2021年沪科版数学九年级上册21.2《二次函数的图象和性质》同步练习卷（含答案）

1、2021年沪科版数学九年级上册21.2二次函数的图象和性质同步练习卷一、选择题1.下列函数中，图象的最低点是原点的是( )A.y=3x2 B.y=2x2 C.y=2x1 D.y=2.如图所示，抛物线的函数解析式是( )A.y=x2-x4 B.y=-x2-x4 C.y=x2x4 D.y=-x2x43.将抛物线y=x2-4x-4先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线的表达式为( )A.y=(x1)2-13 B.y=(x-5)2-3 C.y=(x-5)2-13 D.y=(x1)2-34.抛物线y=x2-2xm22(m是常数)的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

2、D.第四象限5.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( )6.对于二次函数y=(x-1)22的图象，下列说法正确的是()A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是(1，2)D.与x轴有两个交点7.抛物线y=x21的图象大致是()8.对于二次函数y=3x22，下列说法错误的是()A.最小值为2B.图象与y轴没有公共点C.当x0时，y随x的增大而减小D.其图象的对称轴是y轴9.函数y=2x28x+m的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1x22，则()A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.y1、y2的大小不确定10.已知二

3、次函数y=ax2bx2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1，0)，当ab为整数时，ab的值为( )A.或1 B.或1 C.或 D.或 二、填空题11.二次函数y=a(x-1)2+k(a>0)中x、y的几组对应值如下表:表中m、n、p的大小关系为(用“<”连接).12.若抛物线y=ax2k(a0)与y=2x24关于x轴对称，则a=_，k=_.13.二次函数y=3x23的图象开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_，当x>0时，y随x的增大而_；当x<0时，y随x的增大而_.因为a=3>0，所以y有最_值，当x=_时，y的最_值是_.14.当-1x3时，二次函数y=-

4、x2的最小值是 ，最大值是 .15.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为过点(1，0)且与y轴平行的直线，点A、B均在图象上，且直线AB与x轴平行，若点A的坐标为(0，1.5)，则点B的坐标为.16.已知二次函数y=ax2-(a+1)x-2，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，则实数a的值为 三、解答题17.二次函数图像的顶点坐标是(-2,3),并经过点(1,2),求这个二次函数的函数关系式。18.用配方法把二次函数y=0.5x24x+5化为y=a(x+m)2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标19.已知抛物线y=ax2+bx+c经过

5、（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.（1）求这条抛物线的解析式；（2)写出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.20.如图，二次函数y=x2bxc的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积参考答案1.答案为：B.2.答案为：D.3.答案为：D.4.答案为：A.5.答案为：D6.答案为：C7.答案为：C8.答案为：B9.答案为：A10.答案为：A.11.答案为：n<m<p12.答案为：2,413.答案为：上(0，3)y轴增大减小小0小314.答案为：-9,0.15.答案为(2，1.5).16.答案为：1.17.答案为：18.解：y=x24x+5=(x4)23,抛物线开口向上,对称轴x=4,顶点(4,3)19.解：(1)由已知,得解得a=1,b=-2,c=-3.所以y=x2-2x-3.