高三数学理一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形18 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5考点规范练18任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固1.若sin <0,且tan >0,则是()a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()a.b.c.-d.-3.若tan >0,则()a.sin >0b.cos >0c.sin 2>0d.cos 2>04.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()a.b.sin 0.5c.2sin 0.5d.tan 0.55.已知是第二象限角,p(x,)为其终边上一点,且cos =x,则x=(

2、)a.b.±c.-d.-6.已知角的终边经过点(3a-9,a+2),且cos 0,sin >0,则实数a的取值范围是()a.(-2,3b.(-2,3)c.-2,3)d.-2,37.已知角的终边上一点p的坐标为,则角的最小正值为()a.b.c.d.8.已知点a的坐标为(4,1),将oa绕坐标原点o逆时针旋转至ob,则点b的纵坐标为()a.b.c.d.9.函数y=的定义域为. 10.已知角的终边在直线y=-3x上,则10sin +的值为. 11.设角是第三象限角,且=-sin ,则角是第象限角. 12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半

3、径和圆心角分别为. 能力提升13.已知角=2k-(kz),若角与角的终边相同,则y=的值为()a.1b.-1c.3d.-314.已知sin >sin ,则下列命题成立的是()a.若,是第一象限的角,则cos >cos b.若,是第二象限的角,则tan >tan c.若,是第三象限的角,则cos >cos d.若,是第四象限的角,则tan >tan 15.在与2 010°终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为. 16.函数y=的定义域是 . 17.已知角的终边与480°角的终边关于x轴对称,点p(x,y)

4、在角的终边上(不是原点),则的值等于.导学号37270437 高考预测18.已知角的终边上有一点(a,a),ar,且a0,则sin 的值是. 参考答案考点规范练18任意角、弧度制及任意角的三角函数1.c解析 sin <0,的终边落在第三、第四象限或y轴的负半轴.又tan >0,在第一象限或第三象限.综上可知,在第三象限.2.a解析 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项c,d不正确.拨慢10分钟,转过的角度应为圆周的,即为2=3.c解析 (方法一)由tan >0可得k<<k+(kz),故2k<2<2k+(kz),故四个选项中只有s

5、in 2>0.(方法二)由tan >0知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin 2=2sin cos >0;当是第三象限角时,sin <0,cos <0,仍有sin 2=2sin cos >0,故选c.4.a解析 连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为故选a.5.d解析 依题意得cos =x<0,由此解得x=-,故选d.6.a解析 由cos 0,sin >0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-2<a3.7.d解析

6、由题意知点p在第四象限,根据三角函数的定义得cos =sin,故=2k-(kz),所以的最小正值为8.d解析 由点a的坐标为(4,1),可知oa绕坐标原点o逆时针旋转至ob,则ob边仍在第一象限.故可设直线oa的倾斜角为,b(m,n)(m>0,n>0),则直线ob的倾斜角为+.因为a(4,1),所以tan =,tan,即m2=n2,因为m2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点b的纵坐标为9(kz)解析 2cos x-10,cos x由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示),故x(kz).10.0解析 设角终边上任一点

7、为p(k,-3k),则r=|k|.当k>0时,r=k,sin =-,10sin +=-3+3=0;当k<0时,r=-k,sin =-,10sin +=3-3=0.综上,10sin +=0.11.四解析 由是第三象限角,可知2k+<<2k+(kz).故k+<k+(kz),即是第二或第四象限角.又=-sin ,故sin <0.因此只能是第四象限角.12.10,2解析 设扇形的半径为r,圆心角为,则r+2r=40.扇形的面积s=r2=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.当且仅当r=10时,s有最大值100,此时10+20=40,=2.当r=10,=2时,扇形的面积最大.13.b解析 由=2k-(kz)及终边相同的角的概念知,角的终边在第四象限.又角与角的终边相同,所以角是第四象限角.所以sin <0,cos >0,tan <0.所以y=-1+1-1=-1.14.d解析 如图所示,由三角函数线可知选d.15.-解析 2 010°=12-,与2 010°终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为-16(kz)解析 由题意知由满足上述不等式组的三角函