第26二次函数

1、第第26章二次函数章二次函数目标：目标：1.初步认识二次函数，注意自变量取值范围初步认识二次函数，注意自变量取值范围2.用待定系数法求二次函数用待定系数法求二次函数要用长要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？如果花圃垂直于墙的一边长为如果花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积，花圃的面积为为ym2 ，那么，那么y=x(20-2x).试问：试问：x为何值时，才能使为何值时，才能使y的值最大？的值最大？试一试试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边设矩形花圃的垂直于墙的一边

2、ab的长为的长为x m，先取，先取x的一些值，算出矩形的另一边的一些值，算出矩形的另一边bc的长，进而得出矩形的长，进而得出矩形的面积的面积y m2.试将计算结果填写在下表的空格中试将计算结果填写在下表的空格中.2.x的值是否可以任意取？有限定范围吗？的值是否可以任意取？有限定范围吗？3.我们发现，当我们发现，当ab的长（的长（x）确定后，矩形的面积）确定后，矩形的面积（y）也就随之确定，）也就随之确定，y是是x的函数，试写出这个函的函数，试写出这个函数的关系式数的关系式问题问题2某商店将每件进价为某商店将每件进价为8元的某种商品按每件元的某种商品按每件10元出售，一元出售，一天可销出约天可销

3、出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约元，其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大少时，能使销售利润最大?观观 察察得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？个问题有什么共同特点？概概 括括它们都是用自变量的二次多项式来表示的问题都可归结为：自变量x为何值时函数y取得最大值？形如yax2bxc （a、b、c是常数，a0）的

4、函数叫做x的二次函数（二次函数（quadratic function）练练 习习1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10 cm（1）当它的一条直角边长为4.5 cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为s cm2，其中一条直角边长为x cm，求s关于x的函数关系式2.已知正方体的棱长为x cm，它的表面积为s cm2，体积为v cm3（1）分别写出s与x、v与x之间的函数关系式；（2）这两个函数中，哪个是x的二次函数？习题习题26.11.设圆柱的高为6 cm，底面半径r cm，底面周长c cm，圆柱的体积为v cm 3（1）分别写出c关于r、v关于r、v关于c的函数关系式；（2）这三个函数中，哪些是二次函数？2.正方形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式这个函数是二次函数吗？ （第 4 题） 3.已知二次函数yax2c，当x2时，y4；当x1时，y3求a、c的值4.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m1.