第十三章实数

1、第十三章实数测试1平方根学习要求1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.课堂学习检测一、填空题1一般的，如果一个 的平方等于a,即，那么这个 叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 , a叫做规定：0的算术平方根是 .2.一般的，如果，那么这个数叫做 a的平方根.这就是说，如果，那么x叫做a的平方根，a的平方根记为3.求一个数a的的运算，叫做开平方.4.一个正数有个平方根，它们：0的平方根是；负数5. 25的算术平方根是 ；是9的平方根；,16的平方根是 6.计算：(1).121 二；(6)二、选

2、择题7 下列各数中没有平方根的是(A ( 3) 2C -8&下列说法正确的是()A 169的平方根是13C ( 13) 2的平方根是13三、解答题9. 求下列等式中的 x：(1)若 x2= 1. 21,则 x =(3)若 X2 =9,，贝U x=41.69的平方根是土 1. 3(13)没有平方根(2) x2= 169，则 x =(4)若 x2=( - 2) 2，则 x =10. 要切一块面积为 16cm2的正方形钢板,它的边长是多少?综合、运用、诊断一、填空题1111. 1一 的平方根是 ; 0.0001算术平方根是 : 0的平方根是 2512. J(Y)2的算术平方根是 :鬲 的算术平方根的

3、相反数是 .13. 一个数的平方根是土2，则这个数的平方是 .14. 恋3表示3的； J3表示3的.15如果x2有平方根，那么x的值为 .16.如果一个数的负平方根是-2,则这个数的算术平方根是 ,这个数的平方是 17 .若石有意义，则a满足;若-匸a有意义，则a满足.18.若 3x2 27= 0，则 x=.二、判断正误19.3是9的算术平方根.()20.3是9的一个平方根.()21.9的平方根是一3.()22.(4) 2没有平方根.()23.42的平方根是2和一 2.( )三、选择题24.下列语句不正确的是()A. 0的平方根是0B.正数的两个平方根互为相反数C. 22的平方根是土2D .a

4、是a2的一个平方根25.一个数的算术平方根是a,则比这个数大8数是()A. a+ 8B.a 4C.a2 8D. a2 + 8四、解答题26.求下列各式的值：(1) 3 x.25(2).81.36(3)丽一(4)丽荷27. 要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米.求长和宽各是多少米？拓展、探究、思考28. x为何值时，下列各式有意义？(1) .2x;(2) . x;(3) -x2 ;(4) x 1.f o29. 已知a0,那么(、a)2等于什么?30. ( 1) 52的平方根是 ;(2) (- 5) 2的平方根是 ，算术平方根是 ;(3) x2的平方根是 ，算术平

5、方根是 ;(4) (x+ 2) 2的平方根是 ，算术平方根是 31. 思考题：估计与.35最接近的整数.测试2立方根 学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根.课堂学习检测1.2.3.填空题一般的，如果 ，那么这个数叫做 a的立方根或三次方根。这就是说，如果那么x叫做a的立方根，a的立方根记为_ 求一个数a的的运算，叫做开立方.正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是4.5.125的立方根是1的立方根是86.计算：(1) 3 -0.008 二7.体积是64m3的立方体，它的棱长是- 64的立方根是；3 64的平方根是9.3 0.064 =；3 216；3(-2)3 二3

6、1 3AV(-a) 191(-1) 2的立方根是选择题 下列结论正确的是()A . 27的立方根是644C.有理数一定有立方根 下列结论正确的是()A . 64的立方根是土 4C.立方根等于本身的数只有0和1解答题比较大小：(1)刘10;一个数的立方根是丄，则这个数是101B .-丄没有立方根125D . (- 1) 6的立方根是一111B .是-的立方根26D . 3 -27 - -3 27V11； (2) 屈V2； (3) V92710.、11.12.三、13.14.15.、16.17.18.19.20.21.22.、23.24.25.26.求出下列各式中的 a：(1 )若 a3= 0.

7、343，则 a=; (2)若 a3 3 = 213,则 a=;(3)若 a3+ 125 = 0，则 a =; (4)若(a 1) 3= 8，则 a =.若2x-8是2x 8的立方根，则x的取值范围是 .综合、运用、诊断填空题若x的立方根是4,则x的平方根是 .3一1 -x 3 x -1中的x的取值范围是 , 1 - x x -1中的x的取值范围是 27的立方根与,81的平方根的和是 若3 x 3 y =0,则x与y的关系是如果3 a 4,那么(a 67) 3的值是若 3 2x -1 =3 4x - 1,则 x =.若 mv 0，贝U m3 m3 二.判断正误负数没有平方根，但负数有立方根.()

8、4的平方根是_三旦的立方根是 上 ()93 273如果 x2=( 2) 3,那么 x= 2.() 算术平方根等于立方根的数只有1.()三、选择题27. 下列说法正确的是（）A .一个数的立方根有两个B .一个非零数与它的立方根同号C.若一个数有立方根，则它就有平方根D .一个数的立方根是非负数28. 如果一b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A . - b3= aB. - b = a3C. b = a3D. b3= a四、解答题29. 求下列各式的值：（1）_. _210（2） 3 11 43 52飞 2730. 已知5x+ 19的立方根是 4,求2x+ 7的平方根.拓展、探究、思考31.已

9、知实数a，满足a .a2 - 3 a3 =0,求丨a 1| +| a+1丨的值.32 .估计与60的立方根最接近的整数.测试3实数（一）学习要求了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用课堂学习检测、填空题1 叫无理数， 统称实数.2. 与数轴上的点对应.3. 把下列各数填入相应的集合：_51、 /3、 n、一 3.14、 J9、 6 寸2、2 、0.7 （1）有理数集合;（2）无理数集合;（3）正实数集合;（4）负实数集合.4.2的相反数是1的倒数是.2;3 -5的绝对值是0 或 1 .（）B .数轴上的点不全是有理数D .2是近似值，无法在数轴上表示准确B .无限小数

10、都是无理数D .带根号的数都是无理数5. 如果一个数的平方是 64,那么它的倒数是 .6. 比较大小：（1） -43-V2; （ 2） V-125U36.二、判断正误7.实数是由正实数和负实数组成.（）& 0属于正实数.（）9. 数轴上的点和实数是对应的.（）10. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是11. 若 |x|=2,则 x =上2 （）三、选择题12. 下列说法错误的是（）A.实数都可以表示在数轴上C.坐标系中的点的坐标都是实数对13. 下列说法正确的是（）A .无理数都是无限不循环小数C.有理数都是有限小数14. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A. 1B. 0

11、和 1C . 0 和一1D . 0和土 1四、计算题15 .169 3 2716 . 3 -1 -（3、8-4） . 6?五、解答题17 .天安门广场的面积大约是440000m2,若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m）综合、运用、诊断一、填空题18. V8的平方根是； -12的立方根是.19 .若 | x |2,则 x=.20.1 3. 14 n |=; |2、3-3、2|二.21. 若 |x|=15,则 x=;若 |x|=,f21;则 x=.22. 当 a时，| a 2 | = a 2.23. 若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子- Ja+b

12、 +劭Cd =24. 在数轴上与1距离是V2的点，表示的实数为 .二、选择题25 .估计.、76的大小应在（）A . 78之间B .8.08. 5之间C . & 59. 0之间D .910之间26 . 27的立方根与-81的算术平方根的和是（)A . 0B .6C . 6 或一12D .0或627.实数2.6、7和2 2的大小关系是（）A . 2.6 ：:2 、2 ：: 7B .7 ：:2.6 ：2 一 2C . 2.6 ：、7 : 2 - 2D .2 2 ：2.6 ： . 728 . 一个正方体水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约在（）A . 45cm之间B .56cm之间C . 67c

13、m之间D .78cm之间29 .如图，在数轴上表示实数15的点可能是（)PQ Af N 1 I I _01234A . P点B . Q点C . M点D . N点三、解答题30 .写出符合条件的数.（1）小于2,10的所有正整数；（2）绝对值小于2、一 3的所有整数.那么这个数是C . -3 (-2)3 二-2 D . .、9 二 一 37. (、6-.2)2拓展、探究、思考厂l冈232.已知M是满足不等式- =3 :：: a ： . 6的所有整数a的和，N是满足不等式x的2最大整数求M + N的平方根.测试4实数（二）学习要求巩固实数的相关概念和运算.课堂学习检测一、填空题1. 2-42的相反

14、数是； 42-43的绝对值是2大于-J17的所有负整数是 .3. 一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身,二、选择题4. 下列说法正确的是（）A .正实数和负实数统称实数B .正数、零和负数统称为有理数C .带根号的数和分数统称实数D .无理数和有理数统称为实数5. 下列计算错误的是（）A . （2）3 =-2B . . （3）2 =3三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）6. -2.3四、10.12.13.14.、15.16.17.、18.19.20.21.计算题V2T6 心000彳)211.,11Q已知.x-2 |x2 -3y-13匸0,求 x+ y 的值.已知A n -m 3是n m+ 3的算术平方根， B3 m 2n是m+ 2n的立方根，求B A的平方根.综合、运用、诊断填空题如果丨a | = a,那么实数a的取值范围是 .已知bv av c,化简| 选择题已知| a | = 3，拓=2,且ab0,则a b的值为a b | + | b c | + | c a |=F列说法正确的是（）A .数轴上任一点表示唯一的有理数B .