河南省安阳市东方外国语高级中学2019年高一数学理模拟试卷含解析

1、河南省安阳市东方外国语高级中学2019年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从学号为055的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 (     )a. 1,2,3,4,5       b. 2,4,6,8,10    c. 5,16,27,38,49    d. 4,13,22,31

2、,40参考答案：c2. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 （）ab16cd48参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，直观图是放倒的四棱锥，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，即可得出结论【解答】解：由题意，直观图是放倒的四棱锥，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，面积为=16，四棱锥的体积=，故选a3. 函数的最大值为（   ）a. 1b. c. d. 2参考答案：a【分析】对利用两角和正弦公式展开，合并同类项化成单个余弦函数形式.【详解】，.【点睛】考查三角恒等变换、辅助角公式及余弦函数的最

3、值.4. 在abc中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（      ）a                b 1                    c     

4、;                d 参考答案：c5. 已知都是正实数，函数的图象过(0,1)点，则的最小值是(    )a    b.   c      d参考答案：a略6. 已知函数，则的值是（     ）     

5、               a . 9             b.              c.          

6、0;   d.  参考答案：b7. 某学生离家去学校，因怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（    ）参考答案：b略8. 化简的结果是（  ）  a              b            

7、  c  3              d5参考答案：b略9. 下列函数中，与函数有相同定义域的是（   ）a                 bc           

8、       d参考答案：a10. （5分）化简：=（）a4b24c24或4d42参考答案：a考点：方根与根式及根式的化简运算 专题：计算题分析：由4，得，由此能求出原式的值解答：=4+=4故选：a点评：本题考查根式的化简运算，解题时要注意被开方数的符号，合理地选取公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为f（x）=          

9、 参考答案：3sin2x考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：根据y=asin（x+）的图象变换规律，得出结论解答：把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为：f（x）=3sin2（x）+=3sin（2x+）=3sin2x故答案为：3sin2x点评：本题主要考查y=asin（x+）的图象变换规律，属于基础题12. （5分）已知tan=，则=          参考答案：3考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：将所求关系式中的

10、“弦”化“切”，代入计算即可解答：tan=，=3故答案为：3点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”，是关键，属于中档题13. 若，且，则=          参考答案：略14. 已知一扇形的弧所对的圆心角为60°，半径r=20cm，则扇形的周长为cm参考答案：40+【考点】弧长公式【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长【解答】解：由题意，扇形的弧长为=cm，扇形的周长为（40+）cm故答案为：40+15. 函数的定义域为_参考答案：【分析】由函数的解析式有意义，得出，即可求

11、解，得到答案.【详解】由题意，要使函数的解析式有意义，自变量须满足：，解得，故函数的定义域为，故答案为： 16. 设       参考答案：3+2略17. 若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是        。参考答案：(1,+)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f (x) =(a0，且a1)是r上的增函数，求实数a的取值范围参考答案：解析：设x1、x2r，且x1x2  

12、;  f (x)在r上为增函数，f (x1) f (x2)0    又f (x1) f (x2) =                  =     当0a1时，由x1x2得，由f (x1) f (x2)0，得0，而0a1时0恒成立，0a1符合题意当a1时，由x1x2得，由f (x1) f (x2)0得0，a1，a2 20，从而aa综上知：所求a的范围是(0，1)(，+

13、)19. 如图，海中小岛a周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在b处测得小岛a在船的南偏东30°，航行30海里后，在c处测得小岛a在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15°=0.26,  cos15°=0.97， ，）  参考答案：当不改变方向设a到行道最短距离为易得解得所以没危险20. 解关于的不等式：参考答案：（1）当时，  又    （2）当时，   又     综上所述：或21. 已知函数f（

14、x）=2sin（x+）（0，0）的图象上任意两点（x1，f（x1），（x2，f（x2），且的终边过点（1，），若|f（x1）f（x2）|=4时，|x1x2|的最小值为（）求f（x）的解析式；（）若对于任意的x0，不等式mf（x）=2mf（x）恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由函数的图象经过定点求得，由函数的最大值和最小值求出，可得函数的解析式（2）条件即等价于，利用正弦函数的定义域和值域求得函数1的最大值，可得m的范围【解答】解：（1）角的终边经过点，由|f（x1）f（x2）|=4时，|x1x2|的最小值为，得，即，=3，（2）

15、当时，3x，sin（3x），于是，2+f（x）0，即mf（x）+2mf（x），等价于，由，得的最大值为，所以，实数m的取值范围是22. （本题满分12分）已知全集为r，函数的定义域为集合a，集合b，（1）求；（2）若，求实数m的取值范围参考答案：解：(1)由得，函数的定义域   2分，得b       4分，                 

16、60;                  5分，             6分(2) ，当时，满足要求，此时，得；              8分当时，要，则， 

17、0;          10分解得；                                                11分由得，