人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教案及课堂实录

1、精品圆的认识 一 、教学目标 1. 知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。 2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，开展空间观念。 3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：认识圆，掌握圆的根本特征。 教学难点：1认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等。 (2) 会用圆规画圆。 3、 教学过程一、情景中创造“圆师：同学们请看题目      “小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上面写的是

2、：宝物距离左脚三米。宝物可能在哪呢？(课件出示情境图)生思考师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗?想，开始。学生动手实践，师巡视。师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点刚刚我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。生纷纷举手。师：除了这一点，刚刚我看到，还有的同学找到了这一点。课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点还有这一点，这一点课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点我看有的同学

3、还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？课件演示：越来越密，最后连成了圆师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚刚我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、追问中初识“圆师：那宝物可能在哪里呢?生:师：怎么告诉小明才能让他明白你的意思呢?生：师小结：“以左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的边上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方。师：我们刚刚用到两个词，一个是以左脚为“圆心还有一个是半径 多少？板书：圆心，半径生：3米师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？生

4、：不行师：为什么不行？生：不知道圆的大小了师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没法确定。那如果不说“以左脚为圆心行不行？生：不行，不知道圆在什么地方。师：同学们真聪明。 除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上我们还可以说以左脚为圆心，直径为米的圆。这个“直径：也能表达圆的大小。板书：直径师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 要很好的说明这个问题我们可以用圆的特点“来说明。你觉得圆有什么特点呢？生：师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比拟。一句话，有比拟才有结论。课件：三角形，正方形等以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边和“角两个角度来说明，那你看，从边

5、和角的角度来看，圆有什么特点呢？生：它有一条边没有角。师：对，有一条边。 那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是弯弯的。师：我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？生：是弯弯的。师：对，我们说是曲线的。其他的是线段围成的。 圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也板书知道这句话什么意思吗？一中指什么？生：圆心师：同长，什么同长？生：半径直径师：“圆，一中同长也。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长吗？为什么不是呢？生：这些图形中心到角

6、的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师：这些图形是不是一中同长？生：不是。师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：条。师：正方形呢？生：条。师：正五边行呢？生：条。师：正六边行？生：条。师指圆：生：无数条。师：无数条？板书为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。师：为什么有无数条？生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点？生：无数个。师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？指圆弧线

7、生：无数个。师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长你认同吗？生：认同。师：经过我们讨论更认同了，不过刚刚有同学说圆是没有角的。圆只有条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看课件出示椭圆这个图形是不是没有角的。是不是只有条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了多年，谁能学古人的样子读一读？生读。师：圆有什么特点？生：一中同长。三、 画圆中感受“圆 1从不圆中，感悟圆的画法。师：同学们，想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？生：用圆规。师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是

8、带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆 生自己画圆 师：画好了吗？ 展示学生的作品，有些学生此时的作品不怎么标准 师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？ 师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？生小组交流 师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？生：师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？ 生：拿着圆规的头。师：对，就是拿住圆规的头。 再画一个直径是4厘米的圆生画，师巡视 师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较标准的圆，大小不一样，为什么？ 生：这里要我们画的是直径4厘米的

9、圆。 师：你知道什么是直径吗？它和半径是什么关系？ 生：直径是半径的2倍。 师：圆规两脚间的距离是圆的半径。 老师展示用圆规画圆，成心出现破绽：没有“圆上。什么原因？生：两脚之间距离变化了。师：看来画圆时要注意的地方真多。指名标上半径、直径。师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r；师：半径有两个端点，一个端点在圆上，另一个端点呢？生：圆心；师：再画一条直径；刚刚他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？生：一定得通过圆心。师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？生：2倍，d=2r。师：画圆是怎样画的？我们要先

10、确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？生：圆规固定好了圆心和半径。四、球场上解释“圆1.出示篮球场。师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能答复这个问题，我们一起来看。2.播放篮球开赛录像。师：为什么中间要是个圆呢？生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比拟公平。师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比拟公平。课件展示平面图3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画？生：用圆规师：有那么大的圆规吗？生：师：这个大圆，没有圆规怎么画？生：用绳子，一个人固定圆心，另一个人固定半径师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。只要符合圆的特点就行了。五、回归情景突破“圆1.出示爱因斯坦的名言:“我没