带电粒子在电场中加速偏转问题

1、带电粒子在电场中加速偏转问题1.带电粒子的加速1由动能定理可知：mv2qU初速度为零求岀：V2qUm2.带电粒子的偏转qU1mv21mv2初速度不为零时说明：适用于任何电场1运动状态分析：带电粒子以速度Vo垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中时，假设只受电场力作用,那么做加速度为a 叫的类平抛运动。md2根本公式:加速度:qEm巴板间距离为mdd，电压为U运动时间:射出电场，板长为I Vo粒子离开电场时的速率V：粒子沿电场力方向做匀加速直线运动,加速度为a巴 ，粒子离开电场时平行电场方向的md分速度Vy at -qU-，而mdV0Vxvo所以v v'V22Vyv2qUI2m

2、dvo 粒子离开电场时的偏转距离1 2 qUI2y -at22 2mdv0 粒子离开电场时的速度偏角V tan 土 理 vx md%qUIarcta n 2mdV0 带电粒子在电场中偏转的轨迹方程由x Vot和y討如2mdVo，可得yqUTx2，其轨迹为抛物线。2mdV0 粒子离开偏转电场时的速度方向的延长线必过偏转电场的中点由tan2qUIqUII2和y2可推得y tan ，所以粒子可看作是从两板间的中mdv02mdv2点沿直线射岀的【练习题】1. 一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为 初速度增至原来的2倍，那么它飞岀电容器的动能变为 2Ek,如果此电子的

3、A. 4EkB. 8EkC. 4.5EkD. 4.25Eky增大为原来的2倍在保证电子不会打到极板上的前提下，可边缘飞岀，那么电子入射的初速度大小应为原来的A._2TB.12C. 2D.22. 如图1 8- 17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场假设加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离 选用的方法有A. 使U1减小为原来的1/2B. 使U2增大为原来的2倍C. 使偏转电场极板长度增大为原来的D. 使偏转电场极板的间距减小为原来的1/23. 如下图，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为

4、原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，那么两极板的间距应变为原来的A. 2 倍B. 4 倍C. 0.5 倍D. 0.25 倍4. 电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1 88所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板CIA5有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的 A、B、C三处，两金属板的上板带负电荷，下板接地，如下图，下面说法正确的选项是A、落在A B、C三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的B、 三小

5、球在该电场中的加速度大小关系是aAV aBV acC三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D、三小球到达下板时动能的大小关系是EkcV EKbV Eka6.如下图一质量为 m,带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离I处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面 可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求:(1) 小球的初速度vO.(2) 电场强度E的大小.(3) 小球落地时的动能 Ek.h/2，为使小球能无碰撞地通过管子,7、如下图为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E

6、的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。(3)假设将左侧电场II整体水平向右移动 L/n (n> 1)，仍使电子从 ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。场。分选器漏斗的岀口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗岀口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传

7、送带 A、b上。两板间距d 0.1m，板的长度I0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为110 5C / kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取io m / s2。(1) 左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大?(2) 假设两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H 0.3 m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少?(3) 设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写岀颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求岀经过多少次碰撞

8、，颗粒反弹的高度小于0.01m。17、(18 分)解：(1 )设电子的质量为 m，电量为e,电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域 I时的为Vo,此后电场II做类平抛运动，假设电子从 CD边射出，出射点纵坐标为 y，有eEL1 2mvo2爲221eE丄2 m v011解得 y= L，所以原假设成立，即电子离开 ABCD区域的位置坐标为(2L, L )44(2)设释放点在电场区域I中，其坐标为(x, y),在电场I中电子被加速到V1,然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有eEx1 2mv12y 1at2221eE丄2 m Vj解得L2xy=即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。y&#

9、39;处离开(3)设电子从(x, y)点释放，在电场I中加速到V2,进入电场II后做类平抛运动，在高度为电场II时的情景与(2)中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，那么有21 21 21eELeExmv2y y at222mV24 eELLvyaty Vy-mv2nv2解得 xy L2 2n1 ，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置418、(18 分)解：(1) 左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足1 22gt在水平方向上满足<2>2 dm<1><2>两式联立得U 业 1 104V2lq(2) 根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足1uq mg(l H)1