福建省宁德市周宁县第三中学2021年高二数学文月考试题含解析

1、福建省宁德市周宁县第三中学2021年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，且，则实数的取值范围是      a      b      c     d参考答案：b略2. 若直线x3y70与直线3xy50互相垂直，则实数_.参考答案：13. 若，则下列不等式中，正确的不等式有    &

2、#160;        w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       a1个        b2个         c3个         d4个参考答案：c4. 一个网站针对“是否同意恢复五一长假”进行了随机调查,在参加调查的2 600名男

3、性公民中有1 600 名持反对意见,在2 400名女性公民中有1 300人持反对意见,在运用这些数据分析说明“是否同意恢复五 一长假”与性别有无关系时,比较适合的方法是().平均数与方差  .独立性检验    . 回归分析     .条件概率参考答案：b略5. 设抛物线y2=4x的焦点为f，过点m（2，0）的直线与抛物线相交于a，b两点，与抛物线的准线相交于点c，则=（）a1：4b1：5c1：7d1：6参考答案：d【考点】抛物线的简单性质【分析】先求得抛物线的焦点坐标和准线方程，再利用抛物线定义，求得点b的坐标，从

4、而写出直线ab方程，联立抛物线方程求得a点坐标，从而得到a到准线的距离，就可求出bn与ae的长度之比，得到所需问题的解【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为f（1，0），准线方程为x=1，如图，设a（x1，y1），b（x2，y2），过a，b分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为e，n，则|bf|=|bn|=x2+1=，x2=，把x2=代入抛物线y2=4x，得，y2=，直线ab过点m（2，0）与（，）方程为y=（x2），代入抛物线方程，解得，x1=8，|ae|=8+1=9，在aec中，bnae，=，故选：d6. 下图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为_。参

5、考答案：，略7. 已知a为常数，函数有两个极值点，则()a         bc         d参考答案：d8. 甲、乙两名运动员在某项测试中的8次成如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（    ）a. ，s1s2b. ，s1s2c. ，s1s2      d. ，s1s

6、2参考答案：b9. 若圆关于直线：对称，则直线l在y轴上的截距为（    ）a. lb. lc. 3d. 3参考答案：a【分析】圆关于直线：对称,等价于圆心在直线：上,由此可解出.然后令 ,得,即所求.【详解】因为圆关于直线：对称,所以圆心在直线：上,即 ,解得.所以直线,令 ,得.故直线在轴上的截距为1.故选a.【点睛】本题考查了圆关于直线对称,属基础题.10. 点p在平面abc外，若pa=pb=pc，则点p在平面abc上的射影是abc的    a.外心      b.重心 

7、0;       c.内心      d.垂心参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明“已知,求证:这三个数中至少有一个不小于2”时，所做出的假设为            . 参考答案：假设这三个数都小于2； 12. 若ab是圆x2+（y3）2=1的任意一条直径，o为坐标原点，则=   参考答案：8【考点】平面向量

8、数量积的运算【分析】可作出图形，设圆心为c，从而，而由圆的标准方程可得，而根据向量的加法和数乘的几何意义可得到，从而进行数量积的运算便可得出的值【解答】解：如图，设圆心为c（0，3），则；由圆的标准方程知，圆的半径为1，；=91=8故答案为：813. 如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是参考答案：【考点】f1：归纳推理【分析】依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n2），再由累加法求解即可【解答】解：依题意an+1=an+n（n2），a2=2所以a3a2=2

9、，a4a3=3，anan1=n累加得 ana2=2+3+（n1）=故答案为：【点评】本题考查学生的读图能力，通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项及求和的方法，属于中档题14. 已知数列的各项都是正整数，且   若存在，当且为奇数时，恒为常数，则        参考答案：1或5略15. 命题p：“内接于圆的四边形对角互补”，则p的否命题是            ，非p是 

10、0;         。参考答案：不内接于圆的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补,16. 设函数,观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，               .参考答案：略17. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是         

11、;          . （请用分数表示结果）  参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的2×2列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.（1）求2×2列联表中的b，c的值；并完成2×2列联表；（2）根据列联表中的数

12、据，判断是否有95%把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？参考公式：， 男性女性合计反感10 不反感8 合计  30  临界值表： 0.4000.2500.1500.1000.0500.0250.7801.3232.0722.7063.8415.024  参考答案：(1)见解析；(2) 见解析【分析】（1）“中国式过马路”的路人的概率为，又，得出.(2）补全列联表，算得，没有把握认为反感“中国式过马路”与性别有关.【详解】（1）由在这30人随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是，即，解得，又

13、。解得（2）填写列联表得 男性女性合计反感10818不反感4812合计141630  求得所以，没有把握认为反感“中国式过马路”与性别有关.【点睛】本题考查列联表卡方检验，属于基础题19. 为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率参考答案：【考点】cb：古典概型及其概率计算公式；b3：分层抽样方法【分析】（）根据分层抽样

14、的方法，在喜欢打蓝球的学生中抽6人，先计算了抽取比例，再根据比例即可求出男生应该抽取人数（）在上述抽取的6名学生中，女生的有2人，男生4人女生2人记a，b；男生4人为c，d，e，f，列出其一切可能的结果组成的基本事件个数，通过列举得到满足条件事件数，求出概率【解答】解：（）在喜欢打蓝球的学生中抽6人，则抽取比例为，男生应该抽取20×=4人（）在上述抽取的6名学生中，女生有2人，男生4人女生2人记a，b；男生4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，e）、（a，f）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（b，f）、（c，d）、（c

15、，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（a，c）、（a，d）、（a，e）、（a，f）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（b，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女生的概率概率为p=20. （本小题满分9分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片.（）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；（）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的分

16、布列和期望.参考答案：解：（）设表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为偶数”，    由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为，     1分    则.  3分（）依题意，的可能取值为.  4分. 5分.  6分.  7分. 8分所以的分布列为.  9分21. 若对任何实数,恒成立,求实数的限值范围.(20分) 参考答案：解析：令设对任意恒有     当k<-1,即t=-1时,此时得k;     当此时解得:1-;     当k>1 ,即t=1时,有综上得k的取值范围是22. 已知圆c：（x1）2+y2=9内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点