动能定理动量守恒能量守恒综合应用

1、动量和能量综合应用【能量守恒观点的建立】1. 如图所示，光滑的水平面上有质量为m的滑块，其中ab部分为光滑的1/4圆周，半径为r，bc水平但不光滑，长为。一可视为质点的质量为m的物块，从a点由静止释放，最后滑到c点静止，求物块与bc的滑动摩擦系数。【双守恒问题】2. v1质量为m的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度h 和物块的最终速度v。 3. 如图在光滑的水平台上静止着一块长50厘米，质量为1千克的木板，板的左端静止着一块质量为1千克的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10克的子弹以

2、200米/秒的速度射向铜块，碰后以100米/秒速度弹回。问铜块和木板间的摩擦系数至少是多少时铜块才不会从板的右端滑落，g取10米/秒2 4. 如图所示, 在高为h的光滑平台上放一个质量为m2的小球, 另一个质量为 m1的球沿光滑弧形轨道从距平台高为h处由静止开始下滑, 滑至平台上与球m2发生正碰, 若m1 m2, 求小球m2最终落点距平台边缘水平距离的取值范围. 5. 如图58所示，倾角=30°，高为h的三角形木块b，静止放在一水平面上，另一滑块a，以初速度v0从b的底端开始沿斜面上滑，若b的质量为a的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使a能够滑过木块b的顶端，求v0应为多大？【

3、弹簧问题】6. 如图18所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块a和b，b物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推a，使a、b间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为e时撤去此水平外力，让a和b在水平面上运动求：（1）当b离开墙壁时，a物块的速度大小；（2）当弹簧达到最大长度时a、b的速度大小；（3）当b离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值 图18f【子弹打木块问题】7. 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为m的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 s2 ds1v0v【动量守恒 动能定理

4、 能量守恒】8. 大炮的炮身质量为m=490kg（不包括炮弹），一枚质量为m=10kg的炮弹从炮口射出，速度大小为v=490m/s，方向与水平方向成60°，设炮车与地面间的动摩擦因数=0.8，求炮车后退的距离。9如图16所示，ef为水平地面，o点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在o点质量为m的小物块a连结，弹簧处于原长状态。质量为m的物块b在大小为f的水平恒力的作用下由c处从静止开始向左运动，已知物块b与地面eo段间的滑动摩擦力大小为，物块b运动到o点与物块a相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到d点时撤去外力f。已知co = 4s，od = s

5、。求撤去外力后： （1）弹簧的最大弹性势能（2）物块b最终离o点的距离。图1610. 在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图19所示，赛车从c处由静止开始运动，牵引力恒为f，到达o点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到d点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，od相距为s，co相距4s，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在o点时弹簧无形变。问： （1）弹簧的最大弹性势能为多少？ （2）

6、赛车由c点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少？【碰撞过程中得“无机械能损失”】11.如图14-1所示，长为l，质量为m1的物块a置于光滑水平面上，在a的水平上表面左端放一质量为m2的物体b， a和b一起以相同的速度v向右运动，在a与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，碰撞后a和b的速度及方向如何？图14-112. 如图14-1所示，长为l，质量为m1的物块a置于光滑水平面上，在a的水平上表面左端放一质量为m2的物体b，b与a的动摩擦因数为。a和b一起以相同的速度v向右运动，在a与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使b一直不从a上掉下来，v必须满足什么条图14-1件?(用m1

7、、m2，l及表示)13. 如图所示，p是固定的竖直挡板，a是置于光滑水平面上的平板小车(小车表面略低于档板下端)，b是放在小车最左端表面上的小物块.开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的.此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰未从小车上滑落.若物体与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系.14. 如图所示, 质量为m的平板车的长度为l, 左端放一质量为m的小物块, 今使小物块与小车一起以共同速度v0沿光滑水平面向右运动, 小车将与竖直墙碰撞过程中无机械能损失, 而小物块最终又恰与小车相对静止于小车的最右端, 求小物块与小车上表面间的动摩擦因数. 【子弹打单摆问题】