高三复习课平面向量的数量积学习教案_第1页
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1、会计学1第一页，编辑于星期三：六点 十三分。第1页/共11页第二页，编辑于星期三：六点 十三分。2.平面向量的数量积的运算律平面向量的数量积的运算律 ： (1)abba (2)(a)b(ab)a(b) (3)(a+b)cac+bc 1.平面向量的数量积的定义平面向量的数量积的定义 ： (1)设两个非零向量设两个非零向量a和和b，作，作OAa，OBb，则则AOB叫叫a与与b的夹角，其范围是的夹角，其范围是0，|b|cos叫叫b在在a上的投影上的投影. (2)ab|a|b|cos. 几何意义是：几何意义是：ab等于等于|a|与与b在在a方向上的投影方向上的投影|b|cos的积的积. (ab)c=

2、(bc)a ? 第2页/共11页第三页，编辑于星期三：六点 十三分。3.平面向量的数量积的性质平面向量的数量积的性质 ： 设设a、b是非零向量，是非零向量，e是单位向量，是单位向量，是是a与与e的夹角，则的夹角，则 (1)eaae|a|cos(2)ab ab0(3)ab|a|b|(a与与b同向取正，反向取负同向取正，反向取负) (4)aa|a|2 或或 |a|aa(5)(6)|ab|a|b| babacos第3页/共11页第四页，编辑于星期三：六点 十三分。4.平面向量的数量积的坐标表示平面向量的数量积的坐标表示 : (1)设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则则abx1x2+y1y2，|

3、a|2x21+y21，|a|x21+y21，ab x1x2+y1y20 (2)222221212121yxyxyyxxcos第4页/共11页第五页，编辑于星期三：六点 十三分。第5页/共11页第六页，编辑于星期三：六点 十三分。拓展提升拓展提升:222.3)(3)4,xyME OF 如图，已知圆M：（四边形ABCD为圆M的内接正方形，E,F分别为边AB,AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的最大值是：第6页/共11页第七页，编辑于星期三：六点 十三分。1.(20171,13,602,1,2a babab 课标 理题）已知向量的夹角为，则第7页/共11页第八页，编辑于星期三：六点 十三分。挑战自我：挑战自我：第8页/共11页第九页，编辑于星期三：六点 十三分。12.(12, ,1,2,60 ,a b caba bac bcc 全国

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