经济数学随堂练习答案线性代数华南理工大学网络教育学院

1、线性代数·第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式1.  计算？（ ）a bc d 参考答案：a问题解析：2.  三元线性方程组中，若，则三元线性方程组存在唯一解为，。（ ） 参考答案：问题解析：线性代数·第一章 行列式·第二节 n阶行列式1.  利用行列式定义计算n阶行列式：=?( )a bc d 参考答案：c问题解析：2.  用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。a1, 4 b1，-4 c-1，4 d-1，-4 参考答案：b问题解析：3.  已知行列式

2、,求=？,其中为d中元素的余子式。a-26 b-27 c-28d-29 参考答案：c问题解析：线性代数·第一章 行列式·第三节 行列式的性质 1.  计算行列式=？（ ）a-8 b-7c-6d-5 参考答案：b问题解析：2.  计算行列式=？（ ）a130 b140c150d160  参考答案：d问题解析：3.  四阶行列式的值等于（ ）a bcd  参考答案：d问题解析：4.  行列式=？（ ）a bcd 参考答案：b问题解析：5.  已知，则？a6m b-6m c12m

3、d-12m 参考答案：a线性代数·第一章 行列式·第四节 克莱姆法则1.  齐次线性方程组有非零解，则=？（ ）a-1 b0 c1 d2 参考答案：c问题解析：2.  齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）a或 b或 c或d或 参考答案：a问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念1.  设， ，求=？（ ）a b cd 参考答案：d问题解析：2.  设矩阵，为实数，且已知，则的取值分别为？（ ）a1，-1，3 b-1，1，3 c1，-1，-3d-1，1，-3

4、60; 参考答案：a问题解析：3.  同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（ ） 参考答案：线性代数·第二章 矩阵·第二节 矩阵的运算1.  设, 满足, 求=？（ ）a b cd 参考答案：c问题解析：2.  设，求=？（ ）a b cd 参考答案：d问题解析：3.  如果，则分别为？（ ）a0，3 b0，-3 c1, 3 d1，-3 参考答案：b问题解析：4.  设,矩阵，定义，则=？（ ）a0 bc d 参考答案：b问题解析：5.  设,n为正

5、整数，则=？（ ）a0 b-1 c1 d 参考答案：a问题解析：6.  设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ）a为对称矩阵b对任意的 为对称矩阵c为对称矩阵 d若可换，则为对称矩阵 参考答案：c线性代数·第二章 矩阵·第三节 分块矩阵1.  设为m阶方阵，为n阶方阵，且,则=？（ ）ab c d 参考答案：d问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第四节 逆矩阵1.  设，求=？（ ）ab c d 参考答案：d问题解析：2.  设，求矩阵=？（ ）a b c d 

6、 参考答案：b问题解析：3.  设均为n阶矩阵，则必有（ ）a b c d 参考答案：c问题解析：4.  设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）a若，则都可逆 b若，且可逆，则 c若，且可逆，则d若，且，则  参考答案：d问题解析：5.  设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）ab c（k为正整数）d （k为正整数） 参考答案：b问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第五节 矩阵的初等变换1.  利用初等变化，求的逆=?（ ）a b c d 参考答案：d问题解析：2.  设

7、，则=?()a b c d  参考答案：b问题解析：3.  设,是其伴随矩阵，则=？（ ）a b c d 参考答案：a问题解析：4.  设n阶矩阵可逆，且，则=？（ ）a b c d 参考答案：a问题解析：5.  下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（ ）a b c d 参考答案：c问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第六节 矩阵的秩1.  设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（ ）a中有一个r+1阶子式不等于零b中任意一个r阶子式不等于零 c中任意一个r-1阶子式不等于零d中有一个r阶子式不等于零

8、60; 参考答案：d问题解析：2.  初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（ ）a0b1 c2d3 参考答案：c问题解析：3.  求的秩为？（ ）a2b3 c4d5 参考答案：d问题解析：4.  ，且，则=？（ ）a1b-3 c1或-3d-1 参考答案：b问题解析：线性代数·第三章 向量·第一节 向量的概念及其运算 1.  设，求=？（ ）ab cd 参考答案：c问题解析：2.  设向量，数使得，则分别为？（ ）a b cd 参考答案：a问题解析：线性代数·第三章 向

9、量·第二节 向量的线性相关性1.  设向量,如果向量可以被，线性表出，且表示法唯一，则满足（ ）a不能为1b不能为-2c不能为1或-2 d为任意实数  参考答案：c问题解析：2.  已知向量组，则当？时有，线性相关（ ）a0b2c0或2 d1  参考答案：c问题解析：3.  向量组（s>2）线性相关的充分必要条件是（）a中至少有一个是零向量b中至少有两个向量成比例c中至少有一个向量可以由其余s-1个向量线性表示出d中的任一部分线性相关 参考答案：c问题解析：4.  设是n阶矩阵，若的行列式=0，则在中（）a必

10、有两行（列）的元素对应成比例 b任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 c必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 d至少有一行（列）的元素全为0 参考答案：c问题解析：5.  若向量组线性无关，向量组线性相关，则（）a必可以被线性表示 b必不可以被，线性表示 c必可以由线性表示出 d必不可以由线性表示出 参考答案：c问题解析：6.  设向量，则向量可以表示为，的线性组合，即。 参考答案：问题解析：7.  设向量组，线性无关，则应该满足。  参考答案：问题解析：线性代数·第三章 向量·第

11、三节 向量组的秩1.  设n阶矩阵的秩，则的n个行向量中（）a必有r个行向量线性无关b任意r个行向量线性无关 c任意r-1个行向量线性无关 d任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出 参考答案：c问题解析：2.  设有向量组，则此向量组中的极大线性无关组为？（ ）a b c d 参考答案：b问题解析：3.  已知向量组，的秩为2，则t=?( )a3 b4 c5 d2 参考答案：a问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第一节 消元法1.  用消元法解线性方程组，方程的解为：a bc d 参考

12、答案：a问题解析：2.  用消元法解线性方程组，方程组无解。（） 参考答案：问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第二节 线性方程组解的判定1.  齐次线性方程组有非零解，则必须满足（ ）a bc d 参考答案：d问题解析：2.  已知线性方程组：无解，则=？（）a-1 b0c1 d2 参考答案：a问题解析：3.  非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则（ ）ar=m时，方程组有解 br=n时，方程组有唯一解cm=n时，方程组有唯一解dr<n时，方程组有无穷多个解 ） 参考答案：a问题解析：4.  设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（ ）a的列向量组线性相关 b的列向量组线性无关c的行向量组线性无关d的行向量组线性无关 参考答案：b问题解析：5.  线性方程组：有解的充分必要条件是=？（ ）ab-1 cd1 参考答案：a问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第三节 线性方程组解的结构1.  求齐次线性方程组的基础解系是（ ）ab cd 参考答案：c问题解析：2.  求齐次线性方程组的基础解系为（）