2.4-匀变速直线运动的速度与位移的关系

2.4_匀变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动的位移与速度关系

1、速度与时间关系：v＝v0+at【新课导引】匀变速直线运动规律：2、位移与时间关系：【问题情景】一物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻速度是8m/s，经过一段位移后，速度为20m/s，求这段位移是多大？解析：以物体运动方向为正方向由位移公式：由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到时间t，用这个公式方便1、速度与时间关系：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：2、位移与时间关系：1、适用于匀变速直线运动2、规定正方向，矢量正负值代入公式中运算,最后说明方向1、一辆卡车急刹车时的加速度大小是5m/s2，

若要求在急刹车后22.5m内停下，则它行驶

的速度不能超过多少？2、一只小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时的速度为v，到达C点的速度是2v，则AB距离与BC距离之比是多少？【知识运用】【方法总结】

(1)确定研究对象．

(2)选取正方向．(矢量的正负值）

(3)根据已知量及未知量，选定公式列方程．

(4)统一单位，求解方程．

(5)验证结果，结合生活实际对结果讨论．匀变速直线运动问题的解题思路【针对训练】1、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2,所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？2、一做匀变速直线的物体加速度是a，初速度为V0，由A处开往C处，到达C处的速度是V，求物体经过AC中点B的速度VB.【基础过关】1、物体做匀减速直线运动，速度从v减小到v/2的时间内位移为S，则它的速度从v/2减小到V/4时间内的位移是多少？2、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶,求：（1）加速3s后的速度和距路口的距离.

（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的距离.【能力提升】1、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？2、汽车原来以6m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.5m/s2，则：⑴汽车刹车后经多少时间停止？⑵滑行距离为多少？⑶停止前2s内滑行的距离为多少？【建构新知】在上个问题中，并不知道时间t这个物理量，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的新的公式直接解决呢？课后作业：基础过关T1T2T4T5T6T8能力提升T9T11T12它山之石，可以攻玉。匀变速直线运动位移与速度的关系：不涉及到时间t，用这个公式方便两式消去t,得：由速度公式：和位移公式v＝v0+at小结：匀变速直线运动规律4、平均速度：1、速度公式：v＝v0+at2、位移公式：3、位移与速度关系：

例题:某飞机着陆时的速度是216Km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2．机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？解：这是一个匀变速直线运动的问题．以飞机着陆点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴．

飞机的初速度与坐标轴的方向一致，取正号，v0＝216Km/h=60m/s;末速度v应该是０．由于飞机在减速，加速度方向与速度方向相反，即与坐标轴的方向相反，所以加速度取负号，a=－2m/s2.把数值代入

从这个例题可以看到，只有建立了坐标系，速度、加速度等物理量的正负号才能确定。

做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后ls的位移与4S内的位移各是多少?能不能寻找更多的方法解决！及时跟踪练习：解法一(常规解法)：设初速度为v0，加速度大小为a，由已知条件及公式：解法二(逆向思维法)

将时间反演，则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动.解得最后ls内的位移为：=2m

4s内的位移为：小结1：匀变速直线运动问题的解题思路

(1)首先是选择研究对象．分析题意，判断运动性质．是匀速运动还是匀变速运动，加速度方向、位移方向如何等．

(2)建立直角坐标系，通常取初速度方向为坐标正方向．并根据题意画草图．

(3)根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程．要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”．

(4)统一单位，求解方程(或方程组)．

(5)验证结果，并注意对结果进行有关讨论，验证结果时，可以另辟思路，运用其他解法．以上各点，弄清运动性质是关键．小结2：常用简便方法（1）逆向转换法：即逆着原来的运动过程考虑，如火车进站刹车滑行；逆看车行方向考虑时就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动．（2）充分利用v一t图象法：利用图象斜率、截距、图线与t轴间面积所对应的物理意义，结合几何关系，提取出形象的思维信息，从而帮助解题．

现实生活中经常会发生追及(如警察抓匪徒)、相遇或避免碰撞(如两车在同一直线上相向或同向运动时)的问题，在解决这类追及、相遇问题时候的一般思路是：

(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．

(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．

(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．

(4)联立方程求解并对结果进行简单分析。补充知识点：追及相遇问题

例题：一辆汽车以3m／s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m／s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．求：

(1)汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远?此时的距离是多少?汽车的瞬时速度是多大?(2)汽车经多长时间追上自行车?追上自行车时汽车的瞬时速度是多大?(3)作出此过程汽车和自行车的速度～时间图象