046433.cosPIUllkW7872.kW3870.23习题习题12-10 已知对称三相电路的负载吸收的功率为已知对称三相电路的负载吸收的功率为2.4kW，功率因数为功率因数为0.4（感性）。试求：（感性）。试求：（1）两个功率表的读数；）两个功率表的读数；（2）怎样才能使负载端的功率因数提高到）怎样才能使负载端的功率因数提高到0.8？并再求两个？并再求两个功率表的读数。功率表的读数

17、。W2*ACBW1*对称对称三相三相负载负载解：（解：（2）40.cos4266.提高功率因数的方法：提高功率因数的方法：在负载端并联适当大小的电容。在负载端并联适当大小的电容。80.cos8736.并电容后，电路的总功率不变：并电容后，电路的总功率不变：kW680301.)cos(llIUPCcosllIUP3AI并电容前电路的总功率：并电容前电路的总功率：cosllIUP3那么有：那么有：31073213.cosPIUllkW721302.)cos(llIUP24习题习题12-10 已知对称三相电路的负载吸收的功率为已知对称三相电路的负载吸收的功率为2.4kW，功率因数为功率因数为0.4（

18、感性）。试求：（感性）。试求：（1）两个功率表的读数；）两个功率表的读数；（2）怎样才能使负载端的功率因数提高到）怎样才能使负载端的功率因数提高到0.8？并再求两个？并再求两个功率表的读数。功率表的读数。解：（解：（2）40.cos4266.80.cos8736.W2*ACBW1*对称对称三相三相负载负载C求加入电容引起的无功功率的变化：求加入电容引起的无功功率的变化：Var5499426634643426631.sin.sinllIUQVar1800873617323873632.sin.sinllIUQVar369912QQQC若已知若已知Ul，如，如Ul=380V，则可求出，则可求出C来

19、。来。按按接法，接法，2233lClCCUXUQC=27.2F（一相）（一相）25习题习题12-10 图示电路中，图示电路中，Z1= -j10 ，Z2=5+ j12 ，Ul=380V，PR=24.2kW，求，求(1)S闭合，各表的读数；由功率表的读数能否求整闭合，各表的读数；由功率表的读数能否求整个负载吸收的总功率？个负载吸收的总功率？所以所以A1读数为：读数为：65.82A功率表的读数：功率表的读数：解：解：AI)cos(AANiuAANIUP令令V0220ANU2AI则则A46791622.ZUIANA30311ZUIABARIA01100ANRUPIABCNZ2Z1RW*A2A1S1AI

20、A9082653010j303803.A31238612621.RAAAIIIIA2读数为：读数为：0).cos(.3123086126220kW6325.26习题习题12-11 图示电路中，图示电路中，Z1= -j10 ，Z2=5+ j12 ，Ul=380V，PR=24.2kW，求，求(1)S闭合，各表的读数；由功率表的读数能否求整闭合，各表的读数；由功率表的读数能否求整个负载吸收的总功率？个负载吸收的总功率？功率表的读数：功率表的读数：解：解：AI)cos(AAiuAANIUP2AIA46791622.ZUIANARIABCNZ2Z1RW*A2A1S1AI).cos(.3123086126

21、220kW6325.Y型负载的功率：型负载的功率：（一相的）（一相的）kW4312222.RIPAZ那么那么A相端线与中线间负载相端线与中线间负载的有功功率的总和为：的有功功率的总和为：kW63252.RZPPP即：即：PPPPYR3131所以整个负载吸收的总功率可以所以整个负载吸收的总功率可以由功率表的读数计算得到：由功率表的读数计算得到：kW4928.RYPPPP总总kW2943.)(RYPPP27习题习题12-11 图示电路中，图示电路中，Z1= -j10 ，Z2=5+ j12 ，Ul=380V，PR=24.2kW，求，求(2)S打开时各表的读数有无变化，功率表的读数有打开时各表的读数有

22、无变化，功率表的读数有无意义？无意义？解：解：AI2AIRIABCNZ2Z1RW*A2A1S1AI型负载还是对称负载，型负载还是对称负载，所以所以A1的读数不变。的读数不变。NS打开后，打开后，Y型负载与单相负载一起型负载与单相负载一起组成不对称三相负载。组成不对称三相负载。即即B、C相负载为相负载为Z2，而，而A相为相为Z2/R。下面分析不对称三相负载电路：下面分析不对称三相负载电路：NABCN+Z2ANUBNUCNUZ2Z2RRI2AIGYUUYUGYUCNBNANNN2223)()(GYUGAN23V891968175.NNURRPRI22R令令V0220ANU则则28习题习题12-11

23、 图示电路中，图示电路中，Z1= -j10 ，Z2=5+ j12 ，Ul=380V，PR=24.2kW，求，求(2)S打开时各表的读数有无变化，功率表的读数有打开时各表的读数有无变化，功率表的读数有无意义？无意义？解：解：AI2AIRIABCNZ2Z1RW*A2A1S1AINNV891968175.NNU22ZUUINNANAA88113136.RUUINNANRA5468139.A2的读数即为的读数即为IR=39.81AA9082651.AIA5514021.RAAAIIII)cos(AANiuAANIUPkW485.故功率表读数为故功率表读数为此读数为此读数为A相电源的功率。相电源的功率。

24、由由(1)计算得出计算得出NABCN+Z2ANUBNUCNUZ2Z2RRI2AI29习题习题13-8 图示为滤波电路，要求负载中不含基波分量，但图示为滤波电路，要求负载中不含基波分量，但41的谐波分量能全部传送至负载，如的谐波分量能全部传送至负载，如1 =1000rad/s，C=1F，求求L1、L2。解：解： 不含基波，则不含基波，则211111111j1jj1jLCLCLZ)(01111CLH11211CL四次谐波有四次谐波有0j441j(44 j1j4211111114LCLCLZ)mH67H06702.LuL2L1负负载载+C30习题习题13-9 图示电路中图示电路中us(t)为非正弦周期电