三角恒等变换(学案)

1、专题四 三角恒等变形一、知识点击1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin ，(C()cos()cos_cos_sin_sin_，(C()sin()sin_cos_cos_sin_，(S()sin()sin_cos_cos_sin_，(S()tan()，(T()tan().(T()2二倍角公式sin 22sin_cos_；cos 2cos2sin22cos2112sin2；tan 2.【知识拓展】1降幂公式：cos2，sin2.2升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.3辅助角公式：asin xbcos xsin(x)，其中sin ，cos .

2、二、题组设计命题点1 和差公式的直接应用1(2015课标1,2) （ ） 2（2017江苏，5）若，则=_ .3(2016·杭州模拟)已知sin ，(，)，则_.4在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值为()A B.C. D5(2016·全国丙卷)若tan ，则cos22sin 2等于()A. B. C1 D.6(2016·宁波期末考试)已知(0，)，且sin cos ，则等于()A. B. C. D.7(2017浙江高考模拟训练冲刺卷四，4)已知，则属于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限命题点2角的变

3、换8设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()A. B.C.或 D.或9已知cos()sin ，则sin()的值是_10设为锐角，若cos()，则sin(2)的值为_11(2016·浙江五校联考)已知3tantan21，sin 3sin(2)，则tan()等于()A. B C D3命题点3三角函数式的化简12（2013重庆，9）（ ） 13化简： (0<<)；14求值：sin 10°(tan 5°)15化简：_.16(2017·嘉兴第一中学调研)若sin()，是第三象限角，则等于()A. BC2 D2命题点4给值求值问题17（2

4、017课标全国3文，4）已知，则（ ） 18(2016·合肥联考)已知，为锐角，cos ，sin()，则cos _.19（2013浙江，6）已知，,则（ ） 20（2014江苏，15）已知，（1）求的值；（2）求的值。21(2015·广东)已知tan 2.求tan()的值；求的值命题点5给值求角问题22设，为钝角，且sin ，cos ，则的值为()A. B.C. D.或23已知，(0，)，且tan()，tan ，则2的值为_24（2014课标1,8）设，且，则（ ） 25(2016·义乌检测)若sin 2，sin()，且，则的值是()A. B.C.或 D.命题点6

5、三角恒等变换的应用26(2016·天津)已知函数f(x)4tan xsin·cos.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)讨论f(x)在区间上的单调性27(2015·重庆)已知函数f(x)sinsin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性堂测题组专题四 三角恒等变形【A】1(2015·课标全国)sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°等于()A B. C D.2(2016·全国甲卷)若cos，则sin 2等于()A. B. C D3(2

6、016·富阳模拟)已知tan 3，则的值等于()A2 B3C4 D64已知：，且，则=_.专题四 三角恒等变形【B】1(2016·东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2()等于()A. B.C. D.2(2016·绍兴高三教学质检)已知sin()，则cos(2)等于()A B C. D.3(2017·浙江九校联考)已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A<< B<<C.<< D.<<4的值是（ ）A. B. C. D. 巩固作业专题四 三角恒等变形1(2017浙江ZDB联盟一模)已知， ，则_， _2已知0<<，sin ，tan()，则tan _；_.3(2016·合肥质检)已知cos()cos()，(，)(1)求sin