椭圆的定义微课脚本教学设计

1、椭圆的定义微课脚本（教学设计）年级高二课题椭圆的定义主讲人学科数学选修2-1时长5分23秒教 学 目 标一、知识与技能1了解椭圆的形成过程2 掌握椭圆的定义及其相关概念二、过程与方法通过对定义的探求提高类比、论证能力，提高分析问题、解决问题能力三、情感态度与价值观通过对椭圆标准方程推导运算过程的优化感知数学的简洁美教 学 重 难 占八、【教学重点】椭圆定义及相关概念【教学难点】椭圆定义的理解微课过程场景解说词画面要求技巧备注画面一椭圆这个数学概念，首见于古希腊 数学家阿波罗尼奥斯的著作在巨著圆锥曲线论中，数学家阿波罗尼奥斯通过截圆锥得到了椭圆但长达两千多年里，椭圆都不为人们所知动画+音效有中文

2、男性配音1“椭圆”历史简介画面二直到中世纪，开普勒对行星运动轨迹的重大发现，人们才对椭圆有了更深的认识行星运行三大定律指出，行星运行的轨迹是椭圆。动画+音效有中文男性配1“椭圆”历史简介2.生活中的椭圆椭圆从此广为人知！生活中，我们 不难发现，西瓜截面，丰田汽车标志， 镜框，星云图、鸡蛋、手表表面、建 筑物外观、鹅卵石、剧院等随处可见 椭圆的影子！画面二那什么样的图形是椭圆，它又有什 么几何特征，大豕跟我一起动手操作 吧！动画+音效有中文男性配音画面四首先，取一条细绳；然后，将细绳 的两端固定，并记为F1，F2;最后， 用铅笔将绳绷紧，并绕点0慢慢运动， 观察所得到的图形！惊奇的发现，我们得到

3、了一个标准 的椭圆思考：1.在画椭圆的过程中，绳子 的长度变了没有说明了什么 2.在画 椭圆的过程中，绳子长度与两定点距 离大小有怎样的关系（绳长保持不变，说明|PF1|+|PF2| 为定值；同时，绳长大于两定点之间的距离.） 由此，我们给出椭圆的定义：我们把平面内与两个定点 F1，F2 的距离之和等于常数的点的轨迹叫做 椭圆。其中，定点F1、F2叫做椭圆的焦点；动画+音效（几何画板演示）有中文男性配音1. 动手操作-画椭圆2. 给出椭圆 的定义3. 给出焦点、焦距的定义线段F1、F2间的距离叫做焦距。（注意：椭圆定义中，|PF1|+|PF2|大于|F1F2|不可省略）画面五那么，当点|P F

4、1+|PF2|等于或者 小于|F1F2|时，点P的轨迹分别是什 么为解决此问题，我们先讨论点P与线段F1F2的关系。第一种情况，点P在直线F1F2外 时。构成三角形PF1F2，恒有 |PF1|+|PF2| 大于|F1F2|。此时，轨迹 为椭圆第二种情况，当点在直线上时。点 在线段两侧，PF1加PF2大于F仆2, 在内部，恒等。由此得到，当动点到两定点的距离 之和等于|F仆2|时，动点的轨迹是线 段，距离之和小于|F仆2|时，动点的 轨迹不存在。动画+音效（几何画板）有中文男性配1.对椭圆定义的理解画面六例题：已知点A为圆0内一定点，点M在圆上运动，连接AM，并作其中垂动画+音效有中文男性配1.

5、通过例题解析，加深对椭线分别交AM 0M于点G P,试问点P 的运动轨迹是什么解析：由PA=PM知，|OP|+|AP|为定值（其值为圆的半径），即点P是以点O A为焦点的椭圆。用几何画板演示。圆定义的理解画面七知识回顾：椭圆的定义、焦点、焦距动画+音效有中文男性配1.椭圆概念的历史简介2.画椭圆单3吨jiEtir応転.工的珂吓NX F4 *小于 儿自虑尸鑒J*Ek佗舸胆斑比和蓦亍 |年冲2|时 点J的轨迹良什么T%点住 "用所4BJL 典上呼.f77-j.Kyt.*#£；«U_ * 7專 3 柏 n QF7F?移肘成P3. PFi+P巨与F1F2的关系探究微课画面

6、（截图）展示总结反思本课重视引导学习者探索与获取知识的过程。引导学习者在活动中思考，更好地感受知识的价 值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”等 多方面的体验。此外，抓住时机逐步引导学习者在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”， 激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，以期帮助学习者顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理 和规律：第一环节，通过图文展示椭圆的发展历史。注重数学文化的渗透，培养学生的学习兴趣第二环节，通过数学实验-用细绳画椭圆，让数学在"实验"的过程中对所研究的内容"可视化", 激发其探究新知识的积极性，让学习者从中获得对椭圆定义的观念第三环节，教学过程中，通过不断地给学习者设疑，完善椭圆的定义，有利于激发学生浓厚的 学习兴趣和求知