高考数学理二轮专题复习 高考小题标准练一 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5高考小题标准练(一)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设ar，且(ai)2·i为正实数，则实数a()a2b1c0d1解析：(ai)2·i(a22aii2)·i(a21)i2a.又(ai)2·i为正实数，所以解得a1.故选d.答案：d2已知f(x)是r上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)x2，则f(7)()a3 b3 c1 d1解析：由题知f(7)f(3)f(1)又因为

2、f(x)是奇函数，所以f(7)f(1)3.故选b.答案：b3若集合ax|2x3，bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当a1时，bx|2x1，所以ab，则“a1”是“ab”的充分条件；当ab时，得a2，则“a1”不是“ab”的必要条件，故“a1”是“ab”的充分不必要条件故选a.答案：a4对于下列四个命题：()p1：x(0，)，xx；p2：x(0,1)，logxlogx；p3：x(0，)，xlogx；p4：x，xlogx.其中为真命题的是()ap1，p3 bp1，p4 cp2，p3 dp2，p4解析：因为x

3、0，x0，要使xx，即1，即x1，故x0，p1错误；取x，则logx1，logxlog321，p2正确；取x，x，log1，故xlogx，p3错误；当x时，x1，而logx1，p4正确故选d.答案：d5设a，b是两条不同直线，是两个不同平面，则ab的充分条件是()aa，b， ba，b，ca，b， da，b，解析：由b，得b.又a，因此可证得ba.故选c.答案：c6某程序框图如下图所示若输出的s0，则判断框中可能的语句是()ai6? bi6? ci5? di5?解析：由于输出的s0，显然当i4时，s1；当i5时，s0，此时i516，所以判断框中可能的语句是“i6？”故选b.答案：b7某赛季甲、乙

4、两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()a甲运动员成绩的极差大于乙运动员成绩的极差b甲运动员成绩的中位数大于乙运动员成绩的中位数c甲运动员的成绩平均值大于乙运动员的成绩的平均值d甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定解析：由茎叶图可知甲运动员成绩的极差为471829，乙运动员成绩的极差为331716，故a正确；甲运动员成绩的中位数为35，乙运动员成绩的中位数为27，故b正确；甲运动员成绩的平均数为×(18181920212630323335404147)，乙运动员成绩的平均数为×(17171919

5、222526272929303233)，故c正确，因为甲运动员成绩的极差大，且成绩分布比较广，因而成绩相对乙运动员来说，不稳定故选d.答案：d8已知数列an的前n项和为sn，且a11，an12sn1(nn*)，在等差数列bn中，b25，公差d2.使a1b1a2b2anbn60n成立的最小正整数n的值为()a2 b3 c4 d5解析：因为a11，an12sn1(nn*)，所以当n2时，an2sn11，两式作差得an1an2sn2sn12an，即an13an，当n1时，a22s11213，满足a23a1，综上有an13an，即数列an是公比为q3的等比数列，则an3n1.在等差数列bn中，b25，

6、公差d2.所以bnb2(n2)d52(n2)2n1，因为an·bn(2n1)·3n1，令tna1b1a2b2anbn，则tn3×15×37×32(2n1)×3n2(2n1)×3n1，则3tn3×35×327×33(2n1)×3n1(2n1)×3n，得2tn3×12(3323n1)(2n1)×3n，所以tnn×3n60n，即3n60，因为3327,3481，所以满足题意的n的最小值为4. 故选c.答案：c9给定区域d令点集t(x0，y0)d|x0，

7、y0z，(x0，y0)是zxy在d上取得最大值或最小值的点，则t中的点最多能确定三角形的个数为()a15 b25 c28 d32解析：作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示，因为直线zxy与直线xy4，直线xy2平行，所以直线zxy过直线xy4上的整数点(4,0)，(3,1)，(2,2)，(1,3)，(0,4)时，直线的纵截距最大，即z最大；直线zxy过直线xy2上的整数点(0,2)，(1,1)，(2,0)时，直线的纵截距最小，即z最小所以满足条件的点共有7个，则t中的点最多能确定三角形的个数为cc351025.故选b.答案：b10若实数a(sintcost)dt，则6的展开式中常数项是

8、()a b. c d.解析：a(sintcost)dt(costsint)2，则6展开式的通项为tr1cx6xrcrx62r，由题意得62r0，所以r3，所以所求常数项为c3.故选d.答案：d二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11已知f1，f2为椭圆1的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a，b两点若|f2a|f2b|12，则|ab|_.解析：|af1|af2|bf1|bf2|ab|af2|bf2|2a2a.又由a5可得|ab|bf2|af2|20，即|ab|8.答案：812给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°.如图所示，点c在以o为圆

9、心的圆弧上变动. 若xy，其中x，yr，则xy的最大值是_. 解析：解法1如图1，过点c分别作ob，oa的平行线cd，ce，交oa，ob的延长线于d，e两点，则xy.而|1，故x|，y|.设aoc(0°120°)，则在doc中，即xsin(120°)，ysin，从而xysinsin(120°)sincos2sin(30°)因为0°120°，所以30°30°150°，故当60°时，xy取得最大值2.解法2如图2，以o为坐标原点，以oa所在射线为x轴正半轴，建立直角坐标系设aoc(0°120°)，则点c(cos，sin)，a(1,0)，b，由xy得(cos，sin)x(1,0)y，所以即则xysincos2sin(30°)，下同解法1.答案：213在abc中，若ab8 cm，c60°，a90°，则abc的外接圆的半径为_cm.解析：设abc的外接圆的半径为r cm，则2r16，所以r8.答案：814设a，f分别是椭圆1(a>b>0)的左顶点与右焦点若在其右准线上存在点p，使得线段pa的垂直平分线恰好经过点f，则椭圆的离心率的取值范围是_解析：由题意知|f