2022年2022年数学广角鸡兔同笼教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载数学广角鸡兔同笼教学设计【教学内容】： 人教版课程标准试验教科书六年级上册第112114 页内容【教材分析 】：“鸡兔同笼”问题为我国民间广为流传的数学趣题,最早显现在孙子算经中；教材在本单元支配“鸡兔同笼”问题,一方面可以培育同学的规律推理才能；另一方面使同学体会代数方法的一般性；“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的同学进行探究,因此教材先编排了例,通过化繁为简的思想,帮忙同学先探究出解决该类问题的一般方法后,再解决孙子算经中数据比较大的原题；解决“鸡兔同笼”问题时,教材展现了同学逐步解决问题的过程,既推测.列表.假设或 方

2、程解；其中假设和列方程解为解决该类问题的一般方法；“假设法”有利于培育同学的规律推理才能,列方程就有助于同学体会代数方法的一般性；因此在解决“鸡兔同笼”问题时,同学选用哪种方法均可,不强求用某一种方法；协作“鸡兔同笼”问题, 教材在“做一做”和练习中支配了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让同学进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题；【同学分析】：同学在三年级时已初步学习了简洁的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,仍有一些同学在课外书中已经学习了相关的内容；因此,教学这一内容时,同学的程度会参差不齐；

3、本班的同学思维活跃,敢想,但许多同学不敢说,有肯定的小组合组体会和合作才能；【设计理念】：“鸡兔同笼”向同学供应了现实.好玩.富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使同学绽开争论,应用列表法.画图法.假设法.方程等方法,从多角度摸索,运用多种方法解题,使同学在详细情境中,依据自己的体会,逐步探究不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作沟通学习的过程中,积存解决问题的体会,把握解决问题的方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载法；使同学共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学学问应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值；【教学目标】：

4、学问目标：经受和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程,进一步体会奥数的乐趣；才能目标：培育同学动脑筋,解决实际问题的意识,增强同学的数学应用才能；情感目标：明白我国古代数学的光辉成就,增强民族骄傲感；提高同学对数学的奇怪心和求知欲；增强学数学的自信心；【教学重点】： 用假设法来解决鸡兔同笼问题；【教学难点】： 如何让绝大部分孩子把握用假设法来解决这一相关问题；【教学过程】：一.创设情境,引出问题1.师：我们宏大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学学问的创新和进展 作出了庞大奉献,特别在数学领域有九章算术.孙子算经等古代名著流传于世,如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题

5、,漂洋过海传到日本等国,对中 国古文明史的传播起很大的作用；2.课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？师：你能说说这道题为什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有如干只鸡和兔；从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚,鸡和兔各有几只？3.揭示课题：这就为我们今日要争论的问题“鸡兔同笼”的问题；（板书课题） 设计意图：从同学们特别感爱好的话题入手,用有生动的故事情节,能深深吸引同学的积极性和探究欲望；二.自主探究,解决问题1.师：为了便于同学们用多种方法探究问题,我们先来争论一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题；出示：笼子里有如干只鸡兔；从上面数,有8

6、 个头,从下面数,有26 只脚,鸡和兔各有几只？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.请摸索,怎样解决这个问题？（分组争论）师巡察,参与争论,调剂并赐予适当点评；师：好,刚才老师也参与了大家的争论；有的组争辩的特别猛烈,那现在你们愿不情愿把你们的争论成果给大家说一说,行么？（同学纷纷举手,情愿上台汇报；）组 1：我们为四个人一组争论的,我们用的方法为列表法；师：列表的方法,能把你们的记录放在大屏幕上展现给大家看？生：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032所以我们得出来结论就为：鸡有3 只,兔有 5 只；组 2：我们组为用画图的

7、方法；一个同学展现画图,另一个同学汇报生：我们画八个圆当作动物的头,把线段当作动物的腿；这一共有26 条腿；我们假设这八只动物全为鸡,先把每只鸡摆上两条腿；我们画完了发觉只有十六条腿,跟题中说的二十六条腿仍差十条；我们把每只鸡再添上两条腿换成兔子；那多出来的十条就分完了；我们的结论为兔有5 只,鸡有3 只；我们汇报完了；（全体同学鼓掌）组 3：我们为用方程解的； （一名板演,一名汇报）解：设兔有x 只,那么就有（ 8 x）只鸡,鸡兔共有26 只脚,就为4x2（8x）=262x+16=26x=58 5=3（只）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载答：兔有5 只,鸡有 3

8、 只；组4：我们组为用假设的方法；都假设成了鸡或者兔；（同学板演）假如假设笼子里都为鸡,就有8×2=16 只脚,这样就多出2616=10 只脚,一只兔比一只鸡多2 只脚,也就为有 10÷2=5 只兔；所以笼子里有3 只鸡, 5 只兔；假如假设笼子里都为兔,那么也可以列式：鸡：（ 8×4 26）÷（ 4 2） =3（只）兔： 8 3=5（只）答：兔有 5 只,鸡有 3 只；师：真好,你们发觉了数学中一种重要的数学思想,就为假设思想；假如我们学会了用假设思想,我们就能解决生活中的许多许多问题；3.小结沟通,归纳方法师：今日我们解决了一个什么问题？刚才我们在解

9、决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法？比较这些方法,你喜爱用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法许多,用推测.画图.列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了；假设法和方程解就具有一般性,不管为数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法；设计意图：先让同学独立摸索,再在小组内沟通,最终全班共同争论争论；在学习过程中尽可能多的为同学供应探究和沟通的空间,勉励同学自主探究与合作沟通；通过老师创设的现实情境,让同学投入解决问题的实践活动中去,自己去争论.探究.经受数学学习的全过程,找出题中的等量关系,并列出相应的方程组求解,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数

10、学问题的关系,实现了运用多种方法解决问题的目的；让同学享受欢乐的学习氛围；享受胜利的欢乐！学会摸索,学会自学,通过思维训练,使同学肯学.肯做.敢做.会做；三.应用方法,解决问题1.师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里 有如干只鸡和兔；从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚,鸡和兔各有几只？（沟通订正,同学介绍自己的算法）2.师：想知道古人在解答这道题时为怎么做的吗？（让同学看课本第页的“阅读资料”,明白“抬脚法”；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 设计意图：在沟通探讨中,不同同学采纳不同的解题方法,最终优选出一种方法

11、,即当同学在明白不同解题方法的同时,老师不失时机地向同学重点介绍他们都能接受的一种解题方法假设法,使同学明确解题时把握一种基本的解答方法；四.汇报沟通,总结归纳通过本课的学习,你有什么收成？你有什么体会？生 1：知道了数学为一门古老的学科,我们的祖先能用浅显的数学学问解决一些实际问题,说明他们勤劳而聪慧在我国悠久的历史中,数学在古代曾文明于世界,作为炎黄子孙应 感到骄傲,也激发我们为祖国的日益强大而努力学习；生 2：把握列方程组解古代数学问题时的一般步骤和方法；师：同学们,这节课我们争论了鸡兔同笼问题,大家积极动脑.大胆发言,用不同方法解答了同一个问题,表现得特别的优秀；设计意图：通过同学对本

12、节课所学内容的归纳.总结,把零碎的学问点和认知过程形成了一个完整的学问体系；像鸡兔同笼的古代问题较多,在教学时,应留意渗透爱国主义思想训练,激发同学努力学习数学热忱,使他们感到学数学不为枯燥乏味的,而为风趣幽默.有情好玩的一门学科；五.推广应用,形成技能1.你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情形为许多的,我们重在把握其中的数学思想.方法来帮忙我们解决类似的问题；2 .我变！我变！我变变变！您仍会做吗？（出示书本第115 页的做一做）（ 1）有龟和鹤共40 只,龟的腿和鹤的腿共有112 条；龟.鹤各有几条？（ 2）全班一共有38 人,共租了8 条船,每条船都坐满了

13、；大小船各租了几条？（ 3）新星学校“环保卫士”小分队12 人参与植树活动；男同学每人栽了3 棵,女同学每人栽了 2 棵树,一共栽了32 棵树；男女同学各有几人？提问：依据图中你能明白什么信息？请同学独立列式解答； （讲评时重点说明算术解的每步的算理）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3 .探究创新乐园；小红参与数学学问竞赛,共10 道题,每做对一道题得10 分,做错一道题扣2 分；小红每道题都做了,共得64 分；她做对了几道题？小明的储蓄罐里有1 角和 5 角的硬币共27 枚、 价值 5.1 元、1 角和 5 角的硬币各有多少枚.4.布置作业：必作题： 1.鸡兔同笼,头共20 个,足共 62 只,求鸡与兔各有多少只？选作题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人？ 设计意图：通过