平面向量简单练习题

1、绝密启用前2021-2021学年度？学校5月月考卷试卷副标题考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx题号-一-二二三总分得分考前须知：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分、选择题(题型注释)1 三点 A(4,1,3)、B(2, 5,1)、C(3, 14)满足 AB AC，那么 的值(A、14 B 、-14 C 、7 D 、-7*i * f2 a (1,2), |b| 2、5，且 a/b，那么 b ()A. (2,4) B (2,4) C (2,4)或(2, 4) D (4,8)2b垂3 .向

2、量a, b是夹角为60°的两个单位向量，向量 a+入b入 R)与向量a 直，那么实数入的值为()A.1 B - 1 C 2 D 0umr点A(6, 2), B(1,14)，那么与AB共线的单位向量为A.C.A.(2追)或(2咚)13 131313¥,-)或(,-)13131313r r r r r a 1,b 2,(a b)ga30° B . 60° C. 120°/ 512、B .(,)1313/ 5 12、 D .(,)13 130,那么向量b与a的夹角为(D. 150°设向量a = (0,2), b = ('、3,1)，

3、那么a,b的夹角等于(A.- B.3C.D.假设向量x 3,2x和向量b1,1平行，那么A、10-10 C 、228 . a 3,2 ,b1,0，向量 a b与a 2b垂直，那么实数 的值为.A.B.9 .设平面向量11-D.-66r rr r2,y，假设向量a, b共线，那么3a b=()r b1-7 u.(A).5(B)(C) .17(D)、26io.平面向量a与b的夹角为60°,(2,0) , ba 2bA. ,3B. 23C. 4D. 1211.向量a 2,1 ,b 4,xa / b ,那么实数x的值为(A) 1(B) 7(C)10(D)912 .设向量(1,2) , b(x

4、,1)，当向量a2b与2a b平行时，那么b等于A. 213 .假设 aA. 30°14 .假设冃1,B.2,c a2那么向量a与Lb的夹角为60oC.120°D.150°,|b| 2 且，贝U a与b的夹角是A.B.C.64315 .向量o,sin 120),=(c°s120 °D.512uuuABuuirAC = (c°s30 ° , sin30，那么 AB C的形状为A.直角三角形C .锐角三角形B.钝角三角形D.等边三角形16 .向量(m,1), b (1, n),假设 a /b,那么 m2n2的最小值为B. 1C.

5、217 .以下向量中,A . (3, 2)D. 3与(3,2)垂直的向量是(B- (2,3)C.().4,6)D.(3,2)18 .设平面向量a (3,5), b ( 2,1),那么a2bA . ( 7,3 )B.(7,7) C.(1,7)D.(1,3)19.向量a (1,1),(2,n)，假设 an等于20 .向量a, b满足a0, a1,b2,那么2a bA. 0B.C. 4D. 821.设向量 a= (1. cos )与 b= (-1 , 2 cos )垂直，那么 c°s2 等于 (A、-122 .设a与b是两个不共线向量，且向量 ab 2a共线,A. 0C. 2D.UULU2

6、3 .化简ACUUUT UUUBD CDuuu AB =24 .以下命题中真命题的个数是(1)假设k R，且kb 0 ,那么k(2)假设a b 0 ,那么a 0或b(3)假设不平行的两个非零向量a, b，满足 | a |b|，那么(ab) (ab)(4)假设a与b平行，那么ag)|a| |b|.A. 0ABCD 中,点E , F分别是DC , BC的中点，那么UUUEF=()25 .如图，正方形DE1 UUUA. AB+AD21 UUUD. AB-226 .平面向量A . ( 5, 10)1 UUUT "D21 UUUT AD2UUU 1 UULT一二 i2B.- 1 AB -丄 A

7、D2C.1 ULUU 1 UULT -AB + AD2 2a= (1 , 2), b= ( 2, m)且 a/ b, B. ( 4, 8)27 .设 a,b,满足 |a | |b| 1,ag)C. ( 3, 6)1 T T ,那么 |a 2b |2那么 2a+ 3b=D ( 2,4)a. b. '.3 c. .5D. ,728 .平面内三点UUUA(2,2), B(1,3),C(7,x)满足 BAuurAC ,x的值为()A. 3B. 6C. 7D. 929.向量a = (1,2) , b = (x,2)，假设 a 丄 b，那么 | b |=(评卷人得分请点击修改第II卷的文字说明第I

8、I卷(非选择题)30 假设 a (2, 3),b二、填空题(题型注释)(4, x25x),假设a / b，那么 x=31 向量a (1,2), b ( 3,2),假设向量ka b与a 3b平行，那么k uur uuur32 .边长为2的等边 ABC中，AB BC 33 .向量 a和向量b的夹角为135° , |a| = 2, |b| = 3，那么向量a和向量b的数量积 a b=.uuu34 假设AB (3,4) , A点的坐标为(2, 1)，贝U B点的坐标为.35向量 a=( x21, 2 x), b=( x, 1)，假设 a/b，那么 x=.36 .向量a= (1,. 3 )，那

9、么与a反向的单位向量是 rrrrrr37. 假设向量a ,b 的夹角为120° , | a| =1, | b|= 3,那么 |5 a b| =ur iuuruu uruu38. q,e2为相互垂直的单位向量，假设向量 qe2与qe,的夹角等于60°,那么实数 .uuruuruuiu39 .假设向量 BA = (2 , 3) , CA = (4 , 7)，那么 BC =.40 .在平面直角坐标系 xOy中，向量 a=(1,2),a- 扣=(3,1),c=(x,3), 假设(2a+b) / c,贝 y x=.r l rr lr r r41 .向量a .3,1 , b 0, 1

10、, c k,-、3 .假设a 2b与c共线，那么k=.uuuuuiu42 .A(1,2),耳3,4) , q 2,2) , Q 3,5)，那么向量AB在向量CD上的投影为43 .向量 a (2 k,4),b(2,k3),假设 a b,那么 b.rrr r44.设向量 a (4sin ,3) , b (2,3cos )，且 a/b，那么锐角为.uuuuuir45 .A(4,1,3) 、B(2, 5,1),C为线段AB上一点，且AB 3AC,那么C的坐标为46.向量p 1, 2 , q x,4 ,且p/q，那么p q的值为47. m 2 ,与 n 1 , a 共线，那么 a .48向量 a (4,

11、2)，向量 b (x,3)，且 a/b，那么 x _uuu uuu49四点 A(1,2), B(3,4), C( 2,2), D( 3,5)，那么向量 AB在向量CD方向上的射影是的数量为_ 50 设向量a与b的夹角为，a (2,1) , a 2b(4,5)，那么cos等于r r_r r51 .向量a, b，其中| a |2,| b | 2，且(a b) a，那么向量a和b的夹角是 .rrrr r r r r52.向量a与向量b的夹角为60°,假设向量c b 2a，且b c,那么垦的值为|b|53 向量a(1,2k),b(1k,1),假设a b,那么实数k等于54 向量oA = (-

12、1，2)，OB = (3，m )，假设 OA 丄 aB，那么m =rrr rr rr55 平面向量a (1,2)，b(2,m)，且 a b2a 3b 56 a ( 1,k)，rrr rb(4,2)且 ab与a垂直，那么k的值为57 向量a1,2 , a b5,a b 2岛，那么1b等于r1rrrr58 向量a(3,1) ， b (1,3)，c (k,7)，假设(ac) / b，那么k= .59 假设n (乙1)是直线l的一个方向向量，贝U l的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示)r60 已 知向量 a (1, 0)， b (2,1)， c (x, 1)， c (a b)，那么x .rrr

13、 r r r r rrrr r r61 设 a3， b5，假设 a b a b| a |2,| b |4,且(ab)a,那么a与b|a| 4 |b| 2 a b (a 2b) ? (a b) |2a b| a a b a b (2a 3b)?(2a b) 3rrr r2岛a ? b2a ba(cos ,sin ) b (cos ,sin)a b5cos()50 -0sinsin2213a (si n( x),cos(x),b (cosx, sin x) f(x) a b (1)求函数f (x)的最小正周期;(2)在 ABC中，A为锐角，f(A) 1, BC 2,B,求AC边的长.368 .(本

14、小题总分值14分)向量 a (m,1),b (sinx,cosx)， f (x) a b 且满足 f ()1.2(1)求函数y f x的解析式；x值；2 , AC 3，求BC的长. 求函数y f x的最小正周期、最值及其对应的(3)锐角 ABC 中，假设 f (). 2 si nA，且 AB1269向量 a (sin x, 1), b (cos x,). 2当a/b寸,求tanx的值；求f(x) (a b) b的最小正周期和单调递增区间70 .(本小题总分值12分)(注意：在试题卷上作答无效 )ABC的三个顶点的坐标为A(3, 4), B(Q0), C(m,°)(I) 假设AB? A

15、C 0，求m的值;(II) 假设m 5，求si nA的值.71 .设非零向量a= x,2x , b = 3x,2，且a , b的夹角为钝角，求 x的取值范围参考答案1 . C【解析】ULUVUUUV试题分析：由题 AB = (2- 4,- 5- 1,1- 3) = (- 2,- 6,- 2) , AC = (- 1, - 1,- 17),又 AB AC ,-2?( 1)+ (- 6)( - 1)+ (- 2)? ( 17)=0，解得 =7.考点：向量的端点坐标与向量坐标的关系，两向量垂直的坐标运算2. C【解析】ry 2x 0x 2x 2试题分析：设b (x, y)，二-或，所以选Cy 4y

16、4.x2 y22.5考点：1.向量共线的充要条件；2.向量的模.3. D- 1【解析】由题意可知 ab=|a| b|cos 60°=,而(a+ Xb)丄(a-2b)，故(a+入b) (22b) = 0，即卩 a + 入 a b 2a b 2 Xb = 0,从而可得 1 + 1 2 X = 0，即 X = 0.24. A【解析】ULUTUUU试题分析：因为点 A(6, 2), B(1,14)，所以 AB ( 5,12), | AB | 13 ,UUU与AB共线的单位向量为ULHLAB15 12-uuu( 5,12)(,).| AB|1313 13考点：向量共线5. Cr aa b =

17、1, cos a, br a /(. z【解析】试题分析：因为,向量b与a的夹角为120°,选Co考点：平面向量的数量积、夹角计算。r r r rr r a b点评：简单题，对于向量 a,b, cos a,b 才|a|b|6. A【解析】rr 厂r r试题分析：T a = (0,2), b= (、,3,1)，二 cos a,ba b 0 ,3 2 11. rri r，a，a| b 2 22的夹角等于一，应选A3考点：此题考查了数量积的坐标运算点评：熟练运用数量积的概念及坐标运算求解夹角问题是解决此类问题的关键，属根底题7. C【解析】试题分析：根据题意，由于向量a x 3,2x和向量

18、b 1,1平行，那么可知x+3=-2x,x=-1.(2, 2),故可知a应选C.考点：向量的数量积点评：解决的关键是根据向量的数量积的性质，以及向量的共线概念来求解，属于根底题。8. A【解析】rrr r, L ,.a 3,2 ,b 1,0 bga 3 (-1)+2 0=3，向量 a b与 a 2b 垂 试题分析：因为r rr r r r直那么可知得到|a|=、32+22 = .i3, |b|=1, ( a b)(a-2b)=133 (1 2 ) 2 0,故1解得实数的值为 -7 ,应选A.考点：向量的垂直运用点评：解题的关键是利用数量积为零，结合向量的平方就是模长的平方，来得到求解，属于 根

19、底题。9. A量，冋m(2,y),且向量a,b共线，所以y= 4,【解析】试题分析：因为平(2, 4) , a,b反向。所以 3； b |3a9a" b" 6a b(45 20 6 (5 2/5cos180° 罷，故选A.考点：此题主要考查平面向量的坐标运算，共线向量的条件，数量积，模的计算。 点评：简单题，计算平面向量模时，常常运用“化模为方的手段。10. B【解析】(2,0)，b试题分析：根据题意 ，平面向量a与b的夹角为60°，那么对于 la 2b|.(a 2b)24 bga4b.4 4 2 1142.3，应选 B.考点：向量的数量积点评：根据向量

20、的数量积性质，一个向量的模的平方就是其向量的平方，来求解，属于根底 题11 . A【解析】试题分析：因为向量 a 2,1 , b 4,x 1 ,且a / b ,所以 2 (x+1) -1 x 4=0, x=1,应选 A.考点：此题主要考查平面向量的坐标运算，共线向量的条件。点评：简单题，两向量平行，对应坐标成比例。12. C【解析】a 2b =( 1+2x,4 ) , 2a试题分析：b =(2-x,3), 因为向量a2b 与 2ab平行，所以13 1+2x -4 2-x =0,所以x二，所以2b=丄,1 ,所以a b =12丄+2 12 2考点：向量的加减运算；向量的数量积;向量平行的条件。点

21、评：熟记向量平行和垂直的条件，设a= X1,y1 ,b= X2,y2非零向量垂直的充要条件：aa b=0X1X2 +y1y2=0 ；;向量共线的充要条件：a bbX1y2-X2y1=0。13. C【解析】试题分析：因为c a，所以cI2a=0，即(a+b) a=0，所以a +b a=0，即ba=-1,a b-11rir=rp =-。所以向量a与b的夹角为120°。|a|b|1 22考点：向量的数量积；向量数量积的性质；向量的夹角；向量垂直的条件。所以向量a与ur夹角的余弦值cos点评：熟记向量的夹角公式cos = r r .向量夹角的取值范围为0,。ab14. B【解析】试题分析：L

22、-1L 2-因为(a b)丄a,所以(ab) aab a0 ,所以a b 2 ,所以a与ba b2八 2-的夹角余弦为 a b 一2一-,所以a与b的夹角是_ .ab2224考点：本小题主要考查向量夹角的求解和向量数量积的计算，考查学生的运算求解能力点评：向量的数量积是一个常考的内容，要熟练掌握，灵活应用15. Auuu【解析】解：因为 AB=AC且AB u r ,故三角形为直角三角形，选A16. C【解析】解：因为向量a (m,1) , b (1, n),假设a / b ,可见mn 1 ,那么2 2m n 2mn 2，选 C17. C【解析】解：与(3,2)垂直的向量是设为(x,y ),那么

23、利用数量积为零可知3x+2y=0,那么代入答案验证可知，满足题意的只有C成立。18. A【解析】解：因为 a (3,5), b ( 2,1),那么a 2b (3,5)( 4,2)(7,3)，选 A 19 . B【解析】a b 1 2 1 no, n 2.20. B【解析】解：因为r ra b 0, cra 1, b)2,r r|2a b|J(2ab)21 r2 r r 2V4a 4agD b(4422选B【答案】：Crr【解析】：Q aab 0,1 2cos20,cos22cos10.正确的选项是C22. D【解析】解:因为设a与b是两个不共线向量，且向量 ar b与r br2a共线，所以必然

24、rrrr1有abt(2ab) 2t 1,t一，选 D223. 0uuur uuu uuu uuu uuult uultuuuUULTuuuruuur【解析】解:因为AC BD CD Ab=(AC CD)(ABBD)ADAD024. C【解析】解:命题1利用实数与向量的乘法运算可知，显然成立点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算命题2中，数量积为零，不一定为零向量，错误命题3中，利用向量的数量积运算结果可知成立命题4中，共线时可能同向也可能反向，所以错误25. Duuu uuu umri uuu 1 uuur【解析】解：因为 EF二EC + CF二 AB

25、- AD,选D2 226. B【解析】由 a II b 得=，二 m= 4,2 a+ 3b= 2(1 , 2) + 3( 2, 4) = ( 4, 8).故m选B.27. Brr 2r2r rr21rr3。【解析】|a2b |2a+4agD+4b =14-+4=32,所以|a2b |28. Cuuuuiuruuruuu【解析】因为BA(1,1), AC(5,x2),BAAC,所以5- x20,解得x 7,应选C.29. B【解析】a丄bx4 0,x 4,b,42222 5.应选B.30. 2 或 3【解析】试题分析：因为a/b，所以22(x5x)23 4,x5x60, x2或3考点：向量平仃坐

26、标表示31. 13【解析】r rrr试题分析：依题意可得 ka b(k3,2k2) , a3b(19,26)(8,8),又因为向量ka b与a 3b平行，所以8(k3)(8)(2 k2)0即3k1 0 ,解得k13考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量平行的判定与性质32. -2【解析】试题分析： AB BC |ab|bccos(12 2 (丄)2 2考点：向量的数量积，向量的夹角33. 3.2【解析】a b= |a| |b| cos135° = 2X 3X = 3.2. 234. (1,3)【解析】uuu试题分析：设 B(x, y),那么有 AB (x ( 2), y (1)

27、(x 2, y 1)(3,4),所以x 2 3x 1，解得，所以B(1,3).y 1 4y 3考点：平面向量的坐标运算.35. x -2【解析】试题分析：由.(x2 1) 1 (2 x) x 0,解得，x -.236.(11仝)22【解析】试题分析:a 1, 3的反向向量为 a*a1V3a2,T 考点：平面向量的坐标运算考点：向量的单位向量的计算37. 7【解析】1. 3 ,所以其单位向量为试题分析：由得r r 25a br225a10a2510 1 349 ,所以5a b7.考点：向量模的运算、向量的数量积38. 2.3【解析】ur ur试题分析：因为q,：为相互垂直的单位向量ur ur,那

28、么不妨设q,e2分别为直角坐标系中x,y轴的正方向的单位向量，那么向量uu ur0,与eure2的坐标为,1 , 1,ure1ur佥与urur0e2的夹角等600积的定义可得cos60°.3,故填2uruu ur0e2 geur q考点：向量内积单位向量39. ( 2, 4)uuuurnuuur uuuurn【解析】BC =BA +AC= BA CA = ( 2, 4).40. -1【解析】由 a=(1,2),a-b=(3,1)得 b=(-4,2),故 2a+b=2(1,2)+(-4,2)=(-2,6).2由(2a+b) / c 得 6x=-6,解得 x=-1.41 . 1rr_r

29、r r0, 1 ,得a2b. 3,3，由a2b与c共线得,【解析】试题分析：由向量a3k .3. 30,解得 k 1 .考点：向量共线的充要条件.42.uuuuuiuuiur uuu uuur uuu【解析】由于 Ab= (2,2) , CD = (1,3),那么有 | Ab |= 2.2 , | CD i=、一 10, Ab CDuuu uuu=4，设向量AB与CD的夹角为0 ，那么 cosuuu uuiu。 AB CD0 = -utur-ABCD42、2 J。,55那么uuuABuuuuuu在CD上的投影为| AB |cos43. .5【解析】r试题分析：两向量 ax2, y2垂直，满足条

30、件 xyx2y-i y20 ,可得k 4,r b考点：向量垂直坐标表示以及向量模的公式44. 4【解析】试题分析：因为；/b，所以4sin?3cos2 3，所以sin21,因为为锐角所以4考点：1.向量的平行；2.解三角方程10 -1, 7)33【解析】试题分析：设 C(x, y,z)，又 A(4,1,3), B(2, 5,1),可得 AB ( 2, 6, 2),一ujuuur3x122AC (x 4,y 1,z 3)，又 AB3AC3y36，解得3z92107107x 一 y 1, z 故那么C的坐标为(一，1, ).3 '3 '33考点：空间向量的数乘运算点评：此题考查空间

31、向量的数乘运算，及向量相等的充分条件，解题的关键是根据向量数乘运算的坐标表示，建立起关于点 C的坐标的方程，此过程利用到了向量的数乘运算，向量相等的坐标表示，此题有一定的综合性，属于知识性较强的题.46.10【解析】试题分析：因为 pq，所以由4 2x 0得：x2，那么q( 2,4) , p q 10。考点：向量的数量积；向量平行的判定定理r b r a r b r a点评：此题用到向量平行的结论：a/ b ab。在向量中，还有另一个重要的结论：0。【解析】试题分析：因为，m 2 , 与n 1 ,a共线，所以，1-,a2 2考点：此题主要考查平面向量共线的条件。点评：简单题，两向量共线，对应坐

32、标成比例。48. 6【解析】试题分析：由于向量a (4,2)，向量b(x,3),那么由于 a/b，那么可知 12-2x=0,x6 ,故可知答案为6.考点：向量共线点评：解决的关键是向量共线的坐标表示，属于根底题。2 1049.5【解析】试题分析：因为A(1,2), B(3,4), C(2,2), D( 3,5),所以uuuAB= 2,2uurCD= -1,3 ,uuuAB一 uuu,/UUU uuu=2逅,CD 二尿，所以 cos AB,CDuu uuu AB CD ucuooor AB CD2 12、2 .103卫，所以5X 1,y 2r rr因此可知b (1,2) cosbga十ur-2

33、24|b|ga|、5-554故答案为-5uuu uuu向量AB在向量CD方向上的射影的数量为uuu / uuu uuu I AB cos( AB,CD =2血,5 2 10=。55考点：平面向量的数量积；向量射影的概念；向量的坐标。点评：注意向量的投影和向量的射影的区别和联系，不同点：向量的投影是一个实数；向量 的射影是一个向量；相同点：向量投影与向量射影的数量是等价的；50.-5【解析】试题分析：因为中为向量a与b的夹角，且由 a (2,1) , a 2b (4,5)，设X,(21X,2考点：本试题主要是考查了向量的数量积的运用。点评：解决该试题的关键是能利用向量的坐标，以及数量积公式，得到

34、向量的夹角的表示。 表达了向量的数量积坐标运算的应用，属于根底题。51.;4【解析】试题分析：因为向量 a, b，其中|a|. 2,|b | 2，且(a b) a ,r ar b2r as o c Q=辺，又b,a20,，所以向量a和b的夹角是。4考点：此题主要考查向量的数量积，向量的垂直。点评：简单题，两向量垂直，它们的数量积为0.52. 1【解析】试题分析：由于向量 a与向量b的夹角为60°,并且有b c, c b 2a那么可知2r srbr br J r r r r2a)0 b 2agDQ a,buu r0 r uu2|a|gb|cos600 |b| |a|600，因此可知阜1

35、 =1，故答案为|b|1.考点：本试题主要考查了向量的数量积的公式以及性质的运用。那么结合数量积公点评：解决该试题的关键是能利用非零向量垂直的充要条件数量积为零。式得到模长的比值关系，是一道根底试题。53 .【解析】因为a54 . 4uuu uuu【解析】AB OBrb,所以 1 (1 k) 2k 10,uuuuuuuuuOA (4, m 2),Q OAAB0,13 .1 4 2 (m 2)0, m 4.55. ( 4, 8);【解析】由56. 3 或-1r a2 r b r ar3b ( 4, 8)【解析】因为ab与a垂直，所以(a b)?a-2 _0 ,即a a?b 0 ,所以1 k2(

36、4 2k)0,整理得k 2k 30，解得k 3或k57 . 5【解析】58. 5202r br br a2202r ba2r b5,12【解析】解：因为向量a (3,1), b(1,3)c (k,7),右(ac) (3 k, 6) / b (1,3)那么得到 3 (3-k) +6=0, k=5.159arcta n 刁【解析】ki12，所以I的倾斜角的大小为1arcta n 空60.为向量 a(1, 0),(2,1) , c (x, 1),(ab)(x,1)g3,1)0 3x 1,x61.15【解析】arrabbcos0rrab15或cos15，故填15262.3【解析】解：因为|a| 2,|

37、b| 4,且(ar r r r4 ag) 0 ag)r r2那么a与b的夹角为363.9rb)r 9 rb) r a/V ra,【解析】考查平面向量的坐标运算及共线性质。由64. 11222.213=-【解析】2t-18=0 可以解 t=9.试题分析：1 根据题意，由于|a| 4 , |b| 2，且a与b夹角为120°,那么可知r r r r r2 r2 r r1(a 2b)?(a b)=a -2b -ago=16-8-4 2 (-寸)=12rT2nrj(2) | 2a b| = (2a b) = 4a 4agb+b = 2 21(3) 根据题意，由于 a与a b的夹角公式为，cos

38、<a,arb)-3-265. (1)a?b12 (2)2a b【解析】22试题分析：解：1由条件4a2a?b 6a?b 3b 3，即 4 4a?b 3 3,a?b1.6分2222知 =。6考点：向量的数量积点评：主要是考查两个向量的数量积公式的应用，求向量的模，属于中档题.2a b 4a 4a?b b 4 1 4 ( )7 ,2所以2a b 4713分考点：向量的数量积点评：主要是考查了向量的数量积的做坐标运算以及性质的运用，属于根底题。66. (I) 3 ； (n) 33.565【解析】试题分析：(I) Q|a| 1, |b| 1又 |a b|2452r 2ar 4 b - 5r r

39、a bcos35法二:)r Q a(cos,sinr ar bcoscos,sinr ar b2晶5V22cos43 - 5Qn s1s o c15-sln(n) Q0 2, 20, 0sinQ cosQ sin13，cos13，sinsinsincos cossindd4 123533II5 1351365考点：向量的数量积；和差公式;向量数量积的性质。12点评分:我们经常通过凑角来应用三角函数公式来解题，常见凑角：2駅= + Q + ©-和 20 =(盘 + 同一(e-Q2 等。67. (1) T；(2) AC 6 。【解析】试题分析:(1)由题设知f(x)x)cos x sin xcos(x)f(x) cos2 x sin xcosx討2x -)T6分2 2 22sin4 Q f (A) cos A si nAcosA 1 sin A cos A 1 cos A sin Asi