2022年《三角形全等的判定》参考教案_第1页
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文档简介

1、学习必备欢迎下载三角形全等的判定林东六中初二数学备课组一、教学目标知识技能1 掌握三角形全等的 “asa 和 aas ”条件。2.能初步应用 asa 和 aas ”条件判定两个三角形全等. 数学思考1.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 . 2.在探索三角形全等条件及其运用过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理 . 解决问题会用 asa 和 aas ”条件证明两个三角形全等 . 情感态度1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识 . 2.通过合作交流 ,培养合作意识 ,体验成功的喜悦 . 二、教学方法探究式、讨论式三、教学手段多媒

2、体辅助教学。四、教学过程、创设情境,引入新课一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事 ,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗 ?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么 ? 【师生行为】教师通过( flash课件)展示视频内容,提出情境问题.学生独立思考,发表自己的见解。【设计意图】精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页

3、,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载创设性的设计问题, 变“ 教教材 ” 为“ 用教材 ”.使学生快速集中精力, 调整听课状态.知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来,学有用的数学,激发学生的学习兴趣。 使学生产生认知上的冲突,从而引入本课课题, 明确本节课的探究方向,激发学习欲望。、实践操作、探索新知问 题1 、 如 图 , abc是 任 意 一 个 三 角 形 , 画 a1b1c1, 使a1b1=ab,a1=a,b1=b 把画得 a1b1c1剪下来放在 abc 进行比较,它们是否重合?问题 2、如图 ,abc 是任意一个三角形,画a1b1c1, 使 a1c1

4、=ac, a1=a,b1=b,请你猜测a1b1c1与abc 是否全等 ?若它们全等 ,你能用asa 来证明你猜测结论成立吗 ? 【师生行为】教师提出问题,学生思考问题,动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中,难免有困难, 教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演示作图过程。 得出结论:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成 “ 角边角 ” 或“asa ” )用数学语言表示为:在abc 与a1b1c1中a=a1ab=a1b1b=b1abca1b1c1(asa) 【设计意图】对于问题1,因为学生已经在学习“sss ”条件有了一定的作图和探究图形的基础。所

5、以这里就直接提出问题让学生动手操作,教师适时引导。对于问题2,学生在问题 1 的基础上通过类比思想可以得出结论。(即:可以通过 角边角 (asa) 来证明在abc 和a1b1c1中因为 a1=a,b1=b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所以 c1=c 在abc 与a1b1c1中a=a1ac=a1c1c=c1abca1b1

6、c1(asa) )让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。、例题讲解、应用新知例 1、如图 ,已知点 d 在 ab 上,点 e 在 ac 上,be 和 cd 相交于点 o,ab=ac, b=c,求证: be=cd 例 2、例 2、如图,海岸上有 a、b 两个观测点,点 b在点 a 的正东方,海岛 c 在观测点 a 的正北方,海岛 d在观测点 b 的正北方,从观测点 a 看 c, d 的视角 cad与从观测点 b 看海岛 c,d 的视角 cbd 相等,那么点a 到海岛 c 的距离与点 b

7、到海岛 d 的距离相等,为什么?【师生行为】先让学生独立思考,在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件,以及两个三角形全等还需要的条件,判断两个三角形全等的过程. 证明: (1)在adc 和aeb 中,a=a (公共角)ac=ab c=b acdabe (asa) ad=ae (全等三角形的对应边相等)又 ab=ac be=cd 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页

8、- - - - - - - - -学习必备欢迎下载证明: (2) cad=cbd,1=2 c=d。在abc 与bad cab=abd (已知)c=d (已证)ab=ba (公共边)abcbad (aas )ac=bd 即点 a 到海岛 c 的距离与点 b 到海岛 d 的距离相等【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力,会用“asa或 aas “判断三角形全等,规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力,语言表达能力,规范地书写证明过程.培养学生的符号感,体会数学知识的严谨性. 、课堂练习、巩固新知1、如图 1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样

9、的玻璃,那么最省事的办法()a、选去, b、选c、选去2、如图 2,o 是 ab 的中点,要使通过角边角( asa)来判定oacobd,需要添加一个条件 ,下列条件正确的是()a、a=b b、ac=bd c、c=d 3、如图,要测量河两岸相对的两点a、b 的距离,可以在 ab 的垂线 bf 上取两点 c、d,使 bc=cd,再定出 bf 的垂线 de,使 a,c,e 在一条直线上,这时测得de 的长度就是 ab 的长度,为什么?4、如图, abbc,addc,bac=cad,求证: ab=ad 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,

10、共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流,解答问题。教师正确引导学生正确运用 ”asa/aas条件来解决实际问题。 针对练习可以通过让学生来演示结果,形成共识。【设计意图】使学生正确地理解定理,并能用它来解决实际问题。巩固知识,及时了解学生掌握定理的情况。、反思小结、布置作业1、通过本节课你学到了哪些内容?你有何收获?2、判断两个三角形全等有哪些方法呢?【师生行为】教师以问题的形式提出,让

11、学生归纳、总结所学知识,进行自我评价,自我总结.学生把作业做在作业本上,教师检查、批改. 【设计意图】通过回忆本节课的所学内容,从知识、技能、数学思考等方面加以归纳,有利于学生掌握、运用知识. 教学反思数学课程标准 明确指出:“ 有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆,学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主、全面、可持续发展 ”.数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程, 是“ 沟通” 与“ 合作” 的过程 .本节课我结合情景问题自然地引入课题, 让学生亲身体验到数学知识来源于实践,从而激发学生的学习积极性 .为学生提供了

12、大量的操作、 思考和交流的学习机会 ,通过“ 画图”“观察“操作 ”“交流 ” 发现 “ asa/aas ” 定理. 在信息社会,信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学,为学生创设了生动、直观的现实情景,具有强列的吸引力,能激发学生的学习欲望. 本节课,通过情景引入问题, 让学生亲身体验、 动手操作来探究三角形全等的条件。整个探索过程, 不仅教师引导学生的过程, 同时也是教师从学生的角度考虑问题,顾及全面、充分准备好自己的心理提升。不足之处:本节课安排学生的活动较多,教师必须准备到位,操作有序、收精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载放

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