苏教版数学五下知识点4

1、瑞金路小学数学五年级下册知识点整理( 四)姓名：班级：第十单元圆1、圆是由曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个圆里 ，有无数条半径和直径。在同一个圆里 ，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的步骤：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是

2、半径的2 倍。（d=2r,r=d ÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线就是对称轴。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、在正方形里画一个最大的圆。 （正方形边长圆的直径）画法：（ 1）画出正方形的两条对角线；（ 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、在长方形里画一个最大的圆。 （长方形的宽圆的直径）画法：（ 1）画出长方形的两条对角线；（ 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10 、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分钟前进米数（速度）车轮的周长

3、×转数11 、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（读 pài）表示。是一个无限不循环小数。 3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14 。>3.14【典型例题】在同一个圆中，周长 是直径的（ ）倍。在同一个圆中，周长大约是直径的（ 3.14 ）倍。12 、如果用 C 表示圆的周长，那么Cd 或 C = 2rd = C 圆÷r= C 圆÷÷2= C 圆 ÷213 、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C 半圆 = r 2r=（2 ）r5.14rC 半圆

4、= d÷2d14 、常用的 3.14 的倍数：3.14×2 6.283.14 ×3 9.423.14 ×412.563.14 ×5 15.73.14 ×6 18.843.14 ×7 21.983.14 ×825.123.14 ×9 28.263.14 ×12 37.683.14 ×14 43.963.14 ×1650.243.14×1856.523.14 ×24 75.363.14 ×25 78.53.14×36113.043.14 &

5、#215;49 153.863.14 ×64 200.963.14 ×81=254.34因使用频率较高，建议：适当记忆 10、 12、16、25、36、64等的数值，同时还可使用一些简算的方法，如32=30+2=9.42×10+6.28=94.2+6.28=100.48 。【典型例题】r=3 厘米r=5求两个半圆的面积之差。方法一：小半圆3.14×32 ÷×9÷÷（cm2）2=3.142=28.162=14.13大半圆3.14×52 ÷×25÷÷（cm2）2=3.1

6、42=78.52=39.25面积差39.25 14.13=25.12（ cm2 ）方法二：小半圆×32 ÷2=×9÷2=4.5（ cm2 ）大半圆×52 ÷2=×25÷ 2=12.5 （cm2）面积差12.5 4.5=8 =8×3.14=25.12（ cm2 ）答：两个半圆的面积差是25.12 平方厘米。15 、圆的面积公式： S 圆=r2 。圆的面积是半径平方的倍。16 、圆的面积公式推导：把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形， 长方形的面积与圆的面积相等，长方形的宽是圆的半径， 长方形的长是圆周长的

7、一半， 根据长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于 r2。即： S 长方形a×bS 圆r×rr2S 圆 r2Ps：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形 2r2r=C 圆d17 、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆 r2÷218 、大小两个圆比较，小圆半径是 r，大圆半径是小圆半径的 3 倍即 3r ；小圆直径是 2r，大圆直径是 2×3 r，则大圆直径是小圆直径的（ 2×3r）÷（2r），即 3 倍；小圆周长是 2r，大圆周长是 2×3 r ，则大圆周长是小圆周长的（2×3 r）÷（2

8、r），即 3 倍；小圆面积是 r2 ，大圆面积是 ×（3 r） 2= 9r2，则大圆面积是小圆面积的 9r2÷r2，即 9 倍。【典型例题】大圆半径是小圆半径的 5 倍，那么大圆直径是小圆直径的（ 5 ）倍，大圆周长是小圆周长的（ 5 ）倍，大圆的面积是小圆面积的（ 25 ）倍。19 、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。20 、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 S 圆环=R2-r2 =（2 r2 ）【典型例题】1、一个圆环形贴片，外圆直径是 10 厘米，内圆直径是 6 厘米，你会求这个圆环

9、形铁片的面积吗？10 ÷2=5 （厘米）6÷2=3 （厘米）3.14×（ 52-3 2）=3.14×（ 25-9 ）=3.14×16=50.24(平方厘米 )答：圆环形铁片的面积是50.24 平方厘米。2、右图中正方形的面积是8 平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？分析：正方形面积等于边长乘边长，图中正方形边长等于圆的半径，所以正方形的面积就相当于半径乘半径，即r2=8 平方厘米。涂色部分是整个圆面积的四分之三，所以要先求出圆的面积。3.14×r2÷4×3=3.14×8÷4×3=3.14×6=18.84（平方厘米）答：涂色部分的面积是18.84 平方厘米。21 、常用的平方数： 11 2 121122 14413 2 169142 19615 222516225617228918 232419236120 2400【练一练】1、计算下面图形的周长8 分米2、一个圆形花园，沿着它的边线大约每隔 3.14 米种一棵杜鹃花，一共种了 10 棵。这个花园的面积大约是多少平方米？3、公园里有一个直径为 16 米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条 2 米宽的