2022-2023学年天津市南开区七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年天津市南开区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(

)

A. B. C. D.2.估算17的值在(

)A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间3.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2A.(5,4)

B.(4,4.下列计算正确的是(

)A.9=±3 B.−95.在下面四个点中，位于第二象限的点是(

)A.(−1,2) B.(66.如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线A.3 B.5 C.7 D.97.由x3−y2=1可以得到用xA.y=6−2x3 B.y8.如图，下列条件中，不能判断AD//BCA.∠BAD+∠ABC=9.平面直角坐标系中，点M(a−3,a+4)，点A.2 B.5 C.8 D.1110.如图，点B，C，D在一条直线上，CD=2BC，三角形ABC的面积为12A.6

B.12

C.18

D.2411.下列命题为真命题的是(

)A.邻补角的角平分线互相垂直 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.相等的角是对顶角 D.互补的两个角的角平分线互相垂直12.在平面直角坐标系中有A，B，C三点，且点A(a,0)，点B(0,b)，点C(0,c)，若3a+2的立方根是2，3a−b−1的算术平方根为3，c是比2小的最大整数，则下列结论：

①a=2c；

的平方根为±4；A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.4是______的算术平方根．14.若，则x+y的值为______．15.若一个数的立方根与它的平方根相同，则这个数是______．16.如图，已知AB/​/CD，∠B=100

17.在平面直角坐标系中，如果点在x轴的负半轴上，则A的坐标为______．18.已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=40°，则三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：

(Ⅰ；

(Ⅱ．20.(本小题6.0分)

求下列各式中x的值．

(Ⅰ；

(Ⅱ．21.(本小题8.0分)

解下列方程组：

(Ⅰ；

(Ⅱ)3x+422.(本小题8.0分)

完成下面的证明．

如图，点A，B，C在一条直线上，点D，E，F在一条直线上，连接AE，BF，DC，DC分别交AE，BF于点G，H，∠3=∠4，∠1=∠2．

求证：∠C=∠D．

证明：______)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠______=∠______(等量代换)，

∴______/​/______(______)，

______°(______)，

23.(本小题8.0分)

如图，点A(−2,2)，点B(−3,−2)，点C(3,−2)，点D(3,0).将四边形ABCD向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形A1B1C1D1．

(Ⅰ)画出经过两次平移后的图形，并写出点A24.(本小题10.0分)

如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．

(Ⅰ)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(Ⅱ)如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG于点G，求证：PF/​/GH；

(答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误

C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．

故选：D．

根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．

本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键

2.【答案】C

【解析】解：∵42=16，52=25，

16<17<25，

∴4<17<5，

∴173.【答案】D

【解析】解：如图所示：小刚的位置可以表示为(4,3)．

故选：D．

直接利用原点位置建立平面直角坐标系，进而得出点的坐标．4.【答案】D

【解析】解：A、9=3，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、−9没有意义，不可以计算，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、(−3)2=3，原计算错误，故此选项不符合题意；

D5.【答案】A

【解析】解：A.(−1,2)在第二象限，故本选项合题意；

B.(6,−2)在第四象限，故本选项不合题意；

C.(−2,−2)在第三象限，故本选项不符合题意；

D.(6.【答案】A

【解析】解：当PA⊥l时，点P到直线l的距离是PA=4，

当PA不垂直l时，点P到直线l的距离小于PA，故点P到直线l的距离可能是3．

7.【答案】B

【解析】解：x3−y2=1，

，

解得：y=2x−63．

故选：B．

将x看作已知数，8.【答案】C

【解析】解：A、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD/​/BC，不符合题意；

B、∵∠1=∠2，∴9.【答案】C

【解析】解：∵点M(a−3,a+4)，点N(5,9)，MN/​/y轴，

∴a−3=5，

解得a=810.【答案】D

【解析】解：过点A作AH⊥BD于点H，

∵三角形ABC的面积为12，

∴12BC⋅AH=12，

∵CD=2BC，

∴三角形ACD的面积．

故选：D．11.【答案】A

【解析】解：A、邻补角的平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；

B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

D、互补的两个角的角平分线不一定垂直，故原命题错误，是假命题，不符合题意．

故选：A．

利用邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握有关的定义及性质，难度较小．

12.【答案】D

【解析】解：∵3a+2的立方根是2，3a−b−1的算术平方根为3，c是比2小的最大整数，

∴a=2，b=−4，c=1，

①a=2c，结论正确；

的平方根为±4，应该是±2，结论错误；

，结论错误；

④c是关于x的方程ax+b=0的解，结论错误；13.【答案】16

【解析】解：因为42=16，

所以4是16的算术平方根．

故答案为：16．

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．14.【答案】−4【解析】解：，

，

①+②得：3x+3y=−12，

∴x+y=−4．15.【答案】0

【解析】解：∵一个数的立方根与它的平方根相同，

∴这个数是0，

故答案为：0．

根据立方根和平方根的性质求出结果．

本题主要考查了立方根、平方根的概念，掌握立方根和平方根的性质是解题关键．

16.【答案】110

【解析】解：过E作EF/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//CD//EF，

∴∠B=∠BEF，∠17.【答案】

【解析】解：∵如果点在x轴的负半轴上，

∴3−m<0，，

，

．

故答案为：．

根据点A在x轴的负半轴上，得3−m<0，，解答即可．

此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住在18.【答案】40°或140【解析】解：①若∠1与∠2位置如图1所示：

∵AB//DE，

∴∠1=∠3，

又∵DC//EF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

又∵∠1=40°，

∴∠2=40°；

②若∠1与∠2位置如图2所示：

∵AB//DE，

∴∠1=∠3，

又19.【答案】解：(Ⅰ

=43−5；

(Ⅱ

=−【解析】(Ⅰ)直接利用绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案；

(Ⅱ)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

20.【答案】解：(Ⅰ，

∴x2=2549，

；

(Ⅱ，

，

解得x=【解析】(Ⅰ)先把二次项的系数化为1，再开平方；

(Ⅱ)开立方后计算结果．

本题主要考查了平方根、立方根的概念的运用，熟练应用概念进行计算是解题关键．

21.【答案】解：(Ⅰ，

把②代入①，得，

解得y=4，

把y=4代入②，得x=12，

故原方程组的解为x=12y=4；

(Ⅱ)3x+4y=16①5x−6y=33②，

【解析】(Ⅰ)方程组利用代入消元法求解即可；

(Ⅱ)方程组整理后，利用加减消元法求解即可．

本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键．

22.【答案】对顶角相等

2

5

AE

BF

同位角相等，两直线平行

180

两直线平行，同旁内角互补

AC

EF

【解析】证明：∵∠1=∠5(对顶角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠5(等量代换)，

∴AE/​/BF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠A+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

又∵∠3=∠23.【答案】解：(Ⅰ)如图，四边形A1B1C1D1即为所求．

点A1(1,4)，B1(0,0)，C1(6,0)，D1(6,2)．

(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)根据平移的性质作图，