人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌共15张

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 八年级八年级 上册上册 多边形 数学活动课： 平 面 图 形 的 镶 嵌 无缝隙，不重叠无缝隙，不重叠 拼接点拼接点 观察下面的图片，请说说这些图片有什么样的特点观察下面的图片，请说说这些图片有什么样的特点 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面（或盖，叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌平面镶嵌）问题。）问题。 探究一：探究一： 问题问题1.1.请你打开请你打开红色袋子红色袋子，其中都有哪些我们常见的，其中都有哪些我们常见的几何图形？它们的边长有什么关系？它们的内角分别几何图形？它们

2、的边长有什么关系？它们的内角分别是多少度？是多少度？ 问题问题2.2.试一试，你能单独用你的几何图形进行镶嵌吗？试一试，你能单独用你的几何图形进行镶嵌吗？如果能，请把结果贴在白纸上。如果能，请把结果贴在白纸上。 正三角形正三角形 正方形正方形 正五边形正五边形 正六边形正六边形 探究一：探究一： （一）用正三角形镶嵌（一）用正三角形镶嵌 60 60 60 60 60 60 36060=6 探究一：探究一： （二）（二） 用正方形镶嵌用正方形镶嵌 90 90 120 90 90 120 120 （三）用正六边形镶嵌（三）用正六边形镶嵌36090=4 360120=3 探究一：探究一： （四）用边

3、长相等的正五边形能否镶嵌？（四）用边长相等的正五边形能否镶嵌？ ？ 360108=？ 探究一：探究一： 问题问题3.3.满足什么条件的边长相等的正多边形能镶嵌呢？满足什么条件的边长相等的正多边形能镶嵌呢？1. .相邻的多边形有公共边。相邻的多边形有公共边。 2. .正多边的内角可以被正多边的内角可以被 360整除。整除。 问题问题4.4.根据上面的条件，能单独用边长相等的正八边根据上面的条件，能单独用边长相等的正八边形镶嵌吗？为什么？（正八边形每个内角是形镶嵌吗？为什么？（正八边形每个内角是 144144） 问题问题5.互相讨论，还能找到能单独用一种图形镶嵌的互相讨论，还能找到能单独用一种图形

4、镶嵌的其他正多边形吗？其他正多边形吗？ 60 60 60 90 90 120 120 60 60 60 90 90 120 正三角形正三角形 正方形正方形 正六边形正六边形 探究二：探究二： 问题问题1.1.同桌合作，同桌合作，打开打开蓝色袋子蓝色袋子，有哪些我们常见的，有哪些我们常见的几何图形？它们的内角有什么关系？几何图形？它们的内角有什么关系？ 问题问题2.2.同桌合作，你们能用其中形状相同的三角形镶同桌合作，你们能用其中形状相同的三角形镶嵌吗？如果能，请把结果贴在白纸上。嵌吗？如果能，请把结果贴在白纸上。 问题问题3.3.你能解释形状相同的任意三角形，在内角度数你能解释形状相同的任意三

5、角形，在内角度数不确定的情况下，为什么可以镶嵌呢？不确定的情况下，为什么可以镶嵌呢？ 3 3 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 1 1 3 3 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 1 1 2 2 3 3 1 1 21+22+23 =2（1+2+3） =2180 =360 探究二：探究二： 问题问题4.4.同桌合作，试一试形状相同的四边形能镶嵌吗？同桌合作，试一试形状相同的四边形能镶嵌吗？若能，请把结果贴在白纸上。并说明理由。若能，请把结果贴在白纸上。并说明理由。 4 3 3 1 1 2 2 3 3 4 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 1+2+3+4=3604 3 3

6、2 2 4 1 1 探究三：探究三： 在童话世界，白雪公主和七个小矮人住在森林里。一天，在童话世界，白雪公主和七个小矮人住在森林里。一天，它们一起去挖矿，临近中午时，其中的四个小矮人先回它们一起去挖矿，临近中午时，其中的四个小矮人先回来了，他们发现地板破了，并且来了，他们发现地板破了，并且 好累哦！我用好累哦！我用 和和 拼了很久，都没办法拼了很久，都没办法问题问题1 1. .同学们，四人一同学们，四人一将地板铺好。将地板铺好。 小组，用红色袋子里的小组，用红色袋子里的图形，试一试用边长相图形，试一试用边长相等的正方形和正六边形等的正方形和正六边形能镶嵌吗？能镶嵌吗？ 探究三：探究三： 这时，

7、白雪公主提议：我们可以再用这时，白雪公主提议：我们可以再用 和和 是啊！我一块也搬是啊！我一块也搬不动了，这可怎么不动了，这可怎么办，你们有什么好办，你们有什么好办法吗？办法吗？ 或者或者 和和 再多试一试，也许就成功啦！再多试一试，也许就成功啦！可是，我们还没吃午饭，可是，我们还没吃午饭，每个人只能抬起一块地每个人只能抬起一块地砖哦！有没有办法一次砖哦！有没有办法一次性就拼对呢？性就拼对呢？ 活动：小小设计师活动：小小设计师 （1 1）四人一小组，打开）四人一小组，打开黄色袋子黄色袋子，里面有好多，里面有好多好多美丽的图形哦！开动脑筋，发挥自己的想象好多美丽的图形哦！开动脑筋，发挥自己的想象

8、力，你能用这些美丽的几何图形镶嵌吗？力，你能用这些美丽的几何图形镶嵌吗？ （2 2）老师会从你们镶嵌的图案中，选取最漂亮）老师会从你们镶嵌的图案中，选取最漂亮的三张，贴在黑板上。的三张，贴在黑板上。 （3 3）最后，每位同学都可将你手中的）最后，每位同学都可将你手中的“赞赞”送送给自己最喜欢的那幅图案，赶紧来试一试，看看给自己最喜欢的那幅图案，赶紧来试一试，看看自己的作品在自己的作品在“朋友圈朋友圈”里会得到多少个里会得到多少个“赞赞”吧！吧！ 课后思考课后思考 1.请你课后找一找，用两种边长相等的正多边形镶嵌，请你课后找一找，用两种边长相等的正多边形镶嵌，还有哪些可能的方案。还有哪些可能的方案。 2.请你用请你用n边