高中数学概率试题

1、高中数学概率试题训练1.下列说法正确的是（d ）a.任何事件的概率总是在（0，1）之间b.频率是客观存在的，与试验次数无关c.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率d.概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）a. b. c. d.3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）a. b. c. d.4.从一批产品中取出三件产品，设a=“三件产品全不是次品”，b=“三件产品全是次品”，c=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）a.a与c互斥 b.b与c互斥 c. 任何两个均互斥 d. 任何两个均不互斥5

2、.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85(g )范围内的概率是（ ）a.0.62 b.0.38 c.0.02 d.0.686.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）a. b. c. d. 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）a. . b. c. d.无法确定8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是a.1 b. c. d.9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个

3、球同色的概率是（ ）a. b. c. d.10.现有五个球分别记为a、c、j、k、s，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则k或s在盒中的概率是（ ）a. b. c. d.11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）a20种b96种c480种d600种12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点p的坐标，则点p落在区域内的概率是 a. b. c. d. 13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是 a. b

4、. c. d. 14、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) a. 0.5b. 0.4c. 0.004d. 不能确定15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )a. b. c. d. 16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件a. 充分不必要b. 必要不充分c. 充分必要d. 既不充分也不必要17、下列事件中，随机事件的个数是( )如果a、b是实数，那么b+a=a+b；某地1月1日刮西北风；当x是实数时，x20；一个电影院栽天的上座率超过50%。a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个18、从甲、乙、丙、丁

5、4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )a. b. c. d. 19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )a. b. c. d. 20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) a. b. c. d. 21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( )a. 30%b. 20%c. 80%d. 以上都不对22、在面积为s的abc的边ab上任取一点p，则pbc的面积大于的概率是( )a. b. c. d.23、若以连续掷两次骰子分别得到的

6、点数m、n作为点p的坐标，则点p落在圆x2+y2=25外的概率是a. b. c. d.24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是a. b. c. d.25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） a.至少有1枚正面和最多有1枚正面 b.最多1枚正面和恰有2枚正面c.至多1枚正面和至少有2枚正面 d.至少有2枚正面和恰有1枚正面26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1

7、名女生当选的概率是_29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12则年降水量在 200，300 （m,m）范围内的概率是_30、向面积为s的abc内任投一点p，则pbc的面积小于的概率是_。31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_32、在等腰rtabc中，在斜边ab上任取一点m，则am的长小于ac的长的概率为_33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能

8、取出数学书的概率有多大？34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？36、七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：（1）事件a： 在边上；（2）事件b： 和都在边上；（3）事件c： 或在边上；（4）事件d： 和都不在边上；（5）事件e： 正好在中间.

9、37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1

10、人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。参考答案：题号12345678910答案cbdbcbccad题号11121314151617181920答案caaccbbdca题号2122232425答案cbbdc26. 27.2829.0.25 30、31、32、33.解：基本事件的总数为：12×11÷266， “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×22

11、0；（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20121。因此,p（“能取出数学书”）34、解：（1）设a“取出的两球是相同颜色”，b“取出的两球是不同颜色”，则事件a的概率为：p（a）。由于事件a与事件b是对立事件，所以事件b的概率为：p（b）1p（a）1（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生13和24两组取整数值的随机数，每组各有n个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的n对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：

12、计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设a“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25625，两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23529，带形区域的面积为：62552996，p（a）36、解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。37、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为。记“投中大圆内”为事件a，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件b，“投中大圆之外”为事件c，则事件a所占区域面积为；事件b所占区域面积为；事件c所占区域面积为。由几何概型的概率公式，得(1) ；(2) ； (3) 。评析：