工程经济学 (4)

1、第四章第四章 现值分析法和年金分析法现值分析法和年金分析法? 基本概念基本概念? 现值分析法现值分析法? 现值分析法的特殊问题现值分析法的特殊问题? 年金分析法年金分析法? 年金分析法中的特殊问题年金分析法中的特殊问题第一节第一节 基本概念基本概念 工程经济分析的基本方法，主要介绍：现值分析法，年金分析法，益本比和增量益本比分析法，内部回收率和增量内部回收率法、终值分析法，投资回收年限分析等。介绍这些方法的主要目的是：判断方案经济上是否可行；多方案比较时如何选择最优方案。 一个方案在经济上是否可行、可以用简单的道理来表示，即“不亏损”的方案在经济上才是可行的，也可以说产出大于投入，收益大于费用

2、的方案在经济上是可行的；关于多方案经济比较也有个准则问题，以两个方案为例，列在表4-1之中。 表4-1 评价方案经济效益准则表投入相同比较产出产出大的方案优产出相同比较投入投入小的方案优投入不相同，产出也不相同比较净产出净产出大的方案优投入以费用来表示，产出以效益来表示。 1费用(或投入。常用C表示) 一个新建工程项目的费用由二部分组成：一是工程建设的全部投资，二是维持工程正常运行所必需的资金。 通常工程建设投资包括以下四个内容：（一）工程费用 前期工作费用：主要指工程可行性研究、规划费用等。工程建设费用：建筑费用、设备购置及安装、调试费用。配套费用：辅助设施、生活设施等建设费用。主要指工程建

3、成后使工程发挥效益所需要的人员工资、维修费用、管理费用等等。（二）其它费用：征地，拆迁，勘测，设计研究等费用。（三）预留费用：不可预见费用 （四）建设期税收土地使用费与项目建设有关的其它费用与企业未来生产经营有关的费用流动负债工程项目总投资1.建筑安装工程费直接费间接费利润税金设备运杂费3.工程建设其它费用 进口设备抵岸价抵岸价(工程造价)固定资产总投资2.设备及工器具购置费4.预备费基本预备费调整（涨价）预备费5.固定资产投资方向调节税6.建设期贷款利息流动资金国产设备出厂价出厂价（带备件）设备原价流动资产静态投资动态投资设备购置费工器具费第二节第二节 现值分析法现值分析法一、现值分析法一、

4、现值分析法1.1.概念概念净效益现值净效益现值（Net Present Worth, NPW）是指是指按一定的按一定的折现率折现率，将投资项目寿命周期内所有，将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的投资之初）的现值累加值，等于现值累加值，等于效益现值减效益现值减（Present Worth of Benefit, PW of B）费用现费用现值（值（Present Worth of Cost, PW of C） 。 nttnttttiFPCBiCBNPW0000,/1净现值净现值投资项目寿命期投资项目寿命期基准折现率基

5、准折现率ntntttttiCiBNPW000011现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和判别准则：判别准则：0 NPW0 NPW项目可接受项目可接受项目不可接受项目不可接受单一方案判断单一方案判断多方案选优多方案选优 0 jNPWmax 表4-2 现值分析法评价方案准则表条件条件比较内容比较内容结论结论费用现值费用现值相同（PW of C）比较效益现值效益现值（PW of B）效益现值效益现值大的方案优效益现值效益现值相同（PW of B）比较费用现值费用现值（PW of C）费用现值费用现值小的方案优费用现值、效益现值费用现值、效益现值都都不相同比较净效益现净效益现值值NP

6、W净效益现值效益现值大的方案优3.3.现值分析法步骤现值分析法步骤1.列举方案：将所有可能的方案都列举出来，包括列举方案：将所有可能的方案都列举出来，包括“零零方案方案”。2.计算各方案的费用、效益（应选择同一价格）。计算各方案的费用、效益（应选择同一价格）。3.选基准年：对所有方案应该选择同一个基准年。选基准年：对所有方案应该选择同一个基准年。4.作现金流程图：对每一个参加比较的方案，作出其现作现金流程图：对每一个参加比较的方案，作出其现金流程图。金流程图。5.确定分析期确定分析期n：对所有参加比较的方案，应选择统一：对所有参加比较的方案，应选择统一的分析期。的分析期。6.选定折算率选定折算

7、率(即计算利率即计算利率)i：对所有方案，都应该选择：对所有方案，都应该选择一个统一的分析期。一个统一的分析期。7.计算各个方案的费用现值和效益现值。计算各个方案的费用现值和效益现值。8.计算各个方案的净效益现值。计算各个方案的净效益现值。9.选择净效益现值大的方案作为最优方案。选择净效益现值大的方案作为最优方案。年份年份0 01 12 23 34 45 5B Bt t800800800800800800800800800800C Ct t10001000500500500500500500500500500500NCFNCFt t=B=Bt t-C-Ct t-1000-10003003003

8、00300300300300300300300（P/FP/F，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折现值折现值-1000-1000272.73272.73247.92247.92225.39225.39204.90204.90186.27186.27累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35 -253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21例题例题1 1一、现值分析法一、现值分析法假设假设 i0 =10

9、% , 则则NPW137.21亦可列式计算：亦可列式计算：NPW1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3解：解：一、现值分析法一、现值分析法例题例题2 204567891012320500100150250一、现值分析法一、现值分析法已知基准折现值为已知基准折现值为10% 96469751308684250751301508264010090910500201025031015021010011050020104.%,/%,/%,/%,/ ttFPFPFPFPNPW解：解：3%,10,/7%,10,/250FPAP一、现值分析法一、现值分析法一、现值分析法一、

10、现值分析法例题例题3 3年份年份方案方案0188（净残值）（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：单位：万元，利率：10%10%一、现值分析法一、现值分析法解：解： 方方案案为为优优选选方方案案比比较较方方案案万万元元万万元元计计算算净净现现值值BNPWNPWNPWNPWFPAPNPWFPAPNPWBABABA ,.%,/%,/.%,/%,/.0031248109810451201117810881040100一一. .分析期问题分析期问题1.1.两个方案使用寿命相同两个方案使用寿命相同2.2.两个方案使用寿命不相同但有比两个方案使用寿命不相同但有比较小的公倍数较小的公倍数

11、3.3.两个方案使用寿命不相同但它们两个方案使用寿命不相同但它们的公倍数很大。的公倍数很大。第三节第三节 现值分析法的特殊问题现值分析法的特殊问题最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的是以不同方案使用寿命的最小公倍最小公倍数作为研究周期数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。然后进行比选。概念概念具体应用具体应用方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A8003606B12004808例题例题1111单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：1

12、2%12%解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则小公倍数，则A A方案重复方案重复4 4次，次，B B方案重复方案重复3 3次。次。现金流量图如下：现金流量图如下：36080006121824148012000816241ABWNPWNPAPFPFPWNPAPFPFPFPWNPBABA优于方案方案万元万元1 .185624%,12,/48016%,12,/12008%,12,/120012007 .128724%,12,/36018%,12,/80012%,12,/8006%,12,/800800例：设有两种设备，各项指标如下，年利例：设有

13、两种设备，各项指标如下，年利率率6，某公司欲购其中之一作技术改造，某公司欲购其中之一作技术改造之用，请作出决策。之用，请作出决策。指标指标设备设备购置费用购置费用均匀年收益均匀年收益使用期使用期残值残值A500元元100元元7年年150元元B900元元160元元13年年200元元045678910123分析期分析期P0=500A=1001114(年年)1312P0=500L=150L=150045678910123P0=900A=16011(年年)1312L=200A=100分析期分析期PW of BA=A(P/A,i%,n) = 100(P/A, 6 %, 10) =736元元PW of C

14、A= P0 L(P/F,i%,n) + P0 L(P/F,i%,n) (A/P,i%,n)(P/A,i%,n1) (P/F,i%,n) = 500-150(P/F, 6 %, 7) +500-150(P/F, 6 %, 7) (A/P,6%,7)(P/A,6%,3) (P/F,6%,7) =527元元 NPWA=PW of BA PW of CA =736527=209元元PW of BB=A(P/A,i%,n) = 160(P/A, 6 %, 10) =1178元元PW of CB= P0 L(P/F,i%, n2) (A/P,i%,n2)(P/A,i%,n1) = 900-200(P/F,

15、 6%,13)(A/P,6%,13)(P/A,6%,10) =670元元 NPWB=PW of BB PW of CB =1178670=508元元BANPWNPW 二二. .核定资金核定资金例：某企业打算建立一项奖励基金，奖给有例：某企业打算建立一项奖励基金，奖给有贡献的人，每年颁发一次，每次贡献的人，每年颁发一次，每次1万元，设万元，设年利率年利率8，问该企业现在一次准备多少资，问该企业现在一次准备多少资金存入银行，才能保证每年有这笔奖金金存入银行，才能保证每年有这笔奖金?解：解：A年P？201i=8%A3 nP=A(P/A,i%,n) 或)(nnniiAiiiAP 111) )( (1

16、11 1) )( (1 1iAPn 时时当当则则P P 称为核定资金称为核定资金例：例：两个城市之间，解决其交通问题的方案有两个城市之间，解决其交通问题的方案有两个、一是修一条铁路两个、一是修一条铁路，一次投资一次投资20002000万元。万元。然后然后每每2020年再补加投资年再补加投资10001000万元，这条铁路就万元，这条铁路就可以可以永永久使用久使用；另另一一个方案是投资个方案是投资30003000万元万元，修修一条运河一条运河，永，永久使用。并且这两个方案均能久使用。并且这两个方案均能满足运输要求满足运输要求，假定年利率假定年利率8 8% %，试选择方案。试选择方案。解：解：年P0

17、2000 4002060F11000F21000 F31000单位：万元铁路方案铁路方案年P03000 4002060单位：万元运河方案运河方案 选铁路方案选铁路方案比较比较万元万元万元万元万元万元运河运河铁路铁路年年，PPPPPiAiAPFAii 1227314927366131000100066131102020202020.三三. .折算利率折算利率A年P0201A3An-1n公式中公式中NCFt （净现金流量）和净现金流量）和 n 由市场因由市场因素和技术因素决定。素和技术因素决定。若若NCFt 和和 n 已定，则已定，则 0inNCFfNPWt , , 0ifNPW 1.1.概念概念

18、从净现值计算公式可知，从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则命期固定不变时，则 NPWi若若 i 连续变化时，可得到右连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线图所示的净现值函数曲线NPW0i典型的典型的NPW函数曲线函数曲线i*nA-P0-P02.2.净现值函数的特点净现值函数的特点同一净现金流量的净现值随同一净现金流量的净现值随 i 的增大而的增大而减少，故当基准折现率减少，故当基准折现率 i0 ，NPW 甚至甚至变为零或负值，故可接受方案减少。变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在净现值随折现率的变化就必然存在 i 为为某

19、一数值某一数值 i* 时时 NPW = 0 0。?净现值函数净现值函数3.3.净现值对折现率的敏感问题净现值对折现率的敏感问题年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5NPWNPW（10%10%）NPWNPW（20%20%）A-230-230100100100100 1001005050505083.9183.9124.8124.81B-100-1003030303060606060606075.4075.4033.5833.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问现相悖的情况，这就是净现值对折

20、现率的敏感问题。通常题。通常投资额越大投资额越大对折现率越敏感。对折现率越敏感。?净现值函数净现值函数4.4.净现值法的优点净现值法的优点考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较行多方案的优劣比较?净现值函数净现值函数5.5.净现值法的缺点净现值法的缺点基准折现率的确定困难基准折现率的确定困难进行方案间比选时

21、没有考虑投资额的大小即资进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则间上的可比性原则1.1.概念概念年金分析法年金分析法是将方案各个不同时点的净现金流是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的内的等额支付序列年值等额支付序列年值后再进行评价、比较和后再进行评价、比较和选择的方法。选择的方法。第四节第四节 年金分析法年金分析法2.2.计算计算 niFAtniPFCBniPAniFPCBniPANPWNAWntt

22、nntt,/,/,/,/,/0000000四、年金分析法四、年金分析法四、年金分析法四、年金分析法3.3.判别准则判别准则在独立方案或单一方案评价时，在独立方案或单一方案评价时，NAW=EUAB-EUAC0，方案可以考虑接受。方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。果越好。 max(NAW=EUAB-EUAC )j 0四、年金分析法四、年金分析法4.4.适用范围适用范围 主要用于主要用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评之间的评价、比较和选择。价、比较和选择。例题例题4 4 有有A、B两个方案，两个方案，A方案的寿命期为方案的

23、寿命期为15年，经年，经计算其净现值为计算其净现值为100万元；万元；B方案的寿命期为方案的寿命期为10年，年，经计算其净现值为经计算其净现值为85万元。设基准折现率为万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。试比较两个方案的优劣。万元万元834.1316275. 08510%,10,/85,/147.1313147. 010015%,10,/100,/00PAniPANPWNAWPAniPANPWNAWBBAA例如：例如： 某个工程项目其现金流程如图。某个工程项目其现金流程如图。0 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20(年)300400 40040030020010010

24、0200P0=1000单位：元300元A=400元0 1 2 3 4 17 18 19 20(年)效益效益费用费用0 1 2 3 4 17 18 19 20(年)300元200元100元100元200元年金分析法计算分析步骤：1.列举方案(内容同现值分析法)；2.计算各方案的费用、效益(所有方案须按同一价格计算)；3.选择基准年(所有方案要选择同一基准年)；4.作各个方案的现金流程图；5.选定折算利率；6.计算各个方案的费用年金和效益年金；7.计算各个方案的净效益年金；8.选择净效益年金大的方案作为最优方案。 表4-3 年金分析法评价方案准则表条件条件比较内容比较内容结论结论费用年金费用年金相

25、同比较效益年金效益年金效益年金效益年金大的方案优效益年金效益年金相同比较费用年金费用年金费用年金费用年金小的方案优费用年金，效益费用年金，效益年金都年金都不相同比较净效益年金净效益年金净效益年金效益年金大的方案优例410 某公司打算改进工艺引进新设备，现有两种设备可供选择，它们的一次购置费相同，但它们能为企业增加的效益不同，如图。假定年折算利率为7，试选择设备。0 1 2 3 4 5 (年)75010001250250500P0=1100A=750P0=1100甲设备 单位：元乙设备 单位：元0 1 2 3 4 5 (年)75010001250250500=A=250甲设备+0 1 2 3 4

26、 5 (年)7501000250500EUAB乙乙 EUAB甲甲EUAB甲甲=A+G(G/A,i%,n) =250+250(G/A, 7 %, 5) =716.25元元一一. .分析期分析期第五节第五节 年金分析法中的特殊问题年金分析法中的特殊问题指标指标方案方案建设总投资建设总投资年运行费年运行费年效益年效益使用期限使用期限火电站火电站12亿元亿元0.4亿元亿元1.3亿元亿元30年年水电站水电站20亿元亿元0.1亿元亿元1.5亿元亿元50年年例：某地区要解决增长供电要求，有两方案，如表。假定年折算利率为8，试选择方案。0 30 (年)火电站A=1.3亿元P0=12亿元A=0.4亿元水电站A=

27、1.5亿元P0=20亿元A=0.1亿元0 50 (年)火电站净效益年金= A- A- P0 (A/P,i%, n)=-0.17亿元亿元水电站净效益年金= A- A- P0 (A/P,i%, n)=-0.23亿元亿元指标指标设备设备一次购买费一次购买费 年耗油节约费年耗油节约费 年维修费年维修费使用期限使用期限甲甲15万元万元1.1万元万元1万元万元10年年乙乙8万元万元00.8万元万元8年年例：有两种型号汽车可供选择，其它效益相同，仅耗油率不同(即每吨公里耗油重)，各项指标列在下表之中，年折算利率6，试选购。0 10 (年)甲费用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A- A = 15 (A

28、/P,6%, 10)+ 1- 1.1 =1.94万元万元乙费用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A = 8 (A/P,6%, 10)+ 0.8 =2.088万元万元则甲方案优则甲方案优A= 1.1万元P0=12万元A= 1万元A=0.8万元P0=8万元0 8 (年)A= P (A/P,i%,n) 或iP，An 时时当当则则P P 称为核定资金称为核定资金nnniPiiiiPA)1(111)1()1(二、核定资金二、核定资金指标指标方案方案一次投资一次投资年运行费年运行费使用期限使用期限管道运输管道运输2亿元亿元0.5亿元亿元40年年水上运输水上运输1.4亿元亿元0.8亿元亿元永久永久例：

29、某油田要解决原油输出问题，有两方案，输油能力相同。假定年折算利率为5，试选择方案。管道运输费用年金管道运输费用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A = 2 (A/P,5%, 40)+ 0.5 =0.617亿元亿元水上运输费用年金水上运输费用年金= P0 .i+ A = 1.4 (0.05)+ 0.8 =0.87亿元亿元则则管道运输管道运输方案优方案优三、残值三、残值年P201L3nA年20131 nnAAAA方法1：A= P (A/P,i%,n) - L (A/F,i%,n)方法2： (A/P,i%,n)=(A/F,i%,n)+i则则A= P (A/F,i%,n)+i - L (A/F,

30、i%,n) =(P - L )(A/F,i%,n)+Pi方法3：A= (P - L )(A/P,i%,n)+Li三、残值三、残值例：有一种计算机，购买费为3万元，预计使用10年，残值0.5万元，假定年折算利率为6，试求这台计算机年平均费用。方法1：A= P (A/P,i%,n) - L (A/F,i%,n) = 3 (A/P,6%,10) - 0.5 (A/F,6%,10) =0.37万元万元方法2：A=(P - L )(A/F,i%,n)+Pi =(3 0.5)(A/F,6%,10)+3(0.06) =0.37万元万元方法3：A= (P - L )(A/P,i%,n)+Li =(3 0.5)

31、(A/P,6%,10)+0.5(0.06) =0.37万元万元年20 1=3A年6039AAAA1215A年20 13A01.1.折算利率与计算期数不一致情况折算利率与计算期数不一致情况四、特殊年金计算四、特殊年金计算i3年年 =(1+ i年年)3-1年20 1=3A年6039AAAA1215A年20 13A02.2.现金流程图分解现金流程图分解四、特殊年金计算四、特殊年金计算i3年年 =(1+ i年年)3-12.2.现金流程图分解现金流程图分解四、特殊年金计算四、特殊年金计算A2=2A (A/F,i%, 2)A0=A+A2 =A+ 2A (A/F,i%, 2)A年20133AAA20193AA年2013AAA2019A年20132A20192A=+3.3.锯齿波型流程锯齿波型流程四、特殊年金计算四、特殊年金计算A=G (A/G,i%, n)=G (A/G,i%, 4)G年20 133G2G4G6573G2G8G18 193G2G204.4.空缺型现金流程空缺型现金流程四、特殊年金计算四、特殊年