河南省商丘市己吾城中学2019-2020学年高二数学文联考试题含解析

1、河南省商丘市己吾城中学2019-2020学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为       a          b           c           

2、d参考答案：d2. 下列说法正确的是a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b若命题，则命题c命题“若，则”的逆否命题为真命题d“”是“”的必要不充分条件参考答案：c略3. 已知a为函数f（x）=x312x的极小值点，则a的值是（）a4b2c2d4参考答案：c【考点】利用导数研究函数的极值【分析】可求导数得到f（x）=3x212，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值【解答】解：f（x）=3x212；x2时，f（x）0，2x2时，f（x）0，x2时，f（x）0；x=2是f（x）的极小值点；又a为f（x）的极小值点；a=2故选：c【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符

3、号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象4. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（  ）a. 845       b. 220        c. 57         d. 34参考答案：c5. 设复数z满足=（    ）         a13

4、60;                                  b                &

5、#160;         c                             d参考答案：c6. 如果直线与平行，则（       ）a.     &

6、#160;     b.          c.          d. 参考答案：c略7. 不等式的解集是（   ）  a.       b.        c.       d

7、.参考答案：c8. 如右图，a、b是o上的两点，ac是o的切线，b=70°，则bac等于（    ）（a）70°（b） 35°（c） 20°        （d）10°   参考答案：c9. 设集合,，,则（    ）   a            b 

8、60;        c          d 参考答案：b10. 用数学归纳法证明对n为正偶数时某命题成立，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证                        &

9、#160;            （   ）    a时等式成立               b时等式成立    c时等式成立            

10、 d时等式成立参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线方程为                      .参考答案：略12. 抛物线y2=4x的焦点坐标为参考答案：（1，0）考点： 抛物线的简单性质专题： 计算题分析： 先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出p的值，可得到焦点坐标解答： 解：抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2焦点坐标

11、为：（1，0）故答案为：（1，0）点评： 本题主要考查抛物线的焦点坐标属基础题13. 一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体个数为。 参考答案：4014. 若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为r，则a的取值范围是                  参考答案：a1略15. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三

12、个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是        .参考答案：4cm16. 设是定义在上的奇函数，当时，则_.参考答案：-3略17. 设，若，则的取值范围是_                      _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

13、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）求经过点(1，7)与圆 相切的切线方程（）直线经过点p(5，5)且和圆c：  相交，截得弦长为，求的方程参考答案：( 1)：切线方程为：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 = 0  (2)解：直线  的方程为：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。（1）设切线的斜率为k，由点斜式有：y +7 = k(x- 1)，即y = k(x- 1) 7代入圆方程 得：则判别式等于零，得到k的值。（2）因为 是圆心到直线的距离，是圆的半径，

14、60;是弦长的一半，在中，那么在中，利用勾股定理得到结论。 19. （本小题满分12分）已知命题:；命题：函数在定义域内单调递增()若命题为真命题，求实数的取值范围；()若命题为假，且“”为真，求实数的取值范围.参考答案：()，                             - 2分若命题为真命题即

15、函数在定义域内单调递增则在上恒成立                     - 4分得在上恒成立（当且仅当时取等号）故                       

16、60;                           - 6分() 若命题为真，则                     

17、       - 8分 命题为假，且“”为真假真                                         

18、      - 10分得所求的实数的取值范围为                - 12分20. 如图，在三棱锥中，为的中点.（1）求证：；（2）设平面平面，求二面角的平面角的正弦值.参考答案：（1）设中点为，连接，因为，所以，又为的中点，所以.因为，所以，因为，所以平面，又平面，所以（2）由（1）知，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，又.以为坐标原点，分别以，为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示，因为，所以，由为中点，得，则，设平面的一个法向量为，由，即取，可得，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，所以平面的一个法向量为，设二面角的大小为，则所以，二面角的平面角的正弦值为.21. 已知是等差数列，设，则数列 的通项公