高考数学复习 专题13 选讲部分备战高考高三数学理全国各地一模金卷分项解析版 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5【备战20xx高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题十三 选讲部分【20xx安徽合肥一模】选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为x=1+12ty=3+3t （为参数）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（）写出直线与曲线交点的一个极坐标.【答案】（1）y-3x2=0；（2）.【20xx安徽合肥一模】 选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x-m|-|x+3m|(m>0).（）当m=1时，求不等式的解集；（）对于任意实数，不等式f(x)<|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范

2、围.【答案】（1）；（2）0<m<34.【解析】（），当m=1时，由-2x-2鈮?-3<x<1或，得到x鈮?32 ，不等式的解集为 ；（）不等式f(x)<|2+t|+|t-1|对任意的实数t,x恒成立，等价于对任意的实数f(x)<|2+t|+|t-1|min恒成立，即f(x)max<|2+t|+|t-1|min ， ，|2+t|+|t-1|鈮(2+t)-(t-1)|=3 ，又m>0 ，所以0<m<34.【20xx云南师大附中月考】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，将曲线c:x=1+costy=12sint（为参数）上每

3、一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线c1；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为.（1）求曲线c1的极坐标方程；（2）已知点m(1,0)，直线的极坐标方程为胃=蟺3，它与曲线c1的交点为，与曲线c2的交点为，求螖mpq的面积.【答案】（）;（）s鈻矼pq=32.（）设点，的极坐标分别为，则由可得的极坐标为，由可得的极坐标为，又m到直线的距离为32， 【20xx云南师大附中月考】选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|-2|x-1|.（1）求f(x)的图象与轴围成的三角形面积；（2）设g(x)=x2-ax+4x，若对恒有成立，求实数的取

4、值范围.【答案】（）;（）.（），当且仅当s=2时，g(s)有最小值4-a又由（）可知，对，f(t)鈮(1)=2恒有g(s)鈮(t)成立，等价于，等价于4-a鈮?，即a鈮?，实数的取值范围是【20xx湖北武汉武昌区调研】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为x=acosty=2sint （ 为参数，a>0 ）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（）设是曲线上的一个动点，当a=2时，求点到直线的距离的最小值；（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.【答案】（）22-2；（）(0,23)【解析】.com（）由，得，

5、化成直角坐标方程，得22(x-y)=-22，即直线的方程为x-y+4=0. 依题意，设p(2cost,2sint)，则到直线的距离 ，当，即时，dmin=22-2.故点到直线 的距离的最小值为22-2.（）曲线上的所有点均在直线的右下方，对，有acost-2sint+4>0恒成立，即（其中）恒成立，又a>0，解得0<a<23，故的取值范围为(0,23).【20xx湖北武汉武昌区调研】选修4-5：不等式选讲设函数f(x)=|x-2|+2x-3 ，记的解集为m.（）求m；（）当x鈭圡时，证明：.【答案】（）;（）证明过程见解析【解析】【20xx江西师大附中、临川一中联考】选

6、修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c:x=3cosay=sina（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点m(-1,0)且与直线平行的直线交于，两点，求点m到，两点的距离之积.【答案】(1) x-y+2=0 (2)1【解析】（）曲线化为普通方程为：x23+y2=1，由，得， 所以直线的直角坐标方程为x-y+2=0.（2）直线的参数方程为x=-1+22t,y=22t.（为参数），代入x23+y2=1化简得：2t2-2t-2=0， 设a,b两点所对应的参数分别为t1,t2，则t

7、1t2=-1， .【20xx江西师大附中、临川一中联考】选修45：不等式选讲（1）设函数f(x)=|x-2|+|x+a|，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1，求3x+2y+1z的最小值.【答案】(1) (2) 16+83【20xx湖北重点中学联考】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆的参数方程为（为参数），以o为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆c的极坐标方程；（2）若直线l:x=m+32ty=12t（为参数）与圆交于a，b两点，且|ab|=15，求m的值.【答案】(1) (2) m=1或m=3.【解析】 (

8、1)由圆c的参数方程可得圆c的圆心为（2，0），半径为2，所以圆c的极坐标方程为 (2)由直线可求得直线的直角坐标方程为x-3y-m=0.由|ab|=15知圆心c(2,0)到距离d=|2-m|2=12，可得m=1或m=3.【20xx湖北重点中学联考】选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x-a|-|x-3|.（1）若a=-1，解不等式；（2）若存在实数，使得f(x)鈮?a2成立，试求的取值范围.【答案】(1) (2) (-鈭?2鈭猍6,+鈭?(2)当存在实数使得f(x)鈮?a2成立，则只需，a鈮?时，；a>3时，.所以的取值范围为(-鈭?2鈭猍6,+鈭?【20xx河北衡水六调】选修4

9、-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的参数方程为（为参数，），射线与曲线c1交于（不包括极点）三点a,b,c（1）求证：|ob|+|oc|=2|oa|；（2）当时，b,c两点在曲线c2上，求m与的值【答案】（1）见解析;（2）【解析】(1)依题意|oa|=4sin蠁，则；(2)当时，b,c两点的极坐标分别为，化为直角坐标为b(-3,3),c(3,1)，曲线c2是经过点(m,0)，且倾斜角为的直线，又因为经过点b,c的直线方程为y=-33x+2，所以【20xx河北衡水六调】选修4-5：不等式选讲已知函数

10、f(x)=|a-3x|-|2+x|（1）若a=2，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式f(x)鈮?-a+2|2+x|成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）-52,+鈭?(2)不等式f(x)鈮?-a+2|2+x|等价于|a-3x|-3|2+x|鈮?-a，即|3x-a|-|3x+6|鈮?-a，又|3x-a|-|3x+6|鈮(3x-a)-(3x+6)|=|a+6|，若存在实数，使得不等式f(x)鈮?-a+2|2+x|成立，则，解得，实数的取值范围是-52,+鈭?【20xx江西上饶一模】选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极

11、坐标方程为，点的极坐标为（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；（2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值【答案】（1），点的直角坐标为；（2）.【解析】（1），得，故曲线的直角坐标方程为，点的直角坐标为【20xx江西上饶一模】选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解不等式；（2）若存在，也存在，使得成立，求实数的取值范围【答案】(1) ；（2）.【解析】【20xx内蒙包头十校联考】选修4-4：坐标系与参数方程已知直线：（为参数），曲线：（为参数）.（1）设与相交于两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线

12、上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）直线的普通方程为的普通方程为.联立方程组，解得与的交点为，则5分（2）的参数方程为（为参数）设点的坐标是，从而点到直线的距离为由此当时，取最小值，且最小值为.10分 【20xx内蒙包头十校联考】已知函数.（1）若，解不等式；（2）若，求实数的取值范围.【答案】 (1) 或;（2）.（2）令，则，所以当时，有最小值，只需，解得，所以实数的取值范围是.10分【20xx广东深圳一模】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中xoy中，已知曲线经过点p(1,233)，其参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立

13、极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线交于点，且oa鈯b，求证：1|oa|2+1|ob|2为定值，并求出这个定值【答案】（1）；（2）见解析.（2）不妨设点a,b的极坐标分别为，则，即，即1|oa|2+1|ob|2=56，所以1|oa|2+1|ob|2为定值【点睛】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、椭圆的参数直角方程极坐标方程的互化及其应用、直线的参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题椭圆的参数方程化为普通方程即利用三角恒等式消去参数；在直线的参数方程中，参数的意义即为参数|t|对应的为动点到定点的距离，常结合韦达定理进行求解.【20xx广东深圳一模】选修4-5：不等式选讲已知f(x)=|x+a|,g(x)=|x+3|-x，记关于的不等式f(x)<g(x)的解集为m（1）若a-3鈭圡，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）(0,3)；（2）-2<a<2【20xx荆、荆、襄、宜四地七校联考】选修44：坐标系与参数方程.com在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线c的极坐标方程为 （）若直线与曲线c有公共点，求的