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文档简介

1、正方形的内接圆与外接圆教学内容：五年级数学奥林匹克自编教材学习主体：四年级数学奥林匹克兴趣小组成员教学目标：1学生通过演算推理，自主发现正方形与内接圆、正方形与外接圆的面积关系。2在探索过程中，渗透整体思想解题、用特殊值法解题、图形变换解题等思想，提升思维层次3能利用探究到的知识合理地、灵活地解决数学问题。4培养学生解题时要有整体把握的习惯，善于发现题中隐含着的丰富知识。教学重点：整体思想解题、归纳运用知识解答新问题教学准备：发给每人印有组合图形的练习纸教学过程一、复习引入1前面我们已经学习了圆的面积，圆的面积公式是（生：s=r2）正方形的面积公式是（生：s=a2，s=l2÷2）2口

2、算正方形的面积是36平方厘米，边长（）cm，他的对角线的平方是（）平方厘米。正方形的对角线长是6厘米，面积是（）平方厘米。2r×2r=（2r）2÷2=圆的直径是6cm，面积是（）3引入今天我们将圆与正方形组合在一起，得到内接圆、外接圆。研究一下它们与正方形的面积关系。（展示：正方形的内接圆、正方形的外接圆）二、新课教学1出示例题 正方形与内接圆的面积关系 正方形与外接圆的面积关系2用特殊值法计算它们各自的面积，推导出面积关系1） 学生上台板演第一题（优秀学生用特殊值法和假设法两种方法计算）2） 推导出正方形与内接圆的面积关系正方形面积÷内接圆面积=，正方形面积=内

3、接圆面积×；内接圆面积=正方形面积×（板书：电脑演示）3） 用特殊值法计算第二个图正方形的面积是2×2=4，设圆的半径为r，正方形面积=2r×2r÷2=4，r2=2圆的面积是s=r2=24）推导出正方形与外接圆的面积关系学生表达：正方形面积=外接圆面积×；外接圆面积=正方形面积×（板书：电脑演示）5）如何记住这两个公式3应用1）口答：正方形面积96，内接圆的面积是（）；圆面积628，内接正方形面积（）。正方形面积16，外接圆面积是（）。2）求阴影部分的面积 过程：4×4×-4×4=重点：怎么求最后两个图形的阴影部分面积（怎么确认大正方形面积是小正方形面积的2倍移位法）推想：下图大圆、小圆之间的关系会是怎样的？怎样验证？三、小结今天学到的知识同桌之间互相说说。师：今天我们用到的数学思想有“整体思想解题、用特殊值法解题、图形变换解题”，另外还有推想、验证等。四、作业将练习纸上的作业完成在练习簿上。（

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