广西桂林市2019-2018年中考数学真题试题(及解析)

1、广西桂林市 2017-2018 年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）12017-2018 的绝对值是（）a2017-2018 b-2017-2018 c0 d 12017【答案】 a. 【解析】试题解析： 2017-2018 的绝对值等于2017-2018 ，故选 a考点：绝对值. 24 的算术平方根是（）a4 b2 c-2 d2【答案】 b. 考点：算术平方根. 3一组数据2，3， 5，7，8 的平均数是（）a2 b3 c4 d 5 【答案】【解析】试题解析：数据2， 3，5，7， 8 的平均数 =378525=5故选 d 考点：算术平均数. 4如图

2、所示的几何体的主视图是（）a. b. c. d.【答案】 a. 考点：简单几何体的三视图. 5下列图形中不是中心对称图形的是（）a. b. c. d.【答案】 b【解析】试题解析： a、是中心对称图形，故本选项错误；b、不是中心对称图形，故本选项正确；c、是中心对称图形，故本选项错误；d、是中心对称图形，故本选项错误；故选 b考点：中心对称图形. 6用科学记数法表示数57000000 为（）a57106 b5.7106 c 5.7107 d0.57108【答案】 c【解析】试题解析：用科学记数法表示数57000000 为 5.7107，故选 c 考点：科学记数法表示较大的数7下列计算正确的是（

3、）aa3a3=a b（ x2）3=x5 cm2?m4=m6 d2a+4a=8a 【答案】 c考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方8如图，直线a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断ab 的是（）a 1=2 b 1=4 c 3+4=180 d2=30， 4=35【答案】 b【解析】试题解析：1=4，ab（同位角相等两直线平行）故选 b考点：平行线的判定. 9下列命题是真命题的是（）a相等的角是对顶角b若实数 a，b 满足 a2=b2，则 a=b c若实数 a，b 满足 a0，b0，则 ab0 d角的平分线上的点到角的两边的距离相等【答案】 d. 考点：命题与定理.

4、 10若分式242xx的值为 0，则 x 的值为（）a-2 b0 c 2 d2【答案】 c. 【解析】试题解析：由题意可知：24020 xx解得： x=2 故选 c. 考点：分式的值为零的条件11一次函数y=-x+1 （0 x10）与反比例函数y=1x（- 10 x 0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（ x1，y1），（ x2，y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则 x1+x2的取值范围是（）a-8910 x1 b -8910 x899 c-899x8910 d 1x8910【答案】 bx1+x2=1-y2+11y设 x=1-y+1y（- 9y -110）， - 9ymyn-1

5、10，则 xn-xm=ym-yn+11nmyy=（ym-yn）（ 1+1ymny） 0，x=1-y+1y中 x 值随 y 值的增大而减小，1- （-110）-10=-8910 x1 -（-9 ） -19=899故选 b考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征12如图，在菱形abcd中， abc=60 ， ab=4，点 e 是 ab边上的动点，过点b作直线 ce的垂线，垂足为f，当点 e从点 a运动到点b时，点 f的运动路径长为（）a.3 b.23 c.23 d. 43【答案】 d当点 e从点 a运动到点b时，点 f的运动路径长为bg，四边形abcd 是菱形，ab=bc=c

6、d=ad=4，abc=60 ，bcg=60 ，bog=120 ，bg的长 =120218043. 故选 d 考点：菱形的性质二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13分解因式：x2-x= 【答案】 x（x-1 ）【解析】试题解析： x2-x=x （ x-1 ）考点：因式分解-提公因式法14如图，点d是线段 ab的中点，点c 是线段 ad的中点，若cd=1 ，则 ab= 【答案】 4. 考点：两点间的距离15分式212a b与21ab的最简公分母是【答案】 2a2b2【解析】试题解析：212a b与21ab的分母分别是2a2b、ab2，故最简公分母是2a2b2考点：最简公分母

7、16一个不透明的口袋中有6 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是【答案】12. 【解析】试题解析：共有6 个完全相同的小球，其中偶数有2，4，6，共 3 个，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是3162. 考点：概率 . 17如图，在矩形abcd 中，对角线ac ，bd交于点 o ，过点 a 作 ea ca交 db的延长线于点e，若 ab=3，bc=4 ，则acae的值为【答案】724ao=ob=52，12bh?ac=12ab?bc ，bh=3412=55，在 rt obh 中， oh=2222512

8、7=（）- （）=2510obbh，eaca ，bh ae， obh oea ，abhaeoho，771012245oaohaebh考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质18如图，第一个图形中有1 个点，第二个图形中有4 个点，第三个图形中有13 个点，按此规律，第n 个图形中有个点【答案】12（3n-1 ）考点：图形规律. 三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19计算：（ -2017-2018 ）0- sin30 +8+2-1【答案】 1+22【解析】试题分析 ：根据先计算零指数幂、代入特殊角的三角函数值、化简二次根式、负整数指数幂，然后计算加减法试题解析：原式=1-12+22+12

9、=1+22考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值20解二元一次方程组：2359xy xy 【答案】21xy考点：解二元一次方程组21某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）图表中的m= n= ；（2）扇形统计图中f组所对应的圆心角为度；（3）该校共有学生1500 名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3 小时？【答案】（ 1）16，30，（ 2）18（ 3）525 名. 考点：扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数22如图，

10、在网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段ab的端点均在格点上（1）将线段 ab向右平移3 个单位长度，得到线段ab，画出平移后的线段并连接ab 和 ab，两线段相交于点 o ；（2）求证： aob boa 【答案】（ 1）作图见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到a=b， b=a，根据asa定理证明即可试题解析：（1）如图所示：考点：作图 - 平移变换；全等三角形的判定23“c919 ”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机

11、机翼图纸，图中abcd ，am bn ed ， aede ，请根据图中数据，求出线段be和 cd的长（ sin37 0.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位）【答案】线段be的长约等于18.8cm，线段 cd的长约等于10.8cm 如图，过c作 ae的垂线，垂足为f， fca= cam=45 ，af=fc=25cm ，cd ae，四边形cdef为矩形，cd=ef ，ae=ab+eb=35.75（cm），cd=ef=ae- af 10.8（ cm ），答：线段be的长约等于18.8cm，线段 cd的长约等于10.8cm考点：解直角三角形的应用24为进一步促进义务教育

12、均恒发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知 2015 年该市投入基础教育经费5000万元， 2017-2018 年投入基础教育经费7200 万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（ 1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018 年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500 台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500 元，购买一台实物投影需2000 元，则最多可购买电脑多少台？【答案】（ 1）20% （ 2）2018 年最多可购买电脑880 台试题解析：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+

13、x）2=7200，解得： x1=0.2=20%， x2=-2.2 （舍去）答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20% （2）2018 年投入基础教育经费为7200（ 1+20% ）=8640（万元），设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1500-m）台，根据题意得：3500m+2000（1500-m）864000005% ，解得： m 880答： 2018 年最多可购买电脑880 台考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用25已知：如图，在abc中， ab=bc=10 ，以 ab为直径作 o分别交 ac ，bc于点 d，e，连接 de和 db ，过点 e作efab，垂足为f，交

14、bd于点 p（1）求证： ad=de ；（2）若 ce=2 ，求线段cd的长；（3）在（ 2）的条件下，求dpe的面积【答案】（ 1）证明见解析；（2）cd=10；(3) 5215【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理可得 adb=90 ，再根据等腰三角形的性质可证ad=de ；（2）根据 aa可证 ced cab ，根据相似三角形的性质和已知条件可求cd ；（3）延长 ef 交 o于 m，在 rtabd中，根据勾股定理可求bd ，根据 aa可证 bpe bed ，根据相似三角形的性质可求bp，进一步求得dp ，根据等高三角形面积比等于底边的比可得s dpe：s bpe=13：32，sbde：

15、sbcd=4：5，再根据三角形面积公式即可求解（2）四边形abed内接于 o， ced= cab ， c=c， ced cab ，cecdcacb，ab=bc=10 ， ce=2 ，d 是 ac的中点，cd=10；（3）延长 ef 交 o于 m，bdbebebp，bp=32 1015，dp=bd-bp=13 1015，sdpe：sbpe=dp ：bp=13：32，sbcd= 1210310=15， s bde： s bcd=be：bc=4 ：5，sbde=12，sdpe=5215考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；垂径定理26已知抛物线y1=ax2+bx-4 （a0）与x

16、 轴交于点a（-1 ，0）和点 b（4，0）（1）求抛物线y1的函数解析式；（2）如图，将抛物线y1沿 x 轴翻折得到抛物线y2，抛物线y2与 y 轴交于点c，点 d 是线段 bc上的一个动点，过点 d作 de y 轴交抛物线y1于点 e，求线段de的长度的最大值；（2）在（ 2）的条件下，当线段de处于长度最大值位置时，作线段bc的垂直平分线交de于点 f，垂足为 h，点 p是抛物线y2上一动点，p与直线 bc相切，且sp：sdfh=2，求满足条件的所有点p 的坐标【答案】 (1) 抛物线 y1的函数解析式为：y1=x2-3x-4 ；(2)9 ；（ 3）（2+6，-6），（2-6，6），（2+2，4-2），（ 2-2， 4+2）试题解析：（1）将点 a（-1 ， 0）和点 b（4，0）代入 y1=ax2+bx-3 得： a=1，b=-3 ，抛物线y1的函数解析式为：y1=x2-3x-4 ；（2）由对称性可知，抛物线y2的函数解析式为： y2=-x2+3x+4，c（0，4），设直线bc的解析式为：y=kx+q ，把 b（4，0）， c（0，4）代入得， k=-1 ，q=4，直线 bc的解析式为： y=-x+4 ，设 d（m，-m+4）， e（m ，m2-3m-4 ），其中0m 4，de=-m+4-（ m2-3m-4）=- （m-1）2+9，0m 4，当m=1时， demax=9