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1、 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质x正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数定义域定义域rr值域值域-1，1当当x=2k+ /2时时ymax=1当当x=2k+ 3/2时时ymin=-1-1，1当当x=2k时，时，ymax=1当当x=2k+ 时，时，ymin=-1单调性单调性-/2+2k , /2+2k ,增增/2+2k , 3/2+2k ,减减2k , +2k ,增增+2k , 2+2k ,减减奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数周期性周期性t=2t=2例例1.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量值时的自变量x的集

2、合，并说出最大、最小值分别是什么的集合，并说出最大、最小值分别是什么.cos1,3sin2 ,.yxxryx xr (1);(2)解：解：这两个函数都有最大值、最小值这两个函数都有最大值、最小值.（1）使函数）使函数 取得最大值的取得最大值的x的集合，就是的集合，就是使函数使函数 取得最大值的取得最大值的x的集合的集合cos1,yxxrcos ,yx xr |2,x xkkz 使函数使函数 取得最小值的取得最小值的x的集合，就是的集合，就是使函数使函数 取得最小值的取得最小值的x的集合的集合cos1,yxxrcos ,yx xr |(21) ,x xkkz 函数函数 的最大值是的最大值是1+1

3、=2；最小值是；最小值是-1+1=0.cos1,yxxr例例1.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么的集合，并说出最大、最小值分别是什么.cos1,3sin2 ,.yxxryx xr (1);(2)解：解：（2）令）令t=2x,因为使函数因为使函数 取最大值的取最大值的t的集合是的集合是3sin ,yt tr |2,2t tkkz 222xtk 由由4xk 得得所以使函数所以使函数 取最大值的取最大值的x的集合是的集合是3sin2 ,yx xr |,4x xkkz

4、同理，使函数同理，使函数 取最小值的取最小值的x的集合是的集合是3sin2 ,yx xr |,4x xkkz函数函数 取最大值是取最大值是3，最小值是，最小值是-3。3sin2 ,yx xr 练习 p40 3例2，求下列函数的最值（1）y=sin2x-4sinx+3 (2) y=sin2x+cosx+2例3 已知sinx1/2,求x的取值范围例4 求函数的定义域xxxfsinlog3cos2)(2 y = -| sin(x+ )|4 解：解：令令x+ =u , 4 则则 y= -|sinu| 大致图象如下：大致图象如下：y=sinuy=|sinu|y=- |sinu|u2o1y-12222323减区间为减区间为zkkuk ,2 增区间为增区间为zkkuk ,2 即：即：zkkxk

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