高考数学一轮复习文科训练题：天天练 15 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5天天练15三角恒等变换一、选择题1(20xx·成都一诊)已知为第二象限角，且sin2，则cossin的值为()a.bc. d答案：b解析：因为sin22sincos，即12sincos，所以(sincos)2，又为第二象限角，所以cos<sin，则cossin.故选b.2化简cosxsinx等于()a2cos b2cosc2cos d2cos答案：b解析：cosxsinx222cos.故选b.3(20xx·黄冈质检)已知，且(tantan2)2tan3tan0，则tan()a b.c d3答案：d解析：由(tantan2)2tan3t

2、an0得，tantan3(tantan)tan2，tan()，即(tantan)1tantan，由得tan3，故选d.4(20xx·广东潮州模拟)若，则sin的值为()a. bc. d答案：c解析：(cossin)·sin，sin.故选c.5已知在abc中，cos，那么sincosa()a. bc. d.答案：b解析：因为cos，即cos，所以sin，则sincosasinacoscosasincosasin.故选b.6已知3cos24sin，则sin2()a. bc. d答案：d解析：由题意知3(cos2sin2)2(cossin)，由于，因而cossin，则3(coss

3、in)2，那么9(1sin2)8，sin2.故选d.7(20xx·江门一模)已知函数f(x)sinxcosxcos2x(>0)在区间上的值域是，则常数所有可能的值的个数是()a0 b1c2 d4答案：c解析：函数f(x)sinxcosxcos2x，化简可得f(x)sin2xcos2xsin，因为x，f(x)，所以1sin0，则，又t，所以，即3，sin0的结果必然是x或.当x时，解得满足题意，当x时，解得满足题意所以常数所有可能的值的个数为2.故选c.8对于锐角，若sin，则cos()a. b.c. d答案：d解析：由为锐角，且sin，可得cos，那么coscoscoscoss

4、insin，于是cos2cos212×21.故选d.二、填空题9(20xx·荆州一模)计算：sin46°·cos16°cos314°·sin16°_.答案：解析：sin46°·cos16°cos314°·sin16°sin46°·cos16°cos46°·sin16°sin(46°16°)sin30°.10(20xx·江苏卷，5)若tan，则tan_.答案：

5、解析：本题考查两角和的正切公式因为tan，所以tantan.11若，cos，sin，则cos()的值等于_答案：解析：，cos，sin，±，.2±，2.(2)(2)0或(0舍去)cos().三、解答题12(20xx·江西六校联考)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，a4，b4，cosa.(1)求角b的大小；(2)若f(x)cos2xsin2(xb)，求函数f(x)的单调递增区间解：(1)在abc中，由cosa，得sina.由，得sinb.又由b<a，得b<a，所以b.(2)由余弦定理a2b2c22bccosa，得4816c24c，解得c4，c8(舍去)所以f(x)co