高考数学人教a版理科题库：任意角、弧度制及任意角的三角函数含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5第四章 三角函数、解三角形第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1sin 2cos 3tan 4的值()a小于0 b大于0 c等于0 d不存在解析sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.答案a2已知点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则是第_象限角()a一 b二c三 d四解析 因p点坐标为(，)，p在第三象限答案 c3若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm，则扇形的面积为()a40 cm2 b80 cm2 c40cm2 d80cm2解析72°，s扇形r2××

2、;20280(cm2)答案b4给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos <0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d4解析由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故错；当三角形的内角为90°时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sin sin ，但与的终边不相同，故错；当，cos 1<0时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确答案a5

3、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y ()a8 b8 c4 d4解析根据题意sin <0及p(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角再由三角函数的定义得，又y<0，y8(合题意)，y8(舍去)综上知y8.答案a6点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达q点，则q点的坐标为()a. b.c. d.解析设poq，由三角函数定义可知，q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin ，x，y，q点的坐标为.答案a二、填空题7若的终边所在直线经过点p，则sin _，tan _.解析 因为的终边所在直线经过点p，所以的终

4、边所在直线为yx，则在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案 或18已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析点p(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限答案二9设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解析由题意得s(82r)r4，整理得r24r40，解得r2.又l4，故|2(rad)答案210函数y的定义域为_解析2cos x10，cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示)x(kz)答案(kz)三、解答题11 (1)写出与下列各角终边相同的角的集合s，并把s中适合不等式360&#

5、176;<720°的元素写出来：60°；21°.(2)试写出终边在直线yx上的角的集合s，并把s中适合不等式180°<180°的元素写出来解(1)s|60°k·360°，kz，其中适合不等式360°<720°的元素为300°，60°，420°；s|21°k·360°，kz，其中适合不等式360°<720°的元素为21°，339°，699°.(2)终边在yx上的角的

6、集合是s|k·360°120°，kz|k·360°300°，kz|k·180°120°，kz，其中适合不等式180°<180°的元素为60°，120°.12(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sincosm(0<m<1)，试判断式子sincos的符号解析 (1)3,5,8分别是第三、第四、第二象限角，tan(3)>0，tan5<0，cos8<0，原式大于0.(2)若0<<，则如图所示，在单位圆中，omcos，mpsin，sincosmpom>op1.若，则sincos1.由已知0<m<1，故.于是有sincos>0.13一个扇形oab的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长ab.解设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过o作ohab于h，则aoh1 rad.ah1·sin 1sin 1 (cm)，ab2sin 1 (cm)14 如图所示，a，b是单位圆o上的点，且b在第二象限，c是圆与x轴正半轴的交点，a点的坐标为，aob为正三角形(1)求sincoa；(2)求coscob.解(1)根据三角函数定义可知sincoa.