2018年吉林省高中会考(数学)模拟考试题

1、2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学)注意事项：1 .答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂 在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。2 .本试题分两卷.第1卷为选择题.第II卷为书面表达题。试卷满分为 120分。答题时间为100分钟。3 .第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后 .用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动.用橡皮擦干净后.再选 涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。4 .第R卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。 参考公式：标准差：s J；( X1 -X)2晨2X)2

2、 L (Xn 7)21锥体体积公式：v= 3 s底 h其中.s为底面面积.h为高，柱体体积公式V=s.h球的表面积、体积公式S= 4 R2 v= - R33其中.s为底面面积.h为高，V为体积.R为球的半径第1卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每 小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分)1 .设集合乂= 2.0.2.N=0.则().A . N为空集 B. NC M C. N=MD. M =N2 .已知向量a (3,1). b ( 2, 5).那么2a b等于()A ( 1,11) B (4, 7) C (1,6) D (

3、5, 4)3 .函数y log2（x 1）的定义域是（）A （0,） B （ 1,） C （1,） D 1,）4 .函数y sin x的图象可以看做是把函数y sin x的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的1倍而得到的.那么 的值为（）2A - B - C 4 D 2 425 .在函数 y x3. y 2x. y log2 x.Ay x3 By 2xC6 .一个几何体的三视图如图所示. 该几何体的表面积是（）A 3兀 B 8 冗C 12兀D 14冗7 . sin 的值为（）6A1 B- C228 .不等式x2 3x 2 0的解集为（A x x 2 B x x 1（9 .在等差数列

4、中.已知a1 2. a2y Vx中.奇函数是（）y log2xDy Vx_ -J13y 2i 2 主（正）视图左（侧）视图O 俯视图1 D存）Cx 1 x 2 D x x 1 或 x 24 .那么a5等于（）A. 6 B .8C10D . 1610 .函数f(x)x2 5x 4的零点为()A. (1,4) B (4,1) C . (0,1),(0,4) D . 1,411 .已知平面 /平面.直线m 平面.那么直线m与平面的关系是()A 直线m在平面 内 B 直线m与平面 相交但不垂直C直线m与平面 垂直 D 直线m与平面 平行12.在ABC中.如果a V3. b2. c 1.那么A的值是(A

5、 - B - C13.直线y=-1x+3的斜率等于14 .某城市有大型、中型与小型超市共1500个.它们的个数之比为1:5:9 .为调查超市每日的零售额情况.需要通过分层抽样抽取30个超市进行调查.那么抽取 的小型超市个数为()A 5 B 9 C 18 D 20x 115 , 设x,y R且满足x 2y 3 0.则z x 2y的最小值等于() y xA. 2B. 3c.4D.5注意事项：1 .第n卷共4页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用铅笔答卷无效。2 .答题前将密封线内的项目填写清楚.并在第6页右下方“考生座位序号”栏内第II卷（书面表达题共70分）、填空题（本大题共4小题.每小题

6、5分.共20分.把答案填 在题中横线上）16 .已知向量a （2, 3）. b （1,m）.且a b.那么实数m的值为17 .右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图.那么甲、乙两人得分的标准差S甲 迁（填，）.2 1 00 128 9 318从数字1. 2. 3. 4. 5中随机抽取两个数字（不允许重复）.那么这两个数字的和是奇数的概率为（19.某程序框图如右图所示.该程序运行后输出的 a的最大值为IIII得分 I评卷人 I三、解答题(本大题共5小题.每小题10分.共50分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤)1 0.等比数列 an的前n项和为sn.已知S, S3, S2成

7、等差数列(I )求 an的公比 q； ( H )求 a1 一 a3 = 3.求 Sn21 .在正四棱柱 ABCD AB1c1D1 中.AB=1. AA1 2.(I )证明：AC1 BD(H)求三棱锥C1-ABC的体积；22 .已知函数 f(x) 2cos2x sin2x04cosx(i)求f q)的值；(n)求f(x)的最大值和最小值23.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线 y=kx+b对称.(I )求k、b的值；(II )若这时两圆的交点为 A、B.求/AOB勺度数.24.已知二次函数f (x) =ax2+bx+1为偶函数.且f (-1) =-1.(I )求函数f

8、(x)的解析式；(II )若函数g (x) =f (x) + (2-k) x在区间(-2.2)上单调递增.求实数k 的取值范围.数学试题参考答案及评分标准说明：1 .本解答给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同.可 根据给出的评分标准制定相应的评分细则.2 .对解答题.当考生的解答在某一步出现错误时.如果后继部分的解答未改变 该题的内容和难度.可视影响的程度决定后继部分的给分.但不得超过该部分正 确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误.就不再给分.3 .每个步骤只给整数分数.第1卷（选择题共50分）一、选择题（第1-10小题每小题3分.第11-15小题每小题4分.

9、共50分）123456710 11 12131415C B B D A B ADDB第II卷（书面表达题共70分）、填空题（每小题5分.共20分）16171819233545、解答题（每小题10分.共50分）20解：（I）依题意有 a1 （a1 a1q）232、aqaq )由于a10.故2q20.从而q（H ） 由已知1)2 32Sn1 c4 11)n)2_1(少(2)n)21.解：(I)连接AC在正四棱柱ABCD A1B1cl口1中CC ±BD又 AC，BD,所以BD，平面ACG, AC1 BD11(H ) Vc - ABC = 3 S ABC . CC =3X X1X1 X222

10、3.解 (1)圆 x2+y2+8x-4y=0 可写成(x+4) 2+(y-2) 2=20.;圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线 y=kx+b对称.y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.2 02 0 X k=-1.k=2.4 0又点(0.0)与(-4.2 )的中点为(-2.1 ). . 1=2X (-2)+b.b=5. a k=2.b=5.(2)圆心(-4.2 )至ij 2x-y+5=0 的距离为 d=2 ( 4) 2 5 J55而圆的半径为275. ./AOB=120 .24.解：(I)二,二次函数f (x) =ax2+bx+1为偶函数.故函数f (x)的图象关于y轴对称即 x= -=0.即 b=0 2a又(1) =a+1= 1.即 a= 2.故 f (x) =-2x2+1(II )由(I )得 g (x) =f (x) + (2 k) x= - 2x2+ (2 k) x+1Q lr故函数g (x)的图象是开口朝下.且以x=/为对称轴的抛物线4故函数g (x)在(-8 .三工上单调递增.4又函数g (x