高考数学复习 专题06 三角恒等变换与解三角形热点难点突破高考数学文考纲解读与热点难点突破 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.51函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f (x)在上的最小值为()a b c. d.【答案】a 2已知函数f(x)sin xcos x，且f(x)f(x)，则tan 2x的值是()a b c. d.【答案】d【解析】因为f(x)cos xsin xsin xcos x，所以tan x3，所以tan 2x，故选d. 3已知函数f(x)sin，则下列结论中正确的是()a函数f(x)的最小正周期为2b函数f(x)的图象关于点对称c由函数f(x)的图象向右平移个单位长度可以得到函数ysin 2x的图象d函数f(x)在上单调递增【答案】c

2、【解析】函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度得到函数ysin2xsin 2x的图象，故选c. 4函数f(x)2sin(x)的部分图象如图1­6所示，则f(0)f的值为()图1­6a2 b2c1 d1【答案】a 5设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为()a1,1 b1，c，1 d1，【答案】a【解析】由sin cos cos sin sin()1，0，得，0，且sin(2)sin(2)sinsin()cos sin sin，sinsin1,1，故选a. 6已知函数yloga(x1)3(a0，且a1)的图象恒过定点p，若

3、角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点p，则sin2sin 2的值为()a.bc.d【答案】d【解析】根据已知可得点p的坐标为(2,3)，根据三角函数定义，可得sin ，cos ，所以sin2sin 2sin22sin cos 22××.7将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位，所得到的图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为()a. b c d【答案】d【解析】f(x)sin(2x)向右平移个单位得到函数g(x)sinsin2x，此函数图象关于y轴对称，即函数g(x)为偶函数，则k，kz.又|，所以，所以f(x)sin.因为0x，所以2x，

4、所以f(x)的最小值为sin，故选d. 8已知函数f(x)asin xbcos x(a，b为常数，a0，xr)在x处取得最大值，则函数yf是()a奇函数且它的图象关于点(，0)对称b偶函数且它的图象关于点对称c奇函数且它的图象关于点对称d偶函数且它的图象关于点(，0)对称【答案】b 9已知函数f(x)asin(x)(a0，0,0)的部分图象如图1­9所示，且f()1，则cos()图1­9a± bc d.【答案】c 10在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若，则cos b()ab.c d.【答案】b【解析】由正弦定理，得，即sin bcos b，tan

5、 b.又0<b<，故b，cos b. 11在abc中，内角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，若bsin aacos b0，且b2ac，则的值为()a.b.c2d4【答案】c【解析】由正弦定理得sin bsin asin acos b0.sin a0，sin bcos b0，tan b.又0b，b.由余弦定理得b2a2c22accos ba2c2ac，即b2(ac)23ac.又b2ac，4b2(ac)2，解得2.故选c 12在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若c2(ab)26，c，则abc的面积是()a3 bc. d3【答案】c 13在abc中，c，b1，b，则

6、abc的形状为()a等腰直角三角形b直角三角形c等边三角形d等腰三角形或直角三角形【答案】d【解析】根据余弦定理有1a233a，解得a1或a2，当a1时，三角形abc为等腰三角形，当a2时，三角形abc为直角三角形，故选d. 14如图2­1，在abc中，c，bc4，点d在边ac上，addb，deab，e为垂足若de2，则cos a()图2­1a.b.c. d.【答案】c 15设角a，b，c是abc的三个内角，则“ab<c”是“abc是钝角三角形”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】由abc，ab<c，可得c&g

7、t;，故三角形abc为钝角三角形，反之不一定成立故选a. 16设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且a>b>c,3b20acos a，则sin asin bsin c()a432b567c543 d654【答案】d【解析】a>b>c，a>b>c.又a，b，c为连续的三个正整数，设an1，bn，cn1(n2，nn*)3b20acos a，cos a，即，化简得7n227n400，(n5)(7n8)0，n5.又，sin asin bsin cabc654.故选d 17在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，

8、且满足csin aacos c，则sin asin b的最大值是()a1 bc3 d.【答案】d 18已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中ar，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值解：(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数，而y1a2cos2x为偶函数，所以y2cos(2x)为奇函数，由(0，)，得，所以f(x)sin 2x·(a2cos2x)，由f0得(a1)0，即a1.(2)由(1)得f(x)sin 4x，因为fsin ，即sin ，又，从而cos ，所以sinsin coscos sin××.19在abc中，内角a，b，c所对的