高考文科数学题型秘籍【03】简单的逻辑联结词、全称量词原卷版

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题三 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【高频考点解读】1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2.理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定【热点题型】题型一 含有逻辑联结词的命题的真假判断【例1】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() a(綈p)(綈q)bp(綈q)c(綈p)(綈q) dpq 【提分秘籍】 正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联

2、结词进行命题结构与真假的判断其步骤为：确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；判断复合命题的真假【举一反三】已知命题p：xr，cos x，命题q：xr，x2x1>0，则下列结论正确的是()a命题pq是真命题 b命题p綈q是真命题c命题綈pq是真命题d命题綈p綈q是假命题 【热点题型】题型二 全称命题、特称命题的真假判断【例2】下列命题中是假命题的是()a，r，使sin ()sin sin br，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数cmr，使f(x)(m1)·xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减da>0，函数f(x)ln2 xln xa有零点【提分秘籍】

3、1全称命题真假的判断方法(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合m中的每一个元素x，证明p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合m中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可2特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合m中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题【举一反三】下列命题中的假命题是()axr，sin x bxr，log2x1cxr，x>0 dxr，x20【热点题型】题型三 含有一个量词的命题否定【例3】设xz，集合a是奇数集，集合b是偶数集，若命题p：xa,2xb，则()a綈p：xa,2xb b綈

4、p：xa,2xb c綈p：xa,2xb d綈p：xa,2xb 【举一反三】若命题p：x，tan x>sin x，则命题綈p：()ax0，tan x0sin x0bx0，tan x0>sin x0cx0，tan x0sin x0dx0，tan x0>sin x0【热点题型】题型四 利用全称(特称)命题的真假求参数范围【例4】若命题p：xr，ax24xa<2x21是假命题，则实数a的取值范围是_【提分秘籍】 解题模板 第一步：转化：根据条件命题的真假进行转化第二步：求范围：根据转化问题，数形结合求参数范围第三步：结论：回答问题结论第四步：反思：反思解题过程，注意端点值验证取

5、舍【举一反三】设集合a (x，y)|(x4)2y21，b(x，y)|(xt)2(yat2)21，如果命题“tr，ab”是真命题，则实数a的取值范围是_【高考风向标】1（20xx·安徽卷） 命题“xr，|x|x20”的否定是()axr，|x|x2<0 bxr，|x|x20cx0r，|x0|x<0 dx0r，|x0|x02（20xx·福建卷） 命题“x0，)，x3x0”的否定是()ax(，0)，x3x<0 bx(，0)，x3x0cx00，)，xx0<0 dx00，)，xx003（20xx·湖北卷） 命题“xr，x2x”的否定是()ax/r，x2

6、x bxr，x2xcx0/r，xx0 dx0r，xx04（20xx·湖南卷） 设命题p：xr，x210，则綈p为()ax0r，x10 bx0r，x10cx0r，x10 dxr，x2105（20xx·天津卷） 已知命题p：x>0，总有(x1)ex>1，则綈p为()ax00，使得(x01)ex01b. x00，使得(x01)ex01c. x0，总有(x1)ex1d. x0，总有(x1)ex16.（20xx·新课标全国卷 已知命题p：x，2x3x；命题q：x，x31x2，则下列命题中为真命题的是()apq bpq cpq dpq7（20xx·重庆卷

7、） 命题“对任意xr，都有x20”的否定为()a存在x0r，使得x<0 b对任意xr，都有x2<0c存在x0r，使得x0 d不存在xr，使得x2<0【随堂巩固】1将a2b22ab(ab)2改写成全称命题是()aa，br，a2b22ab(ab)2ba<0，b>0，a2b22ab(ab)2ca>0，b>0，a2b22ab(ab)2da，br，a2b22ab(ab)22设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真bq为真cpq为假 dpq为真3已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正

8、数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()a(綈p)q bpqc(綈p)(綈q) d(綈p)(綈q)4下列命题中，真命题是()amr，使函数f(x)x2mx(xr)是偶函数bmr，使函数f(x)x2mx(xr)是奇函数cmr，函数f(x)x2mx(xr)都是偶函数dmr，函数f(x)x2mx(xr)都是奇函数5下列命题中，真命题是()ax0r，ex00bxr,2xx2cab0的充要条件是1da1，b1是ab1的充分条件6已知命题p1：x0r，xx01<0；p2：x1,2，x210.以下命题为真命题的是()a(綈p1)(綈p2) bp1(綈p2)c(綈p1)p2 dp1p27下列说法中

9、错误的是()a对于命题p：x0r，使得x0>2，则綈p：xr，均有x2b“x1”是“x23x20”的充分不必要条件c命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”d若pq为假命题，则p，q均为假命题8已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()aa1或a2 ba2或1a2ca1 d2a19下列说法错误的是()a如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题b命题“若a0，则ab0”的否命题是：若“a0，则ab0”c若命题p：x0r，ln(x1)<0，则綈p：xr，ln(x

10、21)0d“sin ”是“30°”的充分不必要条件10命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()a“p或q”是真命题 b“p或q”是假命题c綈p为假命题 d綈q为假命题11有下列四个命题：p1：若a·b0，则一定有ab；p2：x，yr，sin(xy)sin xsin y；p3：a(0,1)(1，)，函数f(x)a12x1都恒过定点；p4：方程x2y2dxeyf0表示圆的充要条件是d2e24f0.其中假命题的是()ap1，p4 bp2，p3cp1，p3 dp2，p412若命题p：关于x的不等式axb>0的解集是，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)<0的解集是x|a<x<b，则在命题“pq”“pq”“綈p”“綈q”中，是真命题的有_13已知命题p：“x0r,4x02x01m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是_14下列四个