绝对值与相反数三PPT课件

1、锡慧在线学习中心暑假“名师课堂” 绝对值与相反数（三）绝对值与相反数（三）苏科版 七年级上授课教师： 高峰官 无锡市江南中学什么叫绝对值？什么叫相反数？什么叫绝对值？什么叫相反数？一、知识复习：一、知识复习：数轴上表示一个数的点与原点的数轴上表示一个数的点与原点的距离距离，叫做这个数的，叫做这个数的绝对值绝对值。符号不同，绝对值相等符号不同，绝对值相等的两个数互为的两个数互为相反数相反数（opposite number)。 在前面两节课学习中，我们已经感知到同一个数的绝对值与其本身或在前面两节课学习中，我们已经感知到同一个数的绝对值与其本身或相反数之间有着关联，那么它们之间究竟有怎样的内在联系

2、呢？这是本节课相反数之间有着关联，那么它们之间究竟有怎样的内在联系呢？这是本节课我们主要探讨的内容。我们主要探讨的内容。二、知识探究：二、知识探究：根据绝对值与相反数的意义填空根据绝对值与相反数的意义填空：2.3476我们发现：正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；观察与思考：根据绝对值与相反数的意义填空：根据绝对值与相反数的意义填空：_，5 5的相反数是的相反数是_;5510.5_，10.510.5的相反数是的相反数是 _;讨论发现：负数的绝对值等于其相反数;10. 50我们发现：0的绝对值等于0（2）| -10.5 |=| -5 |=(3) |0|=观察与思考： 可见，一个数的绝对值

3、与这个数本身或它的相反数可见，一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有着密切的内在联系：有着密切的内在联系： 正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是的绝对值是0例例1 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： 解解：|+6|=6 ,|-3|=3 ,|-2.7|=2.7 ,|0|=0 .当当a是正数时，是正数时，a的绝对值是它本身，的绝对值是它本身，即当即当a0时，时，|a|a；当当a是是0时，时，a的绝对值是的绝对值是0，即当即当a0时，时，|a|0 ；当当a是负数时，是负数时，a的绝对值是的绝对值是它它的相反数，的相反

4、数，即当即当a0时，时，|a|a 思考：我们如何表示数思考：我们如何表示数a的绝对值呢？的绝对值呢？分类讨论思想).0(),0(0),0(aaaaaa可用数学符号语言表示为：进一步讨论：若数a的绝对值等于a，则a是怎样的数？若数a的绝对值等于一a，则a又是怎样的数呢？两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?两个负数呢？两个负数呢？两个正数，绝对值大的正数大；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小两个负数，绝对值大的负数小三、巩固运用：三、巩固运用：例例2 比较比较9.5与与1.75的大小的大小.解：解：因为因为|9.5|9.5，|1.75|1.

5、75， 且且9.51.75，所以，所以9.51.75.(1) 的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_；(2)10.510.5的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_；(3)符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是 的数是的数是_；(4)符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是9 9的数是的数是_；(5)符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是0.370.37的数是的数是_“”“”10.510.59 90.370.371、732. 用用“”或或“”填空：填空： （4）-|-0.4| _ -（-0.4）. （2）-（-2.75） _ -（-2.67） ，（3）|-8| _ -8 ，（1）-12.

6、3 _ -12 ，四、拓展运用四、拓展运用思考讨论：思考讨论： |a+b|= |a|+ |b|一定成立吗？一定成立吗？ 如果不一定，如果不一定，那么何时成立？那么何时成立？再思考：再思考： |a+b|与与|a|+ |b|之间有何关系？之间有何关系？当a ，b同号或其中至少有一个为零时，等式成立。|a+b| |a|+ |b|例3已知已知|a|=5,|b|=3,且满足且满足a+b0,求求a+b的值。的值。四、拓展运用解：解： |a|=5 a= 5 |b|=3 b= 3 a+b0 a = -5, b = 3, a+b = - 2 a = -5, b = -3, a+b = - 8四、拓展运用求： 的

7、值例4、已知a,b,c三数均不为零 , 四、拓展运用解：分情况讨论：（1）当a,b,c三数均为正数时，值为3；（2）当a,b,c三数均为负数时，值为-3；（3）当a,b,c三数两正一负时，值为1；（4）当a,b,c三数两负一正时，值为-1。例4、已知a,b,c三数均不为零 , 求： 的值 例5、2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8 ，-7，+13，-6，+10，-5（1）B地

8、在A地何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、拓展运用： 例5、2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8 ，-7，+13，-6，+10，-5（1）B地在A地何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、拓展运用：解（1）通过画数轴表示或计算可知： B地在A地的东边18千米处。（2）| +14 |+| -9 |+ | +8 |+| -7 |+ | +13 |+| -6 |+ | +10 |+|