2022年2022年小学数学西师版六年级下册总复习整理的知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载总复习（数与代数概念部分）一.数的意义：1.整数：像 3. 2. 1.0.1.2.3这样的数统称为整数；整数的个数为无限的；没有最小的整数,也没有最大的整数,自然数为整数的一部分；2.自然数：用来表示物体个数的数；像 1.2.3.4.5 叫做自然数；一个物体也没有用 0 表示；自然数的个数为无限的,最小的自然数为 0,没有最大的自然数；3.小数：把整数“ 1”平均分成10 份.100 份.1000 份这样的一分或几份的数为非常之几.百分之几.千分之几可以用小数表示；4.小数的分类：（ 1）纯小数和带小数：整数部分为o 的小数叫做纯小数,整数部分

2、不为o 的小数叫做带小数；（ 2）有限小数和无限小数：小数部分的位数为有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数为无限的小数叫做无限小数；（ 3）循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复显现,这样的小数叫做循环小数；（ 4）循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个小数的循环节；5 ）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；循环节不为从第一位开头的,叫做混循环小数；5.计数单位：个.十.百.千·····以及非常之一.百分之一.千分之一···

3、;··都为计数单位；6.数位：各个计数单位所占的位置叫做数位；7.十进制计数法：“十进制计数法”为世界各国最常用的一种计数方法；它的 特点为每相邻的两个计数单位之间的进率都为“十”就为10 个较低的计数单位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”）,这种以“十”为基础进位的计数方法,叫做十进制计数法；8.整数和小数数位次序表：9.分数：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；（ 1）分数单位：把单位“1”平均分成如干份,表示这样的一份的数就为这个分数的分数单位；（ 2）分数的分类

4、：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数,假分数 110.百分数：表示一个数为另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比；百分数的分数单位为1%；百分数的分母为100；11.分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比 （两数之间的关系） ；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系）,不能表示详细的数；因此百分数不带单位；12.正数和负数：像 1/3 .+2.0.5 .+4.5这样的数叫做正数；像1/2 . 5.5 . 6这样的数叫做负数；（不能认为：一个数的

5、前面加上“+”号这个数就为正数,也不能认为：一 个数的前面加上“”号这个数就为负数）；比如：“a”这个数我们就不能判定为负数,由于a 可能：为正数.为负数.0 都有可能；所以我们无法判定；自然数为等于或大于0 的整数,也可以说为不小于0 的整数,既为非负整数；0既不为正数也不为负数；二.数的读法和写法；1.读法：从高位到低位,一级一级的往下读,每一级末尾的0 都不读出来,其他数位的连续的几个0 都只读一个；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.写法：从高位到低位,一级一级的往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数为上写0；（一）.小数的读法与写法：读法：通常为

6、整数部分按整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分按从左向右的次序只读出数字；写法：写小数时,整数部分按整数部分的写法去写,小数点写在个位的右下角,小数部分按从左向右的次序依次写出每一个数位上的数字；（二）.分数的读法与写法：读法：读分数时,先读分数的分母,再读“分之”最终读分子；读带分数时,要 先读整数部分,再读“又”字,最终按分数部分的读法读分数部分；（分数线的读法：“分之”）,写法：写分数时,要先写分数线,再写分母,最终写分子,写带分数时,要先写整数部分,再写分数部分,整数部分要对其分数线,二者要紧凑；（三）.百分数的读法与写法： 读法：百分数的读法与分数相同；写法：百分数通常不写成分

7、数形式,而为在原先的分子后面加上百分号“%”来表示；写百分数时,先写分子,再写百分号；（四）.数的大小比较：1.整数的大小比较：比较两个整数的大小,第一要看它们的位数,假如位数不相同,那么位数多的那个数就大；假如位数相同,就先从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大；2.小数的大小比较：先比较它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,非常位上数大的那个数就大；非常位上的数字相同,百分位上的数大那个数就大；以此类推；3.分数的大小比较：分母相同的分数,分子大的那个分数就大；（由于分母相 同,分数单位就相等,分子大的就意味着含有的分数单位多；）；分子相同的分数相比较,分母小的那个分数

8、大；（分子相同含有的分数单位数相同,分母小的分数分数单位就大）分子.分母都不同的分数相比较,先通分,转化成同分母分数后,再比较大小；4.正数和负数的大小比较：负数都比正数小 ；0 大于一切负数 ,0 小于一切正数；5.两个负数相比较：假如a b（a.b 均为正数）,就 a b；就为在不看负数符号的情形下：数大的那个数反而小；三.数的性质：1.分数的性质：分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；（留意：分数的分单位有变化,分子.分母都有变化）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的,且分子分母都比原分数小的

9、的分数叫做约分 ；把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数,叫做通分；3.最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数；4.小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变；（留意：小数的位数有变化,精确度有变化；）5.小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一位.两位. 三位···这个数就扩大到原先的10 倍.100 倍.1000 倍···；小数点每向左移动一位.两位.三位···该数就缩小到原数的1/10.1/100.1/1000 ···；

10、四.数的改写：1.把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数；（ 1）直接改写：把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数,先把原先的小数点向左移动4 位或者 8 位,再在数后面加上“万”或“亿”字,中间用“ =”连接；（ 2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位后面的尾数,再在这个数的后面写上“万”字或者“亿”字；得出的为近似数,中间用“”连接；2.求小数的近似数：依据要求,要把小数保留到哪一位,就把这一位后面的尾数依据“四舍五入法”省略,中间用“”；3.小数.分数.百分数的互化：小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数,就在1 的后面添上几个0 做分母,原先的小数去掉

11、小数点后做分子；能约分的要约成最简分数；分数化成小数方法：用分子除以分母；小数化成百分数的方法 ：把小数的小数点向右移动两位,（位数不足时用0 补足）同时在后面添上“%”；百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位,同时去掉后面的“ %”；百分数化成分数的方法：先把百分数的改写成分母为100 的分数,然后约成最简分数；分数化成百分数的方法：先把分数化成小数,在把小数化成百分数；4.判定一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数,假如分母中除了含 有质因数 2 和 5 以外,不含有其它质因数,这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有了2 和 5 以外的其他质因数,这个分数就不能化

12、成有限小数；五.数的整除：1.整除：整数a 除以整数b（b0）,除得的商正好为整数且没有余数,我们 就说数 a 能被数 b 整除；（也可以说b 能整除 a）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.因数和倍数：假如a×b=c（a.b.c 都为非 0 整数）那么 a.b 就叫做 c 的因数, c 就叫做 a.b 的倍数；一个数的因数的个数为有限的,其中最小的因数为1,最大的因数为它本身；一个数的倍数的个数为无限的,其中最小的倍数为它本身,没有最大的倍数；3.公因数和最大公因数：几个数的公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；4

13、.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的那个数叫做这几个数的最小公倍数；5.求两个数的最大公因数的方法：一般采纳列举法,就为把两个数的因数一一列举出来,然后找出两个数的公因数,其中最大的那个数就为这两个数最大公因数；也可以采纳短除法；短除法求最大公因数的方法：把两个数写在的横线上,先用着这两个数的公有质因数做除数,假如两个数的商为互质数,除数就为这两个数的所得的商就为这两个数的最大公因数；假如两个数的商不互质,就依据上面的方法连续除,直到两个数的商最终为互质数为止,然后把全部的除数连乘起来,所得的积就为这两个数的最大公因数；6.求两个数的最小公倍数的方法：一般也

14、采纳列举法,把两个数的倍数数依据需要按从小到大的次序列举一部分,然后找出两个数的公有的倍数,其中最小的那个公倍数就为这两个数的最小公倍数；也可以采纳短除法；短除法求最小公倍数的方法：把两个数写在的横线上,先用着这两个数的公有质因数做除数,所得的商写在横线下的相对应的位置,假如两个数的商为互质数,就把除数和最终的两个商连乘起来,所得的积就为这两 个数的最小公倍数；假如两个数的商不互质,就依据上面的方法连续除,直到两个数的商最终为互质数为止,然后把全部的除数和最终所得商连乘起来,所得 的积就为这两个数的最小公倍数；7.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特别方法：假如两个数中,较大数为较小数的倍数,

15、较小数就为较大数的因数,就较大数为这两个数的最小公倍数；较小数为这两个数的最大公因数；假如两个数为互质数,就它们的最大公因数为1,最小公倍数为这两个数的乘积；8.奇数和偶数.在自然数中,为2 的倍数的数叫做偶数,不为2 的倍数的数叫做奇数,最小的偶数为0,最小的奇数为1；9.2.5.3 的倍数的特点；（1）2 的倍数的特点：个位上为0.2.4.6.8 的数都为 2 的倍数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（2）5 的倍数的特点：个位上为0 或 5 的数都为5 的倍数；（3）3 的倍数特点：一个数各个数位上的数字的和为3 的倍数,这个数就为 3 的倍数；10.质数和

16、合数 ：一个数,假如只有 1 和它本身两个因数 ,这样的数叫做质数 （或素数）；一个数,假如除了1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；质数 有且只有两个因数,合数至少有三个因数；1 既不为质数也不数合数；11.质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都为这个合数的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就为分解质因数；12.分解质因数的方法 ：把一个合数分解质因数,通常用短除法 ,分解质因数时,先用这个合数的质因数（通常用最小的开头）去除,得出的商假如为质数,就把 除数和商写成相乘的形式；得出的商假如为合数,就照上面的方法连续下去,直 到得出商为质数为止

17、,然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式；13.大于 0 的自然数的分类方法：（1）依据为否为2 的倍数,自然数可分为：奇数和偶数；（ 2）依据所含因数的个数,自然数可分为：1.质数.合数；六.数的运算：1.加法的意义：把两个数（或几个数）合并成一个数的运算；2.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算；3.乘法的意义：（ 1）一个数乘整数,就为求几个相同加数和的简便运算；（2）一个数乘小数 ,可以看作为求这个数的非常之几,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载百分之几···为多少？（3）一个数乘分数 ,就为求这个数的几分之几为多少；

18、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.除法的意义：以这两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算；5.运算方法：1.加法的运算方法；（1）整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,要向前一位进 1；（ 2）分数：同分母分数相加,分母不变只把分子相加；异分母分数相加,先通分,再依据同分母分数加法法就进行运算；2.减法的运算方法：（1）整数和小数： 相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加10 后再减；（2）分数：同分母分数相减,分母不变,只把分子相减；（分子之差做分子）异分母分数相减,先通分,再依据同分母分数减法法就进行运算；3.乘

19、法的运算方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载整数乘法的运算方法：相同数位对齐,从末尾乘起,用其次个因数的每一位上的数去乘第一个因数,用哪一位的数去乘,乘得的积的末尾就要和那一位对齐,最终把每次乘得的积的相加；小数乘法的运算方法：运算小数乘法,末尾对齐,先依据整数乘法的计 算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末尾起向左数出几位,点上小数点；分数乘法的运算方法：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母（能约分的要先约分）；除法的运算方法 ：整数除法的运算方法 ：从被除数的高位除起 ,除的时候,除数有几位数就先看被除数的前几位,假如前几位不够除

20、,再多看一位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,每次除得余数必需比除数小；小数除法的运算方法：除数为整数的小数除法,要依据整数除法的运算 方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余 数,就在余数的末尾添上0 连续除；除数为小数的除法：先移动除数的小数点,使它变为整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动相同 位数（位数不够时,在被除数的末尾用0 补足）,然后按除数为整数的小数除法的运算方法进行运算；分数除法的运算方法：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数；倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；七.四就运算的验算方法：1.加法的验算方法（

21、1）用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍；（ 2）用减法验算：和一个加数=另一个加数；2.减法的验算方法：（1）用加法验算：差 +减数=被减数；（2）用减法验算：被减数差 =减数；3.乘法的验算方法：（1）用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍；（ 2）用除法验算：积÷一个因数=另一个因数；4.除法的验算方法：（1）用乘法验算：假如没有余数,商×除数=被除数,假如有余数,商×除数+余数=被除数；（2）用除法验算：被除数÷商=除数或（被除数余数）÷商=除数八 .0与1在 四就 运 算 中特 性： a+0=aa × 0=00 ÷

22、; a=0a 0=aa× 1=aaa=0a ÷ 1=a1 ÷ a=1/a 在上面算式中a 作除数时 a0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载九.运算定律：1.加法的交换律： a+b=b+a 2 .加法的结合律：a+b+c=a+（b+c）3.乘法的交换律： a×b=b× a4.乘法的结合律： a×b×c=a×（ b×c）5.乘法的安排率：（a+b）× c=a×c+b×c十.运算性质：1.减法的运算性质：a-b+c=a-b-ca-b-c=a-b+c2.

23、除法的运算性质（除数不为0）： a÷b ×c=a ÷b÷ ca ÷ b ÷c=a ÷b×ca+b÷c=a÷c+b÷ ca-b÷ c=a÷c-b ÷c十一.运算次序：1.加法和减法叫做一级运算,乘法和除法叫做其次级运算；2.在一个没有括号的算式里,假如只含有同一级运算,要从左往右依次运算；假如含有两级运算,要先算其次级运算,后算第一级运算；3.在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的；十二.解决问题：1.复合应用题：用两步或两步以上运算来解

24、答的应用题；分析此问题,一般采纳分析法或综合法；分析法：从要求问题入手,逐步找出解答问题所需要的信息,求得问题的解决；综合法：从已知条件入手,利用已知条件看能解决什么问题,从而求得问题的解决；2.解决问题的一般步骤：第一懂得题意,找出已知条件何所求问题；其次；分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最终算什么；再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数；最终进行检验,写出答案；3.几种常见的数量关系：（ 1）路程=速度×时间（2）总价=单价×数量（3）工作总量 =工效×时间（ 4）总产量=单产量×数量（ 5）收入- 支出=结余（ 6）利息=本金×

25、;利息×时间十三.式与方程：1.用字母表示数的意义：用字母表示数为代数的基本特点；既简洁明白,又能表达数量关系的一般规律；2.用字母代表数的作用：（ 1）用字母代表任何数；（2）用字母表示常见的数量关系；（3）用字母表示运算定律；（ 4）用字母表示运算公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3.（1）数字与字母.字母与字母相乘时 ,乘号可以简写成“·”或者省略不写；数与数相乘,乘号不能省略；4.等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解方程：求方程中未知数的过程叫做解

26、方程；5.等式的性质：（ 1）等式两边都加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等；（2）等式两边都乘上（或除以）同一个不为零的数,左右两边仍旧相等；（3）依据等式的性质可以解方程；6.列方程解应用题的步骤：（1）找出未知数并用x 表示；（ 2）找出应用题中数量间的相等关系,并更具等量关系列出方程；（ 3）解方程,求未知数的值；（ 4）检验写答语；十四.常见的计量单位及其进率：（一）意义：（ 1）物体的多少.长短.大小.轻重.快慢等；这些可以测定的客观事物的特点叫做量；（2）把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量；用来作为计量标准的量叫做计量单位；（二）常用的计量单位及其进率；（1）货币单位及其进率：1 元=10 角1 角=10 分（2）长度单位及其进率：1 千米=1000 米1 米=10 分米=100 厘米1分米=10厘米1 厘米=10 毫米（ 3）面积单位及其进率：1 平方千米 =1000000平方米1平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =1000 平方毫米 质量单位及其进率：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克时间单位及其进率： （ 1）1 年有 12 个月平年有 365 天,