堆垛中的数学计算课件

1、堆垛中的数学计算1授课教师：周佩琴 授课班级：会计143堆垛中的数学计算2 前面我们学习了前面我们学习了数列数列,及等差数列及等差数列,等比等比数列数列,它们的前它们的前n项和可以通过公式来计算：项和可以通过公式来计算： 11()(1)22nnn aan ndsna等差数列等差数列11(1)(1)11nnnaa qaqsqqq等比数列等比数列今天，再来讨论另外一种特殊类型的数列，以及它们的今天，再来讨论另外一种特殊类型的数列，以及它们的前前n项和项和堆垛中的数学计算3 宋代酒业在中国酿酒史上处于提高期和成熟期。宋代酒业在中国酿酒史上处于提高期和成熟期。 施耐庵通过施耐庵通过水浒传水浒传全书六百

2、多场饮酒，把当时相关全书六百多场饮酒，把当时相关的酒业状况、饮酒习俗、饮酒礼仪等等进行了详细的描写。的酒业状况、饮酒习俗、饮酒礼仪等等进行了详细的描写。堆垛中的数学计算4 宋朝时我国制酒行业宋朝时我国制酒行业很发达很发达，为了节省仓库资为了节省仓库资源，存储方便，洒缸是源，存储方便，洒缸是要一层一层堆起来的，要一层一层堆起来的，形成了堆垛，而堆垛中形成了堆垛，而堆垛中求酒缸总数的问题，怎求酒缸总数的问题，怎样用简便的方法算出来，样用简便的方法算出来，古代称之堆垛术。沈括古代称之堆垛术。沈括用了近十年的时间写了用了近十年的时间写了著名的著名的梦溪笔谈梦溪笔谈，提出了公式，解决了这提出了公式，解决

3、了这个问题。个问题。 堆垛中的数学计算5进入场景进入场景请问这里共有箱子多少个？请问这里共有箱子多少个？如果这堆货物从上到下总共有如果这堆货物从上到下总共有10层，怎么办？层，怎么办？22222123910? 如右图，有一堆货物，有四层，每一层都是正方形如右图，有一堆货物，有四层，每一层都是正方形，从上往下，第一层有，从上往下，第一层有1个，第二层有个，第二层有22层有层有23个，如此类推。个，如此类推。，第三，第三堆垛中的数学计算6分析：分析：（1）这是一个数列的前）这是一个数列的前10项的和。项的和。（3）既不是等差数列也不是等比数列）既不是等差数列也不是等比数列22222123910?（

4、2）这个数列这个数列222123101,2 ,3 ,10 ,aaaa其通项公式为其通项公式为2nan（二阶等差数列）（二阶等差数列）解决：解决：数列数列1,4,9,16,25,36,49,100从第二项开始，每一项与前一项的差为：从第二项开始，每一项与前一项的差为：3,5,7,9,11,13,15,19（等差数列）堆垛中的数学计算7分析：分析：（1）这是一个数列的前）这是一个数列的前10项的和。项的和。（3）既不是等差数列也不是等比数列）既不是等差数列也不是等比数列22222123910?（2）这个数列这个数列222123101,2 ,3 ,10 ,aaaa其通项公式为其通项公式为2nan10

5、110(10 1)(2 10 1)3856s则则1(1)(21)6nsn nn此数列的前此数列的前n项和公式项和公式:解决：解决：（二阶等差数列）（二阶等差数列）堆垛中的数学计算8 堆垛是经常采用的物品存放方式，根堆垛是经常采用的物品存放方式，根据不同的条件和需要，有多种多样的堆垛据不同的条件和需要，有多种多样的堆垛形式。进行物品清点时，不可能逐一地去形式。进行物品清点时，不可能逐一地去数物品的个数，根据堆垛的类型进行计算。数物品的个数，根据堆垛的类型进行计算。 常见的三种堆垛是四角垛，长方垛和常见的三种堆垛是四角垛，长方垛和正三角垛。正三角垛。堆垛中的数学计算9 那么各层堆放的物体个数构成了

6、一个数列，那么各层堆放的物体个数构成了一个数列，通项公式为：通项公式为：2nan数列的前数列的前n项和公式为：项和公式为：1(1)(21)6nsn nn任务：任务：1 1、堆一个、堆一个4 4层的四角垛，数一数用了多少棋子层的四角垛，数一数用了多少棋子2 2、用四角垛的求和公式算出棋子的总数、用四角垛的求和公式算出棋子的总数3 3、检验两数据是否相等、检验两数据是否相等23四角垛：四角垛：每一层都是正方形，如果四角垛共有每一层都是正方形，如果四角垛共有n层，层， 从上往下，第一层放从上往下，第一层放1个，第二层放个，第二层放22第三层放第三层放个，个，第第n层放层放2n个，个，个。个。堆垛中的

7、数学计算10 那么各层堆放的物体个数构成了一个数列，那么各层堆放的物体个数构成了一个数列，通项公式为：通项公式为：(1)nann数列的前数列的前n项和公式为：项和公式为：1(1)(2)3nsn nn任务任务：1 1、堆一个、堆一个3 3层的层的长方长方垛，数一数用了多少棋子垛，数一数用了多少棋子2 2、用、用长方长方垛的求和公式算出棋子的总数垛的求和公式算出棋子的总数3 3、检验两数据是否相等、检验两数据是否相等长方垛长方垛：每一层都是：每一层都是长方长方形，长边比短边多形，长边比短边多1，如果，如果 四角垛共有四角垛共有n层，从上往下，第一层放层，从上往下，第一层放个，第二层放个，第二层放2

8、 3个，个，第第n层放层放(1)nn1 2堆垛中的数学计算11 那么各层堆放的物体个数构成了一个数列，那么各层堆放的物体个数构成了一个数列，通项公式为：通项公式为：1(1)2nann数列的前数列的前n项和公式为：项和公式为：1(1)(2)6nsn nn任务任务：1 1、堆一个、堆一个4 4层的正三角垛，数一数用了多少棋子层的正三角垛，数一数用了多少棋子2 2、用正三角垛的求和公式算出棋子的总数、用正三角垛的求和公式算出棋子的总数3 3、检验两数据是否相等、检验两数据是否相等12123个，个，每一层都是正三角形，如果正三角每一层都是正三角形，如果正三角垛垛共有共有n层，从上往下，第一层放层，从上

9、往下，第一层放1个，个，以下每层依以下每层依次为次为正三角垛：正三角垛：堆垛中的数学计算12应用应用1：（3）一些苹果堆成正三角垛，底边每边）一些苹果堆成正三角垛，底边每边4个，顶尖个，顶尖1个，个， 苹果总数是多少个？苹果总数是多少个？ （2）有一盘馒头，底边上放宽）有一盘馒头，底边上放宽7个，长放个，长放8个，堆成一个，堆成一 个长方垛，这盘馒头有多少个？个长方垛，这盘馒头有多少个？（1）一些苹果堆成四角垛，底层每边放）一些苹果堆成四角垛，底层每边放4个，顶尖放个，顶尖放 1个，苹果总数是多少个？个，苹果总数是多少个？分析：分析：1、是否是标准的垛型？是什么垛？、是否是标准的垛型？是什么垛

10、？2、层数、层数 是多少？（看底层的边长）是多少？（看底层的边长）n堆垛中的数学计算13应用应用2：7s4s？ 1、仓库里堆放了、仓库里堆放了7层高的长方垛货物，层高的长方垛货物， 问：问：(1)这这7层高的货物总数是多少？层高的货物总数是多少？ (2) 第第5层到第层到第7层的货物总数有多少？层的货物总数有多少？74ss堆垛中的数学计算144 5应用应用3： 1、如图，有、如图，有4层圆球堆垛，最上一层层圆球堆垛，最上一层个，个， 最下一层最下一层7 8个，问圆球总数是多少？个，问圆球总数是多少？ 堆垛中的数学计算15课堂小结：课堂小结： 1、了解三种古人发明的堆垛方式，以及对应的、了解三种