福建省宁德市福鼎第十八中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、福建省宁德市福鼎第十八中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线yx2焦点坐标是（  ）a.、（0，1）b、（0，）c、（0，）d、（0，）参考答案：c2. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 （）abcd参考答案：b【考点】变量间的相关关系【分析】观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是和【解答】解：两个变量的散点图，若样本点成带状分布

2、，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是和故选b3. 若曲线在点p处的切线平行于直线，则点p的坐标为    (     )       a.（1，0）              b（1，5）           

3、;   c（1，3）          d（1，2）参考答案：a略4. 已知向量，若为实数，则=（    ）a            b             c1     &#

4、160;       d2参考答案：b试题分析：因为，所以由得， 选考点：1平面向量的坐标运算；2共线向量5.  已知，则=         .参考答案：6. 若抛物线的焦点是f，准线是，点m（4，4）是抛物线上一点，则经过点f、m且与相切的圆共有（    ）a0个          b1个    

5、   c2个        d4个参考答案：c7. 已知是r上的偶函数，对任意r, 都有，且，则的值为                                  

6、                          (     ) a0                b    

7、60;        c2               d2009参考答案：c8. 设以，若x>l，则a，b，c的大小关系是  aa<b<c                  

8、60;    bc<a<b  cb<a<c                         db<c<a参考答案：b9. 在平面直角坐标系中，a（，1），b点是以原点o为圆心的单位圆上的动点，则|+|的最大值是（）a4b3c2d1参考答案：b【考点】向量的模；平行向量与共线向量【分析

9、】由题意可知向量|=1的模是不变的，当与同向时|+|的最大， =【解答】解：由题意可知向量|=1的模是不变的，当与同向时|+|的最大，=3故选b10. 设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得  成立（其中为常数），则称函数在上的均值为， 现在给出下列4个函数：        ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的       （    ）a.         

10、;    b.         c.               d. 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=ax（a0，a1）在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在0，+）上是增函数，则a=          参

11、考答案：【考点】指数函数综合题 【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质，需对a分a1与0a1讨论，结合指数函数的单调性可求得g（x），根据g（x）的性质即可求得a与m的值【解答】解：当a1时，有a2=4，a1=m，此时a=2，m=，此时g（x）=为减函数，不合题意；若0a1，则a1=4，a2=m，故a=，m=，g（x）=在0，+）上是增函数，符合题意故答案为：【点评】本题考查指数函数综合应用，对a分a1与0a1讨论是关键，着重考查分类讨论思想的应用，属于中档题12. 已知实数a,b,c,d满足，则的最小值为       &

12、#160;      参考答案：813. 已知双曲线的焦距为，右顶点为a，抛物线的焦点为f，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为_。参考答案：略14. 已知p是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为        ，p到直线y(m1)x的距离与p到点f(2，0)的距离之和的最小值为        (本题第一空2分，第二空3分)参考答案：15. 已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点o到其

13、左准线的距离为                    参考答案：略16. 已知a是函数f(x)2log2x的零点，则实数a的值为。参考答案：417. 函数的定义域为参考答案：答案： 解析： t 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.若函数依次在处取到极值.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.参考答案：（1） 略19. 已知ab和cd是曲线c：（t为参数）的两条相交于点p（2，

14、2）的弦，若abcd，且|pa|?|pb|=|pc|?|pd|（1）将曲线c的参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线；（2）试求直线ab的方程参考答案：【考点】qi：参数方程的优越性；qh：参数方程化成普通方程【分析】（1）直接消去参数t，可得曲线c的普通方程，说明曲线特征即可（2）直线ab和cd的倾斜角为、，求出直线ab和cd的参数方程，与y2=4x联立，由t的几何意义以及韦达定理，通过由|pa|?|pb|=|pc|?|pd|abcd求出直线ab的倾斜角，得到直线ab的方程【解答】解：（1）曲线c：（t为参数）消去t可得y2=4x，轨迹是顶点在原点对称轴为x轴，焦点为（1，0）的抛物线（

15、2）设直线ab和cd的倾斜角为、，则直线ab和cd的参数方程分别为：和，把代入y2=4x中的：t2sin2+（4sin4cos）t4=0，依题意可知sin0且方程的=16（sincos）2+16sin20方程有两个不相等的实数根t1，t2则t1?t2=，由t的几何意义可知|pa|=|t1|，|pb|=|t2|，|pa|?|pb|=|t1?t2|=，同理，|pc|?|pd|=，由|pa|?|pb|=|pc|?|pd|可知：即sin2=sin2，0，=，abcd=+90°或=+90°直线ab的倾斜角为或kab=1或1，故直线ab的方程为：y=x或x+y4=0【点评】本题考查参数

16、方程与直角坐标方程的互化，参数方程的几何意义是解题的关键，体现参数方程的优越性20. 集合a是由具备下列性质的函数组成的：(1）函数的定义域是；(2）函数的值域是；(3）函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：(1）判断函数及是否属于集合a？并简要说明理由；(2）对于（1）中你认为属于集合a的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.参考答案：（1）函数不属于集合a.因为的值域是.在集合a中.因为：函数的定义域是；的值域是-2，4）；函数在上是增函数.(2）不等式对任意恒成立.21. （本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才

17、合格教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数试求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：【知识点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图i2 k6（1）（2）  解析：（1）根据题意，参加社区服务时间在时间段小时的学生人数为   （人），参加社区

18、服务时间在时间段小时的学生人数为（人）所以抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为人   所以从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率估计为  （2）由（1）可知，从全市高中生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为由已知得，随机变量的可能取值为所以；随机变量的分布列为0123因为，所以【思路点拨】（1）利用频率分布直方图，求出频率，即可求得结论；（2）=0，1，2，3，求出随机变量取每一个值的概率值，即可求随机变量的分布列及数学期望22. 某企业招聘工作人员，设置、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试已知