全国中学生物理竞赛预赛试题及答案(2012年-2013年)

1、 全国中学生物理竞赛（2012年-2013年） shidaye整理2012年第29届全国中学生物理竞赛预赛试题一、选择题本题共5小题，每小题6分在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1下列说法中正确的是A水在0时密度最大B一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于的分子C杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射

2、D图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T2如图，一半径为R电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，为球外一点几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？A若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大B因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0C若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变D若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变3图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知

3、这时ab可在屏上成清晰的像现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A尺寸不变，亮度不变B尺寸不变，亮度降低C只剩半个圆，亮度不变D只剩半个圆，亮度降低4一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于O处现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动A小物块可能停在O点B小物块停止以后所受的摩擦力必不为0C小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反D小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边

4、最远处回到O点的过程中，速度的大小总是增大5如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO是竖直的，顶点O在下方，锥角为2，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有：A它们的动能相同B它们运动的周期相同C锥壁对它们的支撑力相同D它们的动能与势能之比相同，设O点为势能零点二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要给出结果，不需写出求得结果的过程6（6分）铀238（92 U）是放射性元素，若衰变时依次放出，粒子，最终形成稳定的核，则其中 X ， Y 7（10分）在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热图示为10根阻值皆为3的电阻条，和

5、一个内阻为0.5的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大，i应选用_根电阻条ii在图中画出电路连线8（10分）已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能若从地面上某处将一束频率为的光射向其正上方相距为d的空间站，d远小于地球半径，令空间站接收到的光的频率为，则差 ，已知地球表面附近的重力加速度为g9（10分）图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为m，上面物块的质量为M，两物块之间的静摩擦系数为现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力Ft，为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于 ，此时物块的速度等于 10（16分）图

6、中K是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极K上；C是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集K所发出的光电子R是接在电池组E（电压足够高）两端的滑动变阻器，电极K通过导线与串联电池组的中心端O连接；G是用于测量光电流的电流计已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极K时，能产生光电子当滑动变阻器的滑动接头处在某一点P时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，G的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计G的示数变化情况是： 当滑动变阻器的滑动接头从P点缓慢向左不断移动时，电流计G的示数变化情况是：_ 若测得用频率为的单色光照

7、射电极K时的遏止电压为，频率为的单色光照射电极时的遏止电压为，已知电子的电荷量为e，则普朗克常量h ，金属电极K的逸出功 三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位11（18分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时，绳刚好拉直在绳被拉直时释放球B，使球B从静止开始向下摆动求球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差12（20分）一段横截面积S1.0的铜导线接入直流电路

8、中，当流经该导线的电流I1.0A时，该段铜导线中自由电子定向运动的平均速度u为多大？已知，每个铜原子有一个“自由电子”，每个电子的电荷量；铜的密度，铜的摩尔质量64gmol阿伏枷德罗常量13（20分）电荷量分别为q和Q的两个带异号电荷的小球A和B（均可视为点电荷），质量分别为m和M初始时刻，B的速度为0，A在B的右方，且与B相距，A具有向右的初速度，并还受到一向右的作用力f使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离i求此最大距离ii求从开始到两球间距离达到最大的过程中f所做的功14（20分）由双原子分子构成的气体，当温度升高时，一部分双原子分子会分解成两个单原子分子，温度越高，被分

9、解的双原子分子的比例越大，于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与由双原子分子构成的气体的混合气体这种混合气体的每一种成分气体都可视作理想气体在体积V0.045m3的坚固的容器中，盛有一定质量的碘蒸气，现于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下：试求温度分别为1073K和1473K时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值已知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相同，普适气体常量R8.31J·mol1·K115（20分）图中L是一根通电长直导线，导线中的电流为I一电阻为R、每边长为2a的导线方框，其中两条边与L平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线OO转动

10、，轴线与长直导线相距b，ba，初始时刻，导线框与直导线共面现使线框以恒定的角速度转动，求线框中的感应电流的大小不计导线框的自感已知电流I的长直导线在距导线r处的磁感应强度大小为k，其中k为常量16（20分）一质量为m3000kg的人造卫星在离地面的高度为H180 km的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速度g93m·s2由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降H050km已知物体在密度为的流体中以速度v运动时受到的阻力F可表示为FACv2，式中A是物体的最大横截面积，C是拖曳系数，与物体的形状有关当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数Cl，取卫星的最大横截面积

11、A60m2已知地球的半径为R06400km试由以上数据估算卫星所在处的大气密度2012年第29届全国中学生物理竞赛预赛参考答案答案1：D 答案2：C答案3：B答案4：AC答案5：CD答案6：82，206(各3分答案7：i当外电路与内电路电阻值相等时电源的输出功率最大，电阻条上消耗的功率也最大，因此需用6根电阻条并联。(7分)ii如图所示(任意6根电阻条并联均可)(3分)。答案8：(10分) 解析：由能量守恒得，而光子能量，联立消除质量即得，其中，所以答案9：， (各5分)解析：由牛顿第二定律得，两物块刚发生相对运动的条件为，解得；由动量定理得，代入和t解即得。答案10：逐渐增大，最后趋向一恒定

12、值。(4分)逐渐减小，最后变到零。(4分)，(各4分)解析：滑动触头向右滑动时，加在光电管上的电压向正向增大，光电流随正向电压的增大先逐渐增大，当达到饱和光电流值后不再改变。滑动触头向左滑动到某位置后，光电管加反向电压，反向电压随滑动触头向左滑动而增大，当确定遏止电压时，光电流减小为0。由爱因斯坦光电效应方程可得 而代入相关量解得 解11：设球A刚要离开地面时联接球B的绳与其初始位置的夹角为，如图所示，这里球B的速度为，绳对球B的拉力为T，根据牛顿第二定律和能量守恒，有当A球刚要离开地面时，有以h表示所求高度差，有由解得 评分标准：式各6分，式各3分。解12：设单位体积中自由电子数为n，则有而

13、 由以上两式得 代入已知数据得评分标准：本题20分。式6分，式8分，式2分，式4分。解13：解法一i由于A球始终以恒定的速度运动，故随A球一起运动的参考系为惯性系。在参考系中，因A球静止，故作用于A球的外力f不做功，A、B两球构成的系统的能量守恒。当两球间的距离为时，B球以初速度向左运动，随着B球远离A球，其动能在库仑力作用下逐渐减小，两球的静电势能增大，当B球动能减少到0时，A、B间距达到最大值。由能量守恒定律有解得 ii为了计算变力f做的功，应回到初始时B球相对它静止的参考系S来考察问题。相对S系，当两球间的距离为时，A球的速度为，B球的速度为0；当两球的速度相等时，两球间距离达到最大值，

14、由功能关系，在这过程中，变力f的功由、两式得 解法二在开始时B球相对它静止的参考系S中来考察问题。初始时，A球的速度为，B球的速度为0，当两球间距离达到最大值时，两球的速度相等，都是，根据动量定理和功能关系有式中J和W分别是在所考察过程中变力f的冲量和功。在所考察过程中某一时间间隔内，的冲量为，在所考察的过程中，f的总冲量在时间内，A球的位移，力做的功为，在所考察的过程中，f的总功由以上四式得由式得由式代入式得评分标准：本题20分解法一：、式各10分解法二：、式各10分解14：以m表示碘蒸气的总质量，表示蒸气的温度为T时单原子分子的碘蒸气的质量，、分别表示单原子分子碘蒸气和双原子分子碘蒸气的摩

15、尔质量，、分别表示容器中单原子分子碘蒸气和双原子分子碘蒸气的分压强，则由理想气体的状态方程有其中，R为理想气体常量。根据道尔顿分压定律，容器中碘蒸气的总压强p满足关系式设 为单原子分子碘蒸气的质量与碘蒸气的总质量的比值，注意到由以上各式解得代入有关数据可得，当温度为1073K时，当温度为1473K时评分标准：式各4分，式各2分。解15：当线框绕转轴转过的角度时，其位置如图1所示，俯视图如图2所示。当线框以角速度绕转动时，线框与轴线平行的两条边的速度都是，且L中的电流产生的磁场在这两条边所在处的磁感应强度分别为和 式中和分别为这两条边到L的距离。线框的两条边的速度的方向与B和的方向间的夹角分别为

16、和，由电磁感应定律，线框的感应电动势为注意到 以及 由以上各式得由欧姆定律得线框中感应电流由、两式得评分标准：本题20分。式2分，式8分，式各1分，式2分，式4分。解16：设一年前、后卫星的速度分别为、，根据万有引力定律和牛顿第二定律有式中G为万有引力恒量，M为地球的质量，和分别为一年前、后卫星的轨道半径，即卫星在一年时间内动能的增量由、三式得由、式可知，表示在这过程中卫星的动能是增加的。在这过程中卫星引力势能的增量，表示在这过程中卫星引力势能是减小的。卫星机械能的增量由、式得，表示在这过程中卫星的机械能是减少的。由、式可知，因、非常接近，利用式可表示为卫星机械能减少是因为克服空气阻力做了功。

17、卫星在沿半径为R的轨道运行一周过程中空气作用于卫星的阻力做的功根据万有引力定律和牛顿运动定律有由、式得式表明卫星在绕轨道运行一周过程中空气阻力做的功是一恒量，与轨道半径无关。卫星绕半径为R的轨道运行一周经历的时间由、式得由于在一年时间内轨道半径变化不大，可以认为T是恒量，且以表示一年时间，有卫星在一年时间内做圆周运动的次数在一年时间内卫星克服空气阻力做的功(21)由功能关系有(22)由(21)(22)各式并利用得(23)代入有关数据得(24)评分标准：本题20分(24)式3分，式2分，式各1分，(23)式7分。2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200 分得分阅卷复核

18、一、选择题本题共5小题，每小题6分在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1. 下列说法正确的是：A.一束单色光从真空射入 时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度有关B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关D.老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方

19、（瞳孔与视网膜之间），故看不清2. 图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）.已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度A. 若A、B两板不平行，则u< u0B.若A板面积很小，B板面积很大，则u< u0C.若A、B两板间的距离很大，则u< u0D.不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于 u03. 粒子和粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆

20、轨道运动.若粒子的质量是m1，粒子的质量是m2，则粒子与粒子的动能之比是A. B. C. D. 4. 由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A. 发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B. 发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少C. 吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加D. 吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少5. 图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴.P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点.该光学元件可能是A.薄凸透镜B.薄凹透镜C.凸球面镜D.凹球面镜二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要

21、给出结果不需写出求得结果的过程得分阅卷复核6. （8分）国际上已规定133Cs原子的频率f=9192631770Hz（没有误差）.这样，秒的定义_.国际上已规定一个公认的光速值c=299792458m/s（没有误差）.长度单位由时间单位导出，则米定义为_.得分阅卷复核7. （8分）质量为m1的小滑块，沿一倾角为的光滑斜面滑下，斜得分阅卷复核8. 面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为_得分阅卷复核9. （8分）一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见光，若要使它通过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线，则除了光源、三棱镜

22、和屏外，必须的器件至少还应有_.其中一个的位置应在_和_之间，另一个的位置应在_和_之间.得分阅卷复核10. （12分）如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C.A、B、C的质量分别为m、5m、m.B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.10，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.20g，g为重力加速度.在这种情况时，B、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_，C、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_，外力F的大小等于_.得分阅卷复核11. （14分）i.在做“把电流表改装成电压表”的实验中

23、，12. 必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准.某同学对图示的器材进行了连线，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需改动连线，就能：（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准.试在图中画出该同学的全部连线.ii.有一块横截面为矩形的长板，长度在81cm与82cm之间，宽度在5cm与6cm之间，厚度在1cm与2cm之间.现用直尺（最小刻度为mm）、卡尺（游标为50分度）和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试设想一组可能的数据天灾下面的空格处.板的长度

24、_cm，板的宽度_cm，板的厚度_cm，三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.得分阅卷复核13. （20分）在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同.已知小球A在空中运行的时间为TA，求小球B在空中运行的时间TB.重力加速度大小为g，不考虑空气阻力.得分阅卷复核14. （20分）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角=53°.取地球表面上纬度为1°的长度l=110km，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球公转的周期T=365天

25、.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.得分阅卷复核15. （16分）一个用电阻丝绕成的线圈，浸没在量热器所盛的油中，油的温度为0.当线圈两端加上一定的电压后，油温渐渐上升.0时温度升高的速率为5.0K·min-1，持续一段时间后，油温上升到30，此时温度升高的速率变为4.5K·min-1，这是因为线圈的电阻与温度有关.设温度为时线圈的电阻为R，温度为0时线圈的电阻为R0，则有R= R0 (1+)，称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率（即单位时间内吸收的热量）成正比；对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；